L-拓扑空间中的STP-收敛性

引入了L-拓扑空间中的STP-远域、STP(STP*)-极限点等概念,给出了STP-远域所生成的理想基,建立了Moore-Smith STP-收敛理论,利用STP-收敛理论刻画了STP-不定序同态.     

格L中点式拟度量的研究

本文证明了在格L中点式拟度量中分别借助远域和邻域能够刻画两种不同拓扑,并进一步证明了该度量须满足连续性公理的条件时这两种拓扑等价.最后借助一个给定的点式拟度量能构造出一个新的Erceg-Peng度量且对相关的性质进行了讨论.     

L-fuzzy层次拓扑空间的Ir-基及其性质

在LF层次拓扑空间中,引入Ir-基、Ir-子基、Dα-远域基等概念,讨论了这些概念的性质及其关系,给出它们在刻画序同态的Dα-连续性及分子网和理想的Dα-收敛性等方面的应用.     

p.q.度量分子格中的拓扑

分子格Ｌ上的一个ｐｑ度量可自然诱导出Ｌ上一个余拓扑ηｄ和一个拓扑τｄ。证明了在拓扑分子格（Ｌ,ηｄ）中,每个分子皆有一个由τｄ－开元组成的远域基;在拓扑空间（Ｌ,τｄ）中,每个分子皆有一个由ηｄ－闭元组成的重域基,这里Ｌ是Ｆｕｚｚｙ格;若（Ｌ,ｄ）是ｐ度量Ｆｕｚｚｙ格,则τｄ′＝τｄ。     

格上拓扑中拟网收敛与拟理想收敛的等价性

本文首先在一种比较广泛的拓扑分子格中建立拟理想的收敛理论,指出这种收敛与拟网收敛理论是等价的。然后讨论在完全分配格点式拓扑理论中相应的理想式收敛——理想基的收敛,证明了理想基收敛与分子网收敛的等价性。从而推广了[1]中的部分结果。     

数学系两项研究成果获陕西省1988年科学技术进步奖

在陕西省1988年科学技术评奖中,我校数学系王国俊教授等人的“格与拓扑”和杜鸿科副教授等人的“线性算子谱论及其应用”分别获得一等奖和三等奖。格与拓扑”的研究包括12篇论文,是王国俊所创立的拓扑分子格理论研究的深入和继续。这项研究引入了远域方法,在一般格上建立了点式拓扑理论,成功地把连续     

弱L-余拓扑空间中的Moore-Smith收敛理论

在弱L-余拓扑空间中,借助于弱闭集给出了Cδ-远域等概念,建立了弱L-余拓扑空间中的Moore—Smith收敛理论,研究了它的若干性质．     

完全分配格上的点式拓扑(Ⅰ)

以Fuzzy拓扑与点集拓扑为背景,最近逐渐形成了一个以研究某类格上的有点化拓扑为主旨的新理论。本文的目的在于建立以完全分配格为对象的点式拓扑理论。我们首先以极小族与极大族理论为工具阐明了完全分配格的基于“分子”概念的代数结构,然后从闭元入手引入了分子的远域系理论,并利用广义序同态作为对象间的态射,从而全面展开了对各种拓扑性质的研究。     

L-模糊远域空间与L-余模糊拓扑空间

对任意完全分配格L,引入了L-模糊远域空间的概念.并且证明了它与Hhle-ostak意义下的L-余模糊拓扑在范畴意义下是同构的.     

极小Hausdorff L—fuzzy拓扑空间

首次提出极小Huasdorff L—fuzzy拓扑空间(H—极小L—fts)的概念并且研究了其基本特征,给出了重要的远域重构引理,证明了一个Hausdorff L—fazzy拓扑空间是H—极小L—fts当且仅当它当中的每个有唯一聚点的闭理想基都收敛,最后将极小Hausdorff L—fuzzy拓扑与紧拓扑及H—闭拓扑作了比较。     

格上拓扑学与不分明拓扑学

自从重域系与远域系引进后,不分明拓扑中“有点式研究”似乎比“无点式研究”更为成功。不分明拓扑本身是一种格上拓扑,于是这些有点式研究为发展点式格上拓扑学提供了一个模式。为了说明这一点,我们讨论了下述专题:(1)择一原则及其变种,特别它与连续格理论中基本概念way-below关系的联系。在若干构造中“点”的种种型式,如并既约元,极小族等,现在可予统一地表述。(2)紧化理论,包括空间式紧化存在性,紧化的预序及最大紧化的唯一性,Stone-(?)ech紧化及相应的映射扩充性质。本文述及结果大多是我们最近得到的。     

子分子格上子算子诱出的余拓扑与相对余拓扑之间的关系

本文讨论分子格上几种算子(闭包算子、-远域算子和-强导元算子等)在子分子格上诱出的子算子确定的余拓扑与相对余拓扑之间的关系。     

弱L-余拓扑空间的紧性

在弱L-余拓扑空间引入Cδ-远域和α-Cδ-远域,定义了紧集和紧空间的概念,给出紧集的等价刻画.通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出紧空间的一个新特征.     

拓扑分子格中的紧性

本文在分子格中引入分子层α的概念及拓扑分子格中的α-网,α-远域族,弱α-有限交性质等概念,在此基础上定义了拓扑分子格中的紧性,讨论了这种紧性的等价刻划和闭遗传性,拓扑不变性,Alexander子基引理和??乘积定理等性质,从而建立了拓扑分子格的一种紧性理论.     

L-双fuzzy拓扑空间中的B-配紧性

本文以分子的远域理论为工具,在L-双fuzzy拓扑空间中引入了一种新的紧性,即B-配紧性。并对全空间的这种紧性给出了复盖式刻划,证明了B-配紧性在双强同胚映射下保持不变的性质。给出了Alexander子基定理在L-双fuzzy拓扑空间中的推广。     

一种新的L-fuzzy粗糙集的刻画方法

远域作为分子的邻近结构,在模糊拓扑中起着重要的作用.能否把远域应用到粗糙集理论中用于刻画近似算子?我们在这方面进行了有益的尝试,得到了较好的结论.基于远域系统,我们讨论了串行的、自反的、弱传递的、弱一元的和传递的等性质,得到了很好的结论.     

超积拓扑有序域

本文是超实数理论自然而相当广泛的一种推广。在假定诸(Z_1,+,.,■,τ_i)(i∈I)是拓扑有序域是有序域,(Z_i,■,τ_i)是拓扑有序空间,(Z_i,+,.,τ_i)是拓朴域.以下同此)的条件下,在模型论里占十分重要地位的超积■~D Z_i={f_D:f■}中用极自然的方式引进序结构≤、代数结构+与·、拓扑结τ~D,并通过下述一系列定理证明■,+,.,≤,τ~D)也是一个拓扑有序域(称为超极拓扑有序域)。且在D是I上的Frec′het超滤子(即含Fre′chet滤子D_F={F相似文献   

L-Fuzzy闭包空间与其乘积空间

本文引入 L-Fuzzy闭包空间的远域、基和子基等概念,山此讨论了 L-Fuzzy闭包空间与其乘积空间的一些重要性质.在 L-Fuzzy 闭包空间的情形,证明了不附加任何条件乘积算子与闭包算子可交换,从而推广了 L-Fuzzy 拓扑空间中的相应结果.     

完全分配格中的理想

本文引入并研究了完全分配格的点式拓扑上的理想收敛理论,讨论了理想和分子网的关系以及用理想描述闭包、T_2-分离性和连续GOH     

L－fuzzy拓扑空间中完全正则性的点式刻画

Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中完全正则性的点式刻画陈仪香（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３３岁，博士研究生）不分明拓扑学已取得了较大的进展［１］，最引人注目的是不分明点的引入及其邻近构造—一重域系“‘及远城系的建立、这使不分明拓朴学从无点...