二阶微分差分方程边值问题的奇摄动解

、洲戈二不‘刁两I对于下列微分差分方程的边值间题叫燕笋笠笋“间“’(‘一‘’‘’‘”“”(’一‘’‘’一’@,。‘’“ 岛粼螂金绷翻突黔’户(叮(一‘,e) )一尹伽),~1成二《o ~7其中函数叭劝,a(劝,月间,小(动和尹(劝假设是足够光滑的,且与。无关,为了简单进一步假设落与7是     

星形函数系数的渐近性质

毅f(名)(S,靛M(,,f)巴】naX l:!=r!f(。)】作{粤}’一郭黝,,即rn=0a0‘la(1),”>蓬。,亥曼1]利用lim(1一约姗(,,,)=aI,橙朋了lim回巴上一色上_。,.沪,f(Zp)-(2)封龄。<,成粤,‘2)式是否成立摄是一侗未解决的周愚,本文将指出赏f(:)。s* --一4一”一’一一’一_’一-一一’一’--一’一‘一-一”一’一’一峙,野龄任意的夕>0,(2)式是成立的。 在此情况下,我们知澎l]存在育数0。(不妨毅.0。二0)遭合}f(,)!=!f(,e‘e0)卜对(,,f)~ af(i一犷),’犷一争l(3)蜀龄任一主整数”和一侗小龄1的正数〔,作厦域△武幻=八小磊<,‘一,<六,larg“一:)l<叠二…     

星形函数的开始多项式

1.引言,记s*={厂左(·卜· 名a纬21二‘。 ’在}z,相似文献   

关于两个组合恒等式

入bcl值等式【’X一‘二+,+二)一艺(又)‘X、‘·)二一(、。一(,卜一‘)·。(1)Cauehy公式“J艺(又)‘X+“,““十”一‘’一艺(,,、‘二礴,一}一”’(2)(l)的证明:由文〔1〕知只须证明X一(一l一,十·,一乏(;)(X+介)一(,卜一‘)一(3)0‘圣‘。‘己‘3,的右边为“,,,则‘(;,一。里。(:)(·+,卜‘,一:‘,干左’设O镇l成n一1,则,了!)(,卜艺(、)!须又二{礴‘·+一‘,’、一’一““+‘,‘-_孟若n几~‘k艺(·)‘粉’‘厂‘退(·+一‘一“,一‘一“,+‘十‘”“’,孟尸n一乙故f‘,(一x一n)一(n)‘乏 O次夕,军n,乙(一l)、,(”于‘)‘·+·:‘一…     

性质(e~x)′=e~x在高等数学解题中的应用

利用性质(e~x)=e~x作为中间桥梁,可解决微积分中的一些命题,下面仅给出一些例子说明它庄解题中的作用。 一、若命题中含有式子f’(x) f(x)、f’(x)-f(x)及f(x)g’(x) f’(x)等等,都可试用这个性质。     

桃树不同品种叶片叶绿素荧光特性的比较

利用叶绿素荧光技术测定了桃树‘21世纪’,‘96-3-4’,‘华玉’,‘农字6号’,‘瑞红一枝’,‘迎霜’和‘早霞露’等7个品种叶片光强依赖的叶绿素荧光特性。结果表明:在各个光强[PAR,0~1 856μmol·(m2·s)~(-1)]下,表观电子传递速率r(ETR)、实际光化学效率Y(Ⅱ)和光化学淬灭qP在品种间的变化趋势一致,基本上按照‘96-3-4’,‘21世纪’,‘华玉’,‘瑞红一枝’,‘农字6号’,‘迎霜’,‘早霞露’的顺序由小变大。‘96-3-4’的最大荧光(Fm)、可变荧光(Fv)、实际光化学效率Y(Ⅱ)、表观电子传递速率r(ETR)值均高于其它6个品种。表明‘96-3-4’有较高的PSⅡ活性和较强的光合生理功能,而‘早霞露’,‘迎霜’等则光化学效率较低。     

两个不等式的最优形式

胡克在t’l以及在数学系函数论讨论班的报告中得到如下的不等式:(一)若a,,b,>0,(。二1,2,…),i一c, e。>0,(n,。=i,2,…)P)Q>0,1 .1 .oJ万宁订=工,州:..名二“·、(名“分)去一卡·{(名·‘名“嗜)’一(买·‘二买“分一名·:买“分二)’}命.(二)若b。》0,(k=O,1,…,,),1一Cr C,>0,(了,j二0,,“(客6,占一)’‘(客吞:)’一(客右:(一)’ 自然,(一)和(二)均是万。lde:不等式的拓广。胡克于1979年8月在全国亚纯函数与复变函数几何理论学术交流会上宣读结果(一)时闭,因为不等式中含有可以自由变化的C。,于是当时就有同志提出是否有一个(一)的…     

二元Конторович算子的逼近性质

一元函数厂(x)的KoHTopoB。二多项式是、、,;X)一(·+1)艺,‘k(·,Jn“r(t)Jtk.0击其中pnk(x)=c气xk(1一x)一k我们定义两种不同的三角形区域上的二元RO二。p。。。J多项式如下1十k(i)艺2(·+:)2厂万I 兀丁 LI+k,+1——U(f;x,y)=n+f(u,,)dud,月+e k le几2x”,“(z一x一,)一kl一kZ(x,夕)任△,“{(x,岁)】x,万)o,1一x一夕(1}k,+! rwe,一二一一ru一2(n+1,‘J,1’J止kl一kZk‘“(f;x,夕)-艺1产2 f(u,,)dud公n+c:‘c::(1一x)n_卜(x一,)k,一’“,’: (x,夕)任△:={(x.刀)}0(习(x(1}显然k三‘’(1,x,夕)二i,k{:“’(1;x刃)二1本文讨论k;‘’…     

离子晶体晶格能的计算——Ⅱ.排斥指数的估计

01班凡二砂』妙呵从add吐ng常数;飞…卜t.’-.1:.’和零点能晕;、‘、,下产亏‘’子le、户‘r、又,和兔示解.乡峰嘛全嘻窝碗赫”矫距;一价”-擎资沙革特)’“万崎)’呷呼_-,和r-.’是正真离子的牢性(木文采用Cold云chmi少沁夕叔心:的三种离子对的数目;叭粉部一’石’丫,_书,’卜冲、卜C+一、C介、二.中L,中亡,.:一_.拼就濒的雨个鸯数究{吵心计‘咖喻涵薇的干崛铆:(动.和压龄卿。,一丝。女口用二、洲,,户八弓’(Za)‘’汾; :二犷几令 (3。)·粉勺 。乍尹‘(2)介碑. :汾·一产户洲,才住).,:’;‘几 .、.产 ·倪9 十、..孟 矛‘、、‘(朴(3) …     

求线性方程组最小二乘解的递推方法

从线性代数知识知道,n个未知量m个方程的线性方程组,可以写成如下的矩阵形式,AX二B(1)其中矩阵\!!…/.b,D。:‘b/‘气件葱.11、几 一一 B 、l‘eseseeeejwe/xl朴…从 (一a 12‘”al。、厂‘一}“’:二犯?.’.:介’}‘={ 、a泪la小2.今’斌/,、矩阵A为方程组的系数矩阵,设其秩为y(A),矩阵 ,‘2恤h﹄ba一1 aiZ’‘’ai。a生一a 2 2.’.aZ。......……a,:a。:…am。b。{称为方程组的增广矩阵,设其秩为丫(A)。 当秩了(A)二汀A)时,方程组(1)是相容的,即有解,当秩丫(A)今丫(A)时,是不相容的。 现在讨论不相容的超定方程组(m>n)。这种方程组…     

通氯法合成三氯代季戊四醇单乙酸酯中部分产物的初步鉴定

三氯代季戊四醇单乙酸醋是合成氯化聚醚单体一3,3一双氯甲基氧杂丁环的中间体. ‘’‘一钾月 Cl0瓦十一门‘OICH”’“一CH’。C“oH’‘’NaO“一L)‘oH‘COONa‘““0i‘几。 国外在工业上采用季戊四醇作原料,在乙酸、氯化锌存在下通入氯化氢制备(简称氯化氢法).C(CH:OH)4+4CH:COOHZnC12(2绍)+6HCI1800 25小时(CICH:)。C一CH:OCOCHs一少 图1粗单醋的色谱图1 .C(CHZCI)‘2.(CICHZ)aC一CH:OH3.(CICH:):C一CH20COCH:4.(CICH:):C一(CH:OCOCH:):6.(CICH:),C一CH20COCH:Q6.(CICHZ):C一CH:OCOCHClz7…     

(ω’)性质和广义(ω’)性质的比对

(ω’)性质与广义(ω’)性质是Weyl定理的变形。本文利用单值延拓性质、一致Fredholm指标算子和本质谱定义出的一种新的谱集,研究了Hilbert空间上有界线性算子T及其与T可交换的幂有限秩摄动分别有(ω’)性质与广义(ω’)性质的充要条件。     

不定式极限点集的结构

讨论了0/0型和*/∞型不定式f(x)／g(x)的极限点集以及相应的f’(x)／g’(x)的极限点集的结构．指出前一集合含于后一集合，导出了上、下极限形式的罗必塔(L’Hospital)法则，阐明了罗必塔法则适用和失效的根本原因．     

5,7-二羟基黄酮的合成工艺改进

间苯三酚(2)与乙腈发生Hoesch反应，合成中间体2’，4’，6’-三羟基苯乙酮(3)；然后在相转移催化剂TEBA存在下，与苯甲酰氯缩合，得到中间体1-(2’，4’，6’-三羟苯基)-3-苯基-1，3-丙二酮(4)，4不经过分离，一锅法直接重排和关环合成5’，7’-二羟基黄酮(1)，总收率为68．4％，比文献提高8％。     

系数幅角与系数的渐近估计

一、记号及主要结果设,(·卜·十客氏之·。“, 翻绘万109Z一Sf(二)一f(s)f份)f(:) 之了=买恤“’、’(I、1)m,二二记切。(z,, f,=f(二,),之)二{五二二}‘ }2召一Z,} 1厂11一吞z,!(1、2) 。/1\1g。、之’=厂,又了硬刃)一牙。一:乒二爪名“,,。Z卜·丁’(1、3)F。(t)为t二 1f(t)产生的。次Fabe:多项式,。二1或。=一1.胡克在〔1〕‘中证明定理A.设,(·)。“,若买琢1一。获、。,a、,则,‘,,一l 月名,,1、痣{禁 「a、丁入1公Xp人石2一 t乙户.州刀2 川二1痴(z,).琳乒么))“尹’1、公“·从“不砂“·。二,(1、4)/,,,’二1定理:.设,(·)。S,若…     

Pedoe定理的几个推广及其应用

本文中假设△ABC与△A’B’C’的边长分别为a,b,c与a’,b’,c’;面积分别为△与△’;外接圆与内切圆半径分别为R,r与R’,r’;A,B,C与A’,B’,C’的内角平分线长分别为t_a,t_b,t_c,与(t_a)’,(t_b)’,(t_c)’,而外角平分线长分别为e_a,e_b,e_c与(e_a)’,(e_b)’,(e_c)’;α,β,γ与α’,β’,γ’分别是t_a与a,t_b与b,t_c与c及(t_a)’与a’,(t_b)’与b’,(t_c)’与c’的交角;θ,φ,ω与θ’,φ’,ω’分别是e_a与a,e_b与b,e_c与ε及(e_a)’与a’,(e_b)’与b’,(e_c)’与c’的交角;h_a,h_b,h_c与(h_a)’,(h_b)’,(h_c)’分别是a,b,c与a’,b’,c’上的高长。在△ABC中,设t_a交a于点M,BM=x,则MC=a-x,而e_a交BC的延长线于点N,     

四川大学学报(自然科学版)一九八七年总目录

数 学广义Volterra方程的极限环………………………………………………………戴国仁(1)关于广义二阶线性递归序列凡(r)=r凡-1(r)+民夕)的单值性……………屈明华(D)关于丢番图方程 DX’+1=y’………………………··。……··,…………………孙 椅(19)关于不定方程组沪一ZX’=1,X’-％’。4和沪一sX=4,X’一工OX‘。9………郑德勋(Zs)多重选择原理下的格结构…………………………………………………………何 明(119)关于区间中的大素因子……………………………………··二……………………祝传忠(126)ltty(R S)[取极小值的充要条件…     

S(α)类|a_3|限制下的Bieberbach猜想

设‘(:卜二 耳a。扩。‘,,“是在单位圆内正则单叶函数族〔,,中胡克老师定义了“的子族S(a)夕(a)={f〔S,a了>a>0圣,al二1 im 户.)I(1一户)么 Pmax}f(pe“)}.l苦1 .P〔2〕中的方法被用来研究S(a)类la。1限制下的Bieberbach猜想,应有较强的结果,以 侧丁、,_、,~。,胭,,,二_一一、~、,,,,/。,,,工厂。/了了、。,、*_\,a二丫石主为例,我们得出如下的定理,当}a3I<2 .45,而f〔S{飞罕-),则对一切n>7,!a,, 2/子’‘“’~”J‘,~产”’曰子~~’一号’一”‘、-.一’‘,,挤~一、2/’产、毋’,,/甲’一”’一”’<:〔3冲证明:当f〔s(典石鱼),{。3!<…     

声音

“周末，读大学的GG(哥哥)回来，给我带了很多好东西，都系‘偶’(我)非常‘稀饭’(喜欢)的。就‘酱紫’(这样子)，‘偶’就答应GG陪他去逛街吃KPM(肯德基、比萨饼、麦当劳)……” 天津市某中学生作文里的一段文字，堪称网络语言的代表。     

园周自映射的一个公式

Lai一sang Young〔1,定理1」证明,若f:仁O,1〕气为连续逐段单调,则p(f)一R(f)。E.M.Coven和G.A.Hedlund仁2]证明,只须f连续,此公式即成立。熊金城【3〕改进了〔2」的证明。 ;本文利用〔2〕的方法讨论广:S’。,得出:若f(尸)今名’,则 ,(i)尸(f)午必, (主i)尸(f)一刀(f)。并以反例说明:当f(尸)一尸时,(i)与(ii)一般皆不成立。 符号及概念见〔3」。其中f:S’。表示连续自映射f:S’。尽’。f”(x)一f(f”一气x))。若存在一个二使fn(x)一戈则x叫做f的一个周期点,以尹(f)表示全体周期点的集。若f(二)一二,则x叫做厂的一个不动点,以尸(.f)表…