生化反应动力学校对过程中的内部噪声

从随机过程的角度, 对生物校对动力学过程进行了理论和数值分析。通过建立主方程, 对2步和3步中间过程的动力学校对随机动力学性质进行描述, 运用线性噪音近似的方法求得平衡态噪音的解析解, 并通过数值模拟的方法讨论噪音与参数间的关系。结果表明, 噪音随中间反应的进行而扩散和放大, 同时反应速率参数对噪音强度的大小也有显著影响。     

化学反应交联的随机热力学效应

根据受噪声作用的有限化学反应系统的随机热力学理论，以存在膜平衡交联的简单反应模型为例，建立了交联体系的有效主方程及有效随机熵平衡方程。进而阐了这类体系中有效熵产生的统计内涵，初步揭示出内涨落和来自化学反应交联的外噪声的随机热化学效应。     

生化反应系统的建模与分析

很多细胞行为受细胞内基因表达和蛋白质相互作用等生物化学反应的调控.这些细胞内的生化反应表现出明显的随机性,它成为描述细胞行为的可计算建模中不可忽略的因素.该文是关于计算系统生物学中随机模拟的基本理论和新进展的自洽综述.本综述从生化反应系统的基本假设出发,介绍关于生化反应内部噪声、外部随机扰动和包含时间滞后的反应过程的各种数学描述,包括化学主方程、化学福克尔-普朗克方程、化学速率方程、化学郎之万方程等; 还介绍了相关的数值模拟方法,包括随机模拟算法和τ跳跃算法.     

Navier-Stokes方程中的混沌特性

基于建立的描述湍流问题的Navier-Stokes方程，忽略方程中的次要因素，利用二维傅立叶级数展开的收敛性质，对湍流方程中变量进行二维傅立叶级数展开，得到了可以描述湍流问题的混沌特性方程。该方法把湍流方程直接与Lorenz方程联系起来，大大简化了湍流方程的混沌特性求解过程。从该混沌方程出发可以对湍流的混沌特性问题进行研究。     

基于微观渗流机理的宏观油藏数值模拟研究

处于高含水开发期油藏的剩余油分布主要受流体性质和岩石孔隙结构的影响，而经典数值模拟并没有考虑微观孔喉特征的影响。为此建立了描述微观孔喉特征的地层孔隙网络模型，并对构成网络的基本连线单元进行改进，使网络模型能更细致地描述油水分布特征和水驱油微观机理。利用逾渗理论计算了基于微观渗流机理的相对渗透率曲线，并将其应用到经典数值模拟计算中，实现了微观渗流机理与宏观数值模拟计算的结合。实例分析表明，利用该数值模拟计算方法得到的基于微观特征的剩余油分布更符合地下实际流体分布，其结果可为调剖堵水、化学驱提供技术参数。     

化学反应平衡常数与速率常数关键点探析

化学热力学中的平衡常数K与化学动力学中的速度常数k相关性很强,对他们进行深入研究有助于从宏观层面和微观结构去进一步认识化学反应的本质。K和k都是温度的函数,所以当温度变化时,K、k必然随之变化,与化学反应的宏观和微观变化相对应。     

土壤细菌胞外聚合产物对溶液中U(VI)的去除动力学研究

通过分离和扩培土壤细菌,提取其胞外聚合产物,进行在不同温度下对土壤细菌胞外聚合产物和土壤细菌产量的影响研究,同时进行反应时间对土壤细菌胞外聚合产物去除溶液中U(VI)的影响研究。采用准一级动力学方程和准二级动力学方程对其进行动力学进行分析,研究结果显示在303 K下培养土壤细菌并进行土壤细菌胞外聚合产物的提取较为合适。298 K、308 K和318 K的温度下,土壤细菌胞外聚合产物去除U(VI)在120 min左右达到反应平衡,平衡去除量分别为4. 97 mg/g,8. 75 mg/g,6. 96 mg/g。准二级动力学方程比准一级动力学方程能更好的描述反应进程,说明了土壤细菌胞外聚合产物去除U(VI)是一个以化学机制为主的反应。     

一类非线性微分方程组的临界稳定问题

本文讨论了一类非线性微分方程组,当其一次近似组的特征方程以零为m重根时零解的稳定问题。给出了判断该系统零解稳定或不稳定的准则。     

一种分数阶随机共振系统的弱信号检测研究

在利用随机共振系统进行弱信号检测的研究中大多是以整数阶朗之万方程为主,针对分数阶随机共振的鲜有研究。对过阻尼分数阶朗之万方程的随机共振特性进行深入研究分析,对于分数阶朗之万方程求解这一难题,引入Oustaloup算法对其近似化,搭建分数阶朗之万方程的近似仿真模型,找出了产生随机共振的阈值,实现了对满足绝热近似理论的微弱信号的检测,且讨论了不同分数阶阶次和噪声强度对分数阶朗之万方程产生随机共振的影响。数值分析表明,在一定阶数时,分数阶朗之万方程可以产生随机共振,且对微弱信号的检测及放大效果明显好于整数阶。该研究拓展了朗之万方程随机共振的研究范围,在信号检测与处理以及通信领域有着重要的应用价值。     

基于车辆跟驰理论的交通流动力学模型与数值仿真

为改进交通流模拟,提出了微观与宏观统一的交通流动力学模型.从微观的车辆跟驰模型出发,假设路段单元体中的车流为整体,且单元体的运动遵守拉格朗日坐标系下的车辆跟驰运动模型,那么该模型在变换为欧拉坐标后,与流量方程结合,推导出宏观的交通流动力学模型.模型分析和数值仿真表明该模型能够良好地模拟交通流的堵塞和疏导等现象.     

半导体激光器非线性行为的参数依赖性

对外部光反馈结构的F_P半导体激光器模型进行了理论分析,根据微小信号理论,导出了激光器的一阶近似扰动方程,由此可判别激光器输出工作状态。改变外部光反馈结构半导体激光器的一些典型参数,并测试它们对激光器输出的影响。通过参数选择可以控制激光器输出工作在混沌状态,从而实现混沌保密通信应用的基本条件。     

生物材料的非平衡统计模型

以生物材料及其矿物质构成的复合材料为研究对象,建立生物材料演化过程和生物矿化过程中宏微观结合的非平衡统计模型.给出生物矿化过程的统计表述,包括统计涨落的理论基础,随机长大方程和涨落长大系数等.在这种表述前提下导出生物材料晶体生长的平均物质的量公式,并和HAP(羟基磷灰石)实验上得出的结果进行了画图比较,可以看出图中实验值曲线的走向与理论值曲线的走向是一致的,进一步说明了理论的正确性.     

生物材料的非平衡统计模型

以生物材料及其矿物质构成的复合材料为研究对象,建立生物材料演化过程和生物矿化过程中宏微观结合的非平衡统计模型.给出生物矿化过程的统计表述,包括统计涨落的理论基础,随机长大方程和涨落长大系数等.在这种表述前提下导出生物材料晶体生长的平均物质的量公式,并和HAP(羟基磷灰石)实验上得出的结果进行了画图比较,可以看出图中实验值曲线的走向与理论值曲线的走向是一致的,进一步说明了理论的正确性.     

数学公式和化学反应式的混沌序列加密算法

针对数学公式和化学反应方程式的特点,提出了一种适用于数学公式与化学反应方程式的加密方法.该方法首先利用TEX表示方法将数学语言转化成理论计算机科学意义上的语言,以理论计算机科学意义上的语言为桥梁,建立了一种数学语言与自然数序列一一对应的映射,然后设计了一个混沌序列生成器以生成不同的混沌序列,再用混沌序列来加密自然数序列,从而实现数学公式与化学反应方程式的加密.     

扁薄锥壳的非线性振动

本文首先用最小作用量原理推导出扁薄锥壳大振幅的变分方程。假设薄膜张力由两项组成,将协调方程化为两个独立的方程,选取扁锥壳中心最大振幅为摄动参数,采用我们提出的摄动变分法,将积分方程和微分方程线性化,使近似求解成为可能。我们对周边夹紧固定的圆底扁锥壳大振幅问题进行了求解。一次近似得到了扁锥壳线性固有频率,二次近似得到了频率比和中心最大振幅一次特征关系式,三次近似得到了频率比和中心最大振幅二次特征关系式。根据本文提供的特征关系式可进行工程设计。     

用差分和Monte Carlo求解相结合的方法计算有化学反应的活塞流

用差分和Monte Carlo求解相结合的方法对有化学反应的标量几率密度函数方程进行了求解,讨论了随机颗粒数和时间步长对计算结果的影响。计算结果表明,当化学反应速率是标量的线性函数时,结果与精确解很吻合;当反应速率满足Arrhenius定律时,结果也是合理的。     

金属热疲劳的非平衡统计理论研究

从微观机理出发探讨金属热疲劳的宏观统计性质,利用疲劳断裂非平衡统计理论,由Raj和Baik的混合模型,从微观机理与宏观特性相结合的角度对热疲劳进行分析研究,得到迁移长大速度,涨落长大系数,热疲劳微裂纹的统计分布和统计平均值,热疲劳断裂概率及可靠性等,届时对结果进行了讨论,结果表明热疲劳微裂纹分布函数,断裂概率,可靠性等与温度的关系。     

一混沌模型的系综模拟研究

用随机模拟方法研究了一化学混沌模型的介观动力学 ,对该混沌模型的系综模拟发现 ,在这种不稳定运动中存在强烈的内部涨落 ,然而由于混沌运动整体上的稳定性 ,使得系综中的代表点被限制在混沌吸引子上 ,并且单个代表点形成的随机轨道很好地保持了确定性混沌吸引子的基本特征     

有限分析法应用IV-微盘电极上一级(EC')催化伏安理论研究

利用有限分析法研究微盘电极上ＥＣ’伏安特性,计算结果表明有限分析法可用于微电极上均相化学反应伏安曲线模拟．提出了微盘电极上测定一级、假一级催化反应速率常数的理论