基于模糊化邻域系统的模糊粗糙集模型

基于邻域系统的粗糙集模型是Pawlak粗糙集模型的重要推广形式.讨论基于模糊化邻域系统的模糊粗糙集模型,给出模型中模糊粗糙近似算子的构造方法并讨论算子的基本性质.另外,当模糊化邻域系统串行、自反、对称、一元和传递时刻画了相关近似算子的代数结构.     

内部、闭包算子、邻域与近似算子的关系

研究了衷认与i-↑RA、R↑-clA与clR↑-A的关系。引入评价函数、外开域算子、内闭域算子等概念，得出了iA 包含于i-↑RiA、clR↑-clA包含于clA等重要结论。在邻域与近似算子的关系的研究中，定义了近似强、弱、非邻域、近似拓扑和近似拓扑邻域等概念，并研究了各种邻域之间，以及它们与近似算子的关系。     

模糊下近似算子的一个公理组

在此引入了数加模糊集和模糊关系外合成运算两个概念,讨论了它们的性质,给出了模糊下近似算子的一个简洁的公理组,并利用模糊矩阵这一工具直接证明了其可靠性和独立性。     

近似邻域的完备探讨

重新定义了6种点近似邻域和9种集合近似邻域,证明了它们的完备互斥性,并研究了近似邻域的基本性质和与其它邻域、近似算子等的关系,丰富和发展了已有的结果.     

用单一公理刻画由复合直觉模糊关系生成的（S,T）-直觉模糊粗糙近似算子

粗糙集理论中的下近似算子和上近似算子是粗糙集理论基础研究和应用发展最重要的概念之一.粗糙近似算子的公理刻画是粗糙集理论研究的一个重要方向.基于[0,1]×[0,1]上的一个直觉模糊三角模T及其对偶直觉模糊三角余模S,给出由直觉模糊关系生成的直觉模糊近似算子的公理方法.证明了由串行、自反、对称、传递等合成的各种直觉模糊关系生成的S-下直觉模糊近似算子与T-上直觉模糊近似算子都可以用一条公理来刻画.     

基于映射的粗糙近似算子

由论域上的一个映射定义了一对上、下粗糙近似算子,给出了粗糙近似算子的性质.并讨论了映射的性质与近似算子性质之间的关系.     

基于相似度的模糊粗糙近似算子

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具.相似度是用于比较2个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小的,是模糊集理论和粗糙集理论的热点问题之一.文章利用一种改进的相似度定义了模糊粗糙近似算子,重新定义了粗糙集的一些概念,给出并证明了模糊粗糙近似算子的几个性质.     

关于两类对偶粗糙近似算子定义的修正

提出了文献[4]中两类对偶粗糙近似算子定义的错误,并给出了正确的定义,同时讨论了近似算子的性质。     

基于包含度的模糊粗糙近似算子

1965年,L.A．zadeh提出了模糊集理论,1982年,波兰数学家Z．pawlak提出了粗糙集理论,将二结合而形成模糊粗糙集及粗糙模糊集．利用包含度的概念定义上模糊粗糙近似算子,下模糊粗糙近似算子,边界．并讨论它的性质．     

基于内外因分析的粗糙近似算子

根据哲学的内外因原理,建立了基于外因驱动的动态信息系统模型,提出了属性值变迁集和变迁属性集2个概念,并提出了2对基于内外因分析的粗糙近似算子,用以研究外因对信息系统变化的作用.     

粗糙集中的近似精确问题

从粗糙集中的“边界”(可能决策)的角度出发，首次提出了上(下)边界的概念，讨论了边界的一些性质，进而提出了粗糙问题中可近似为精确问题处理的近似精确问题模型，并给出了近似精确问题的处理方法。     

粗糙近似算子与可能性测度

Pawkak粗糙集理论在不精确数据分析,不完全信息系统处理,海洋数据挖掘及神经网络方面都得到了广泛应用,介绍了Pawlai粗糙集的基本概念,在定义了基于随机集的粗糙近似算子的基础上讨论了随机集,粗糙近似算子与可能性测度的关系。     

用预邻域系算子、预开邻域基算子和预基确定预拓扑

目的 将拓扑空间的邻域系、开邻域基与基的性质和定理推广到预拓扑空间上.方法 运用拓扑与格论的方法 .结果 得到五对完备格同构.结论 将拓扑空间的邻域系、开邻域基与基的性质和定理推广到预拓扑空间上是成功的.     

广义邻域系与广义内部算子

在一般拓扑学中,邻域系和内部算子都可以刻画拓扑.通过弱化邻域系公理和内部算子公理,分别引入了广义邻域系和广义内部算子的概念,并详细研究了二者之间的关系.结果表明,广义邻域系和广义内部算子之间存在着较好的对应关系.     

基于集值映射的近似算子

介绍了Gomolinska提出的基于集值映射的粗糙集模型,证明了基于一般二元关系的广义近似算子以及覆盖近似算子都是基于集值映射的近似算子特例,且多数的近似算子可以借助基本近似算子通过复合运算产生。     

模糊粗糙集与模糊粗糙逻辑算子

在S．Nanda和S．Majumdar定义的模糊粗糙集以及模糊粗糙集运算的基础上,给出了新的模糊粗糙集∪、∩运算及偏序关系,并讨论了它们的性质,定义了模糊粗糙逻辑补、与、或算子,同时给出了这些算子的构造方法。     

程度近似算子的复合运算研究

在程度粗糙集模型中定义了程度上、下近似算子的复合运算,研究了复合运算的性质,并给予了严格的证明;最后通过一个实例验证了定理的正确性,同时说明了程度上、下近似算子的复合运算具有幂等率.程度上、下近似算子的复合运算进一步补充和完善了程度粗糙集模型理论和经典粗糙集模型理论.     

模糊近似空间中下近似算子的新定义

首先对β算子进行了研究,得到了2个结果,并将β算子扩展为2个矩阵之间的β运算。然后依据β算子及所得结果,给出了模糊近似空间中模糊集下近似的一种解析式定义,并刻画了新定义下的粗糙模糊集的基本性质。最后与刘责龙的定义进行对比分析,举例说明刘的文章中关于截集的一个结果是错误的,并说明新的下近似算子具有一定的优越性。     

变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算

定义了变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算,研究了其结构与性质,提出了常规算法和结构算法,拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.最后用实例进行了计算与说明.     

基于模糊随机集的λ-截集的粗糙近似算子

在模糊随机近似空间里,以模糊集的λ截集为桥梁,定义了一种新的粗糙近似算子,从随机变量和λ截集两个角度出发对近似算子进行了深入的研究,同时根据描述系统的不同指标的论域和量纲差异(可结合模糊随机变量的期望)对模型进行了再一次的扩展.