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1.
设G是简单图,Xe=uv∈E(G),定义e=uv的度d(e)=d(u) d(v),其中d(u)和d(v)分别为u和v的度数。 相似文献
2.
设n≥3阶1—坚韧图,若对于G中任意导出爪K(1.3)或变爪K(1.3)+e上的三点u,v,w,且d(u,v)=d(u,w)=2,均满足|N(u)∩N(v)|≥-α-1或|N(u)∩N(w)|≥α-1,则G是Hamilton图。 相似文献
3.
设 e=uv 是 G 中住一条边,e 的次数 d(e)=d(u)+d(v),其中 d(u)和d(u)分别为顶点 u 和 v 在 G 中的度数。本文的主要结果是:设 G 是几乎无桥的,n≥11阶简单连通图,若对任意相距为1的两边 e_0和 e_1,d(e_0)+d(e_1)≥2n-5,则 G 的线图 L(G)是泛圈的。 相似文献
4.
刘春峰 《宁夏大学学报(自然科学版)》1991,12(3):22-28
设G是一个简单图,(?)e∈E(G),定义e=uv的度d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为u和v的度。本文的主要结果是:设G是n≥3阶几乎无桥的简单连通图,且G≠K_(1(?)n-1),G不含C_3和C_4,若对任何三个相互点不交的边e_0,e_1和e_2,d(e_0)+d(e_1)+d(e_2)≥n+7,则G有一个D-闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿图。 相似文献
5.
设f是图G的一个正常边着色,若对G中任意不同的两点u,v,着在与u关联的边上的色集和着在与v关联的边上的色集不同,则称f为强边着色。满足此条件的最小色数称为G的强边色数,记为X^-′(G)。本文确定了对n阶(n-2)-度正则图G,X^-′(G)=n,当n≥6时,对其补图为Hamilton圈的n阶(n-3)-正则图G,X^-′(G)=n-1,还给出了对任意的一条边e,X^-′(G-e)≤X^-′(G) 1的一个充分条件和X^-′(G-e)=X^-′(G) 2的必要条件。 相似文献
6.
王斌 《西南师范大学学报(自然科学版)》2009,34(1)
图G称为边-超欧拉图,如果对于它的任一条边e,都有欧拉生成子图H包含e.给出了边-超欧拉图的一个度数和条件,即:设G是2一边连通的n个顶点的简单图,如果n≥100并且对于图G的任意两个不相邻的顶点u和v都有d(u)+d(v)≥2/5n,那么对于图G的任意一条边e,或者G有欧拉生成子图H包含e,或者G(G关于e的剖分图)可以被收缩成K2.3或K2.5. 相似文献
7.
摘要对图G的一条边w,它的度记为d(uv):tN(u)uN(v)\{u,v}.笔者证明了对一个n阶2一连通图G,如果对任意两条不相邻Ⅻ和xy有d(w)+d(xy)≥n-2,则G有Hamilton圈或Dominating圈. 相似文献
8.
乔维佳 《华中科技大学学报(自然科学版)》1990,(6)
本文给出了图的最长路的一个性质:设G是有n个点的2-连通图,如果对于任一对使d(u,v)=2的点u和v而推出max{d(u),d(v)}≥c/2(3≤c≤n),那么存在一条最长路μ=v_1v_2…v_r,且min{d(v_1),d(v_r)}≥c/2。由此可得到图中圈长性质的一个较简单的证明。 相似文献
9.
唐德和 《南京师大学报(自然科学版)》2001,24(3):33-35
证明如下结果:G是简单图满足条件:对G中任一对不相邻顶点u、v有max{d(u),d(v)} |N(u)∪N(v)|≥n-1;且对任意T包含V(G),有ω(G\)≤|T|,则G是Hamilton图。 相似文献
10.
潘登斌 《广西师范学院学报(自然科学版)》2002,19(3):5-6
在 Chartrand G.和 Lesniak关于图的线连通性定理的基础上 ,讨论了二分图的线连通度问题 ,得到这样一个结论 :若 G=( X,Y:E)是二分图 ,对任一对不相邻的点 u、v,d( u) + d( v) >[p/2 ],则λ( G) =δ( G) . 相似文献
11.
文章给出了二部图是λ4-最优的一个领域交条件.设n为一个不小于8的正整数,令G=(X∪Y,E)为一个n阶二部图且ξ4(G)≤n/2.若G有一个饱和X或Y中所有顶点的匹配且对任意的u,v∈X和u,v∈Y都有|N(u)∩N(v)|≥4,则G是λ4-最优的. 相似文献
12.
设G=(V,E)是一个图,对G的每一点v给一颜色集L(v).G称为L列表可染的,如果存在G的点染色f满足:f(u)≠f(v),(u,v)∈E(G),且f(u)∈L(u),u∈V(G).G称为k可选择的,对于任何列表L(v)(这里每一个L(v)恰有k个元素)G都是L列表可染的.本文研究了没有某些圈的平面图的可选择性,证明了没有4,5,7,10圈的平面图是3可选择的. 相似文献
13.
殷志祥 《安徽理工大学学报(自然科学版)》1994,(4)
本文证明了:如果G是3连通的无爪图且G的每个导出子图A,A~(?)都满足ψ(a_1,a_2)则G是泛连通图(除了当u,v∈V(G),d(u,v)=1时,G中可能不存在(u,v)—k路,k∈(2,3,4)以外) 相似文献
14.
G=(V,E)是一个简单连通图,其中V和E分别为G的顶点集和边集.一个图G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)=∑{u,v}GdG(u,v).给出了Pm×Pn的Wiener指数. 相似文献
15.
二部图是哈密顿的一个充分条件 总被引:1,自引:1,他引:0
使范氏条件在二部图上得到更具体的刻画,得到以下结果:设G=(X,Y;E)是-连驼的二部图,|X|=|Y|=n≥2,u,v是G中不同两顶点,当d(u,)v=2时,有max(d(u)d(v))〉n/2,则二部图G为哈 ,并说明该结果是最好的可能。 相似文献
16.
设G=(V,E)是一个p点q边图.对于非负整数k,若存在双射f:E→{k,k+1,…,k+q-1},使得其导出映射f+:V→Zp,f+(u)≡∑(u,v)∈Ef(u,v)modp也是一个双射,则称此图G是k-边优美的.称EGI(G)={k:G是k-边优美的}是G的边优美指标集.在此彻底解决了图K1×mCn(mn≡0mod 2)的边优美指标集. 相似文献
17.
关于几类特殊图的Mycielski图的邻点可区别全色数 总被引:8,自引:6,他引:2
设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪ E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}.如果f是G的正常全染色且u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).设xat(G)=min{k|G存在k-AVDTC},则称xat(G)为G的邻点可区别全色数.给出了路、圈、完全图、完全二分图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别全色数. 相似文献
18.
19.
设G=(y,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则L(G)=D(G)-A(G)称为G的拉普拉斯矩阵利用图的度序列,平均二次度和图的公共邻点数结合非负矩阵谱理论给出了L(G)的最大特征值的一些上界. 相似文献