获得空间发展槽道流动大涡模拟入口条件的最不稳定波方法

在空间发展流动的大涡模拟中,构造有效的入口扰动是关键。该文提出了利用Fourier分析获得流动最不稳定波的方法来确定入口扰动。结果表明,与同均方差的G auss分布扰动相比,最不稳定波扰动能够显著缩短流动的起涡距离。同时,要达到同样的起涡位置,G auss分布扰动的均方差是最不稳定扰动的350~500倍。可见,提出的最不稳定波入口扰动能够迅速诱发流动本身的K elv in-Helm holtz不稳定,从而提高模拟空间区域的有效性,减小计算量,节约计算时间。     

低浓度三分子模型差速流动引起的化学不稳定性

建立了低浓度三分子反应模型反应—流动—扩散方程，从理论上分析了出现差速流动化学不稳定的条件，得到了临界流动速率ψ和扰动波包的群速度νg，讨论了扰动增长率与流速ψ的关系，初步讨论了出现不稳定时的系统空间结构．研究表明，化学反应在低浓度条件下也可能出现差速流动引起的化学不稳定．     

贫油预混燃烧室燃烧稳定性的数值研究

对工业燃气轮机所使用的典型贫油预混燃烧室内的不稳定燃烧特性进行了数值研究．应用非定常N—S方程，基于重整化群的RNG k-ε紊流模型及甲烷与空气的单步反应模型，数值模拟了某典型燃烧装置内2种条件下（空气入口速度分别为30和60m／s）的气流流动和压力振荡特性．在2种情况下分别可观察到稳定燃烧和不稳定燃烧，数值再现了由于当量比的扰动产生的不稳定振荡燃烧，所得结果同实验结果吻合很好．在模拟的2种情况下，燃烧可以是稳定的或非稳定的，取决于燃料喷注位置到火焰前沿的迟滞时间．通过改变燃料喷注位置，可使得振荡情况发生变化．所得结果为振荡燃烧的进一步分析和有效控制提供了研究基础．     

双流体Poiseuille—Rayleigh—Benard流动中脉冲扰动的时空演化

采用混合有限元方法考察了计及Soret效应的双流体Poiseuille-Rayleigh—Benard流动在初始脉冲扰动下的时空演化过程．计算表明，在不同的参数下流动有着不同时空演化特征（稳定，对流不稳定或绝对不稳定），这些数值结果与由正则模方法的线性稳定性理论分析结果是完全一致的．     

一类平面二次系统(Ⅲ)类方程的极限环存在性

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类二次微分方程的极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件.     

一类平面二次系统(Ⅲ)类方程的同宿分支问题

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类二次微分方程的同宿轨分支极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件.     

机械扰动下风流非稳定流动的数学模型

从流体力学基础理论和矿井风流流动的基本规律出发，推导出了机械扰动下，矿井风网内风流一维非稳定流动的数学模型。为矿井风流非稳定的分析提供了数学基础。     

Schnackenberg模型差速流动引起的化学不稳定

在Schnackenberg模型中，考虑主要反应物存在差速流动，建立了反应-流动-扩散方程，理论分析了出现差速流动不稳定(DIFI)的条件，得到出现不稳定时流速临界值φ，求得扰动波包的速度vg的表达式，并计算了扰动增长率Reλ1。     

一类不确定时滞切换系统的H∞渐近稳定性

研究了一类不确定时滞切换系统的H∞意义下渐近稳定性问题．利用李雅普诺夫函数和凸组合技术及LMI方法，给出了这类系统切换策略的设计方案和在扰动输入ω(t)为零的前提下渐近稳定充分条件以及ω(t)为非零时具有H∞抗扰动衰减度γ．     

基于δ-算子的采样控制系统的鲁棒稳定界

采样控制系统的扰动往往是连续时间系统参数的不确定因素通过离散化或采样的表现．研究连续时间系统参数扰动对δ－算子描述的采样控制系统参数的影响,建立了使δ－算子描述的扰动离散时间系统稳定所需满足的条件．利用该条件给出了使采样控制系统鲁棒稳定的连续系统参数的扰动界限     

随机时滞系统的渐近稳定性

应用多个李雅普诺夫函数讨论了随机时滞系统解的渐近行为,通过伊藤公式与半鞅收敛定理建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造李雅普诺夫函数更为方便．同时也说明了本研究的结果包含了经典的随机系统稳定性,且经典的结果为本研究结果的特殊情况．本研究所得到的结果无须Lv负定,充分利用了随机扰动项的作用,并且从理论上解释了一个不稳定的系统有时加入适当随机扰动后反而稳定的原因．     

二次微分系统(Ⅲ)类方程的分支问题

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置 ,研究了二次微分系统(Ⅲ )类方程 x =-y +δx +mxy +y2 , y =x(1+ax +by)的同宿轨分支极限环的问题 .给出了系统分别存在稳定极限环和不稳定极限环的条件 .     

恢复力为f(x)的k拍振荡方程

用 Ｌｉａｐｕｎｏｖ 第二方法， 研究恢复力为 ｆ （ｘ ）的 ｋ 拍振荡方程 ｘ＋ ρ（ｅｘ－ ｋ）ｘ＋ ｆ （ｘ ）＝ ０零解的稳定性． 用闭轨分支出极限环理论， 给出方程存在稳定（或不稳定）极限环的充分条件， 以及存在极限环（或闭轨）的必要条件， 并结合 ｆ （ｘ ）＝ ｘ 研究方程极限环的存在性、位置及稳定性．     

扰动观测器稳定平台视轴稳定的控制方法

为提高运动载体上稳定平台的抑制扰动能力,考虑稳定平台伺服系统的机械谐振因素的影响,提出了带输出观测器的扰动观测器稳定控制方法,研究该扰动观测器的回路结构、输入输出关系、带宽和鲁棒稳定性问题。仿真结果表明:在振幅4(°)/s、频率5 Hz的正弦信号下运动载体视轴稳定精度小于0.04°。在参数摄动情况下带输出观测器的扰动观测器比反馈型扰动观测器具有更好的鲁棒稳定性。     

高压喷射雾化液滴的二次破碎机理

采用射流界面不稳定扰动波雾化分裂理论,分析了单液滴在空气中以极高的速度运动过程中,由于液滴所受内外作用力的不平衡边界条件所产生的表面扰动;建立了液滴二次破碎色散方程,给出了单液滴在扰动波作用下发生二次破碎的最快增长率和相应的最不稳定波长,以及破碎时间和稳定液滴直径;分析了液体粘性、液滴速度对高速运动液滴不稳定性的影响,对液滴雾化机理进行了理论探讨.仿真表明:由作用于高速运动液滴表面的不平衡力,使得液滴界面产生变形加速度,这是导致液滴表面不稳定而进一步分裂的内在动因;粘性对扰动波发展有抑制作用,气液界面运动加速度是控制液滴破碎的重要因素.     

电力系统暂态电压稳定性的快速判断

研究了快速判断电力系统暂态电压稳定性的方法．在失去稳定的情况下，找出电压失稳的负荷节点，快速计算为保持电压稳定所应切除的负荷占总负荷的百分比，以及故障的极限切除时间和负荷的极限切除时间．     

均匀轴向磁场对射流界面参数稳定性的影响

该文研究了均匀轴向磁场对含脉动速度射流参数稳定性的影响．通过建立雾化气体和金属射流的双流体模型，推导出描述射流界面扰动量的参数振动方程，得到了均匀磁场作用下流动的稳定与不稳定区域，并且通过数值计算获得了破碎粒径的变化与其中所含参量的关系．     

双流体Poiseuille-Rayleigh-Bénard流动中脉冲扰动的时空演化

采用混合有限元方法考察了计及Soret效应的双流体Poiseuille-Rayleigh-Bénard流动在初始脉冲扰动下的时空演化过程.计算表明,在不同的参数下流动有着不同时空演化特征(稳定,对流不稳定或绝对不稳定),这些数值结果与由正则模方法的线性稳定性理论分析结果是完全一致的.     

Moore-Penrose逆、群逆的稳定扰动和表示

利用正则分解研究了Banach空间中有界线性算子的Moore-Penrose逆和群逆的稳定扰动问题,给出了稳定扰动下,扰动后算子的Moore-Penrose逆和群逆的表示.     

具有有界扰动的MRAC系统的稳定鲁棒控制

对于具有有界扰动的模型参考控制品统，采用Narendra直接法设计思想，利用Lyapunov稳定性理论研究了稳定鲁棒控制问题．作为控制器设计的理论法则，引入变结构自适应律，给出了闭环控制系统的稳定条件及稳定范围．在较弱的条件下得到了较小的残差集，从而提高了控制系统的鲁棒性．