一类时间分数阶延迟微分方程的数值解法

给出了一类时间分数阶延迟微分方程的一种数值解法,将传统的对时间的一阶导数利用α（0＜α＜1）阶导数来代替,证明了该格式的收敛性与稳定性,利用数值算例验证该方法是有效的.     

一类分数阶微分方程m点边值问题解的存在性

为了解决多点边值问题在实际应用中的求解问题,利用压缩映像原理和不动点理论,研究一类分数阶微分方程m点边值问题解的存在性,将方程求解转化成求映射的不动点,得到了该分数阶微分方程边值问题至少存在一个解的几个充分条件,推广了现有的结果。     

分数阶微分方程初值问题全局解的存在唯一性

研究了分数阶微分方程初值问题的全局解的存在性和唯一性.通过给出一个反例来说明现有研究证明中存在的不足.通过给出新的引理,建立了新的理论.     

一类非线性分数阶微分方程三点边值问题的解

文中研究的是关于一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性。首先,给出了格林函数以及其简单性质;其次,利用Schauder不动点定理和压缩映像原理得到了该边值问题解的相关性质的两个结果;最后举例说明了这两个结果。     

一类Hadamard分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

利用Leray-Schauder选择原理及Banach压缩映射原理,本文在一定的非线性增长和压缩条件下研究了一类具有Hadamard积分边值条件的Hadamard分数阶微分方程边值问题,获得了问题解的存在唯一性的充分条件,并给出了两个例子.     

一类分数阶泛函微分方程初值问题解在L1[0,1]上的存在性

运用Darbo不动点定理,建立了一类分数阶泛函微分方程初值问题解在L1[0,1]中存在的充分条件,并通过具体的例子说明了研究结果的应用价值.     

求解分数阶常微分方程的一个高阶数值逼近格式

对于分数阶常微分方程,我们通过直接离散的方法构造了一个高阶数值逼近格式。该数值方法是对分数阶导数直接进行离散。在每个小区间上,利用二次拉格朗日插值来进行逼近,从而获得分数阶导数逼近的高阶数值格式。该数值格式的收敛阶为3-α阶,其中0<α<1是分数阶导数的阶数。一系列的数值试验验证了理论预测的正确性。     

带有推广的反周期边值条件的脉冲分数阶微分方程解的存在性

研究了带有推广的反周期边值条件的分数阶脉冲微分方程,给出了其解的存在性定理,利用的主要工具是Krasnosel'skii不动点定理.     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

主要研究了一些非线性条件下的一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中此问题的非线性项与未知函数的分数阶导数相关.同时,利用不动点定理证明并给出了这类边值问题的解存在的充分条件.     

一类多项分数阶微分方程解的全局吸引性

讨论了含有Caputo-Katugampola分数阶导数的分数阶微分方程解的全局吸引性.首先将微分方程转化为积分方程,再利用Schauder不动点定理得到解的存在性,最后利用所构造集合的性质得到相关结论.     

分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法

涉及松弛（Relaxation）和震动（0scmation）基本现象的过程是与物理密切相关；从数学观点来看。众所周知由时间分数阶导数a,0〈a≤1或1〈a≤2来控制的现象。被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象．本考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程．证明了分数阶Relaxation-Oscillation方程解的存在惟一性，并利用格林函数给出了它的解析解．我们提出一种计算有效的分数阶预估一校正方法，导出了其误差估计．最后给出数值例子．     

一类分数阶系统的混沌与控制研究

基于分数阶Routh-Hurwitz准则,研究了仅有一个三次非线性项的分数阶混沌系统平衡点的稳定性,采用MATLAB软件平台,得到了该系统在不同阶数时的周期轨和混沌吸引子.利用线性反馈控制策略,将混沌吸引子控制到零平衡点,实现了投影同步控制.     

轿车空气悬架主动抗侧倾控制方法仿真对比研究

为改善空气悬架轿车的抗侧倾性能,开发了一种液气混合式主动抗侧倾装置.选用结构简单、成本低的开关电磁阀作为执行元件,对4种离散控制方法进行对比分析,寻找控制系统结构尽量简单,可以快速、准确和高效地完成对抗侧倾装置运动位移控制的方法.仿真计算结果表明,采用3点开关控制方法,系统组成简单,但控制精度较低,电磁阀切换频繁;采用PWM和PID联合控制方法,控制精度高,电磁阀切换次数减少;采用滑模控制方法,控制精度一般,但电磁阀切换次数最少.     

一类分数阶对流扩散方程差分格式的理论分析

考虑一般的对流扩散方程,将一阶的时间导数用Caputo分数阶导数替换,二阶的空间导数用Riemann-Liouville分数阶导数替换,得到了一个Riemann-Liouville-Caputo分数阶对流扩散方程.给出了这个方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了该差分格式是无条件稳定、无条件收敛的,其收敛阶为O(l+h).最后给出了数值例子.     

一种开放式体系结构经济型数控装置的研制

以自行研制的一套开放式经济型数控装置为例,说明开放式经济型数控系统所具有的功能及其软、硬件组成,介绍了该系统的核心部件－运动控制卡的设计原理。该卡采用通用的芯片进行设计,其成本低廉。该数控装置已成功地运用于旧的封闭式数控系统改造中。     

数控系统的自适应鲁棒控制器设计

基于李雅普诺夫稳定理论与动态逆方法，将自适应鲁棒控制与连续监督控制策略应用于数控系统的控制器设计中，用来补偿摩擦非线性、参数不确定性以及模型不确定性的影响，能显增强系统的稳定性和性能鲁棒性。对该方法进行了理论分析并与基于扰动观测器的控制器进行了对比仿真，仿真结果证明了理论分析的正确性。     

高层建筑空调系统与防排烟系统兼用模拟研究

利用计算流体力学软件,以某高层建筑的标准层为研究对象,分别模拟发生火灾后空调系统停止运行和空调系统转变为防排烟系统时火灾的发展情况.不同情况下火灾烟气的温度、浓度分析表明,兼用系统有利于火灾后人员疏散.从理论上证明了空调系统与防排烟系统兼用是可行的,为兼用系统的设计提供了依据.     

数控系统动态特性参数的智能辨识

以8031为主机设计了测定电机从稳定运转到静止过程中角位移变化的硬、软件系统，并基于该系统的测量结果对数控系统动态特性参数如转动惯、负载转矩、阻尼系数等进行计算；提供了该系统的硬、软件设计与参数估计方法；通过一个以直流伺服电机驱的半闭环数控系统的实验分析，表明比传统的计算结果有更高的精度和可靠性。     

数控裁切机控制系统研究

针对目前市场上数控裁切机控制系统性能的缺陷,提出基于嵌入式系统的数控裁切机控制系统的实现方案。硬件部分采用ARM+FPGA构建,软件部分采用模块化的实现方案。结果表明,整个控制系统具有实时性好、低成本、高性能等优点。     

基于无源性的分数阶控制在起重机防摆中应用

利用欧拉-拉格朗日方程建立了桥式起重机系统的动态模型,通过对系统进行无源性分析,构造了控制Lyapunov能量函数,设计了一种无源分数阶控制器,并研究了最佳的分数阶阶次应用区间,该控制器实现了小车的快速定位和负载防摆的效果,相比以往的无源PD控制器,提高了系统的鲁棒性和动态性能。仿真结果验证了所提控制方案的有效性。