勒贝格积分定义的等价性证明

本文对五种勒贝格积分定义的等价性给予证明.     

与康托集有关的一些函数的勒贝格积分

对一些与康托集有关的函数的勒贝格积分的计算做了讨论,利用学生对康托集构造的兴趣,对一些函数的黎曼可积性和勒贝格可积性作出判定,并利用两种积分的关系计算这些积分,从而加深对勒贝格积分理论的理解。     

再论勒贝格积分定义的等价性

本文对几种勒贝格积分定义的等价性给予明和讨论。     

截断函数在勒贝格积分中的应用——无界函数积分转化为有界函数积分的数学方法

本文介绍构造截断函数将无界函数积分转化为有界函数积分的方法与简单应用。     

关于五种常见的可测函数定义

列出了现今各种实变函数教材中五种常见的可测 函数的定义形式,通过对它们相互等价性的证明及一个实例的分析和几点评论,更加深入地 揭示了可测函数这一概念的内涵.     

抽象Lebesgue积分的等价定义

抽象测度空间（Ω,F,μ）上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的：先定义简单可测函数的积分,再一义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的。在此,证明了三种不同定义的等价性。     

Lebesgue积分的各种等价定义

本文收集了国内外有关著作中Lebesguc积分的九种定义方式,并证明了它们彼此的等价性。     

《实变函数》课程教学改革初探

在分析实变函数课程教学中易于产生的问题以及学生学习这门课程常见困难的基础上 ,对这门课程教改的做法作一探讨。     

关于变上限积分所确定的复合函数的若干性质与应用的探讨

讨论了积分上限函数所确定的复合函数F(x)=∫aφ(x)f(t)dt的若干性质以及它的应用。     

三类组合图的色等价性定理

目的 研究图的色等价性.方法 利用图的伴随多项式的因式分解式,分析图的色等价性.结果 从星图Sn+1,的三类组合图得到它们的伴随分解式和色等价图.结论 图的色等价性可通过研究其补图的伴随多项式的分解式得到.     

二元与三元等价关系的联系

二元关系是最基本的关系。本文给出三元等价关系的定义,讨论三元等价关系的分类性质,以及三元等价关系与二元等价关系之间的联系。     

Banach空间中实函数芽的(K)bi-Lipschitz等价的判定

推广了欧氏空间中的相应概念,给出了Banach空间中实函数芽的(K)-bi-Lipschitz等价,(K)-(M)-bi-Lipschitz等价与相同的切触概念,得到了判别可分的Banach空间上的两个实函数芽为(Y)-bi-Lipschitz等价的一种行之有效的方法.同时指出(K)-bi-Lipschitz等价与(K...     

实数系基本定理的等价性

实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。     

关于等效性和非劣效性检验的一种新观点

提出了一种新的基于当前样本进行等效性或非劣效性检验的方案.这一方案无需对等效界限值事先指定.所提的等效参考值,非常类似于p值.它能够帮助临床试验人员更好地理解不同疗法的等效程度,进而可以快速做出决策判断.     

期望规划关于实随机变量的稳定性

首先将实随机变量的分布函数做成一个距离空间,继而使此距离空间完备化,在得到期望规划的若干性质后利用集值映射的工具讨论期望规划关于实随机变量的稳定性,并且得出了一些稳定性结果。