定向微分流形上Stiefel-Whitney示性类的积分公式

命M是一个定向微分流形,T(M)是它的切丛,E是T(M)的一个子矢丛。我们将指出:矢丛E的Euler示性式扮演了流形M的Stiefel-Whitney示性式的角色,不过这个示性式积分时必须mod.2计算。我们同时指出:丛E的Euler示性式的积分公式正好是J.Eells的广义Gauss-Bonnet公式。     

微分流形上r阶联络到其丛空间的水平提升及相应的曲率与挠率张量

本文在[1,4]的基础上,讨论了微分流形上阶联络到其丛空间的水平提升,给出了相应的曲率与挠率张量的计算公式.主要结果是:[定理2.1]设(E、M、π、R~N)是阶实向量丛,Γ是 M 上的阶联络.则丛空间 E 上存在唯一的线性联络▽,满足条件:x~DY~D=(▽xY)~D x~D~v=(D_X~s)~v_sX~D=0 _sS′V=0在命题(3.1)和命题(3.3)中分别给出了联络的挠率与曲率公式.     

LIP丛嵌入

设μ=(E',j,X)是Lip n-丛,{U1,U2}是X的开复盖,ζ1=(E1,j1,U1)是Lip n-丛,且ζ2=(E2=U2×Rn,P1,U2)是标准平凡Lip n-丛.本文证明了如FiEi→F' |Ui,i=1,2,是由ζi到μ|Ui的Lip丛嵌入,则存在Lip n-从ζ=(E,π,X)满足ζ|(U1-U2)=ζ1|(U1-U2)|且存在由ζ到μ的Lip嵌入F满足F|(E|(U1-U2)=F1|(E1|(U1-U2)).     

矢量丛的微分几何

Sasaki,S.曾经在Riemann流形的切丛上引进了典型的Riemann度量,并研究了这种度量的微分几何。本文将这一工作推广到Riemann流形上带连络的任意矢量丛。设(E,M,π)是C~∞流形M上的C~∞(实)矢量丛(简记丛)EM上有一Riemann度量g,矢量丛E上有一纤维度量d和一(与d相容的)度量连络D.设e∈E,在连络D之下,切空间T_eE分解成横空间(hortzontal subspace)H_e与纵空间(vertical subspace)     

Poincare''仿射标架丛及其配丛表述的引力规范理论以及它们的作用量

从GR 的等效原理(EP)出发,利用规范场方法,将时空从全局Poincare'变性推广为局部Poincare'不变性,建立Poincare'仿射标架丛P(M)=P(M,ISO(3,1))及其配丛E=E(M,M',ISO(3,1)。P)。论证主丛P(M)及其配丛E 都可取作GTG 的表述。同时利用纤维丛联络论方法,引出描述引力场的基本场量,并得出主丛P(M)及其配丛E 的丛空间曲率标量,将其作为Poincare'引力(PG)的作用量.     

Gamma算子线性组合加权的局部饱和定理

考虑Gamma算子线性组合带Jacobi权同时逼近,得到了这些算子的带权饱和定理:设a≥0,b为任意实数, w(x)=xa(1 x)b,0相似文献   

关于谱型算子理论的几点注记

毅毋是由平面P上一叫刃Bor目子集磷成的布氏代数.假定对任何。是黔,皆有复巴氏空简贫上之射影算子E(,)与之相应使 E(cr)E(谷)二E(cra),E(。)VE(占)=刃(。U占) E(毯cr)=I一刃(口),E(必)=o,E(P)=1.此处砂代表空集,毯,代表,之余集。又敲有常数K使 }E(,)}}《K,当cr〔黔,我俏便称毛E(cr)荃cre毋}为笑上的一个谱侧度.‘ 定义毅r是哭.中之完整的楼性流型,殷{E(cT);cr任黔}是笑__L的一个错测度.对于劣上的有界栽性算子T,假如 i)TE(。)=E(。)T,cr(T,E(。)劣)c=cr当cr受忍, ii)对任何派:笑,劣.〔r,西数劣.E(cr)劣告在黔上完全可加,BlJ称…     

带tt*-结构的Frobenius流形上两个平坦亚纯联络形式同构的存在性

超曲面奇异的半通用展开的基空间上可以自然赋予一个几何结构,Hertling把该结构公理化称之为CV-结构,并证明了该几何结构和基空间上的典范Frobenius流形是相容的,从而给出了CDV-结构。给定任意的CDV-结构M,在切丛的拉回丛H:=π*T(1,0)M上,有两个自然地平坦亚纯联络,且奇点只在{0}×M和{∞}×M上。如果该CDV-结构中的Frobenius流形结构是一个半单Frobenius流形时,这两个联络都是非正则的亚纯联络。通过已知的非正则平坦亚纯联络分类定理得到形式同构存在性定理:这两个自然的平坦亚纯联络是形式同构的。将给出该形式同构存在性定理的另一个证明:显式构造性证明。     

一类积分方程解的惟一性及其性质

本文对积分方程v(x,y)=max(t,s)∈D{U(t)+β∫+∞-∞v(s,w)f(w,y)dw}进行了讨论.它不同于一般情形下的方程v(y)=U(y)+∫+∞-∞v(w)f(w,y)dw,目前没有比较好的方法来处理.本文中的这类方程在经济和金融有它的应用,我们在讨论中得到了一些有意义的结果.     

三角代数上的导子

设R是有单位元的交换环,A,B是R上的单式代数,M是非零(A,B)-单式双模,且作为A,B-模都是忠实的.记T=(A M0B)={(a m0b)a∈A,b∈B,m∈}M为A,B,M构成的三角代数.利用三角代数T上导子的性质,给出T上分别满足广义恒等式D([X,Y])=k[X,Y]和D([X,Y])=k[D(X),Y]的导子结构,以及满足广义恒等式D(X。Y)=kX。Y和D(X。Y)=kD(X)。Y的导子结构,其中k为R中单位.     

有限域上一类特殊对偶基的推广

设q为素数的方幂, E=Fq^n为有限域F=Fq的n次扩张,N={α(i)=α^q^i︱i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基,T=(t(i,j))为其乘法表,B={β(i)=β^q^i︱i=0,1,…,n-1} 为N的对偶基,H=(h(i,j))为其乘法表,文中给出了:存在a,b∈Fq以及r∈{1,…,n-1}使β=a+bα(r)的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T和H之间的运算关系.     

一维离散p-Laplacian边值问题多个解的存在性

运用Brouwer度理论发展了一维离散p-Laplacian边值问题△(w(k)φp(△u(k-1)))+f(k,u(k))=0,k∈[1,T]Z,u(0)=0,u(T+1)={0的上下解方法,并获得了其多个解的存在性,其中,[1,T]-2Z:={1,2,…,T-1,T},φp(s)=|s|p s,p1,f:[1,T]Z×R→R连续,R=(-∞,+∞),w(k):[1,T+1]Z→(0,+∞).     

KPS引发苯乙烯/丙烯酸丁酯微乳液共聚合的研究

以十二烷基硫酸钠(SDS)/十二烷基苯磺酸钠(SDBS)为乳化剂,水溶性的过硫酸钾(KPS)为引发剂,进行苯乙烯(St)/丙烯酸丁酯(BA)微乳液共聚合反应。研究了单体浓度c(M)、引发剂浓度c(I)、乳化剂浓度c(E)、聚合温度T对St/BA微乳液共聚合反应的最大聚合速率Rmax和聚合物粘均分子量Mη的影响,测定了共聚单体的竞聚率,结果得到:Rmax∝c(I)0.15c(M)1.60c(E)-0.79·e-6549/T,Mη∝c(I)-0.31c(M)0.47c(E)-0.47e2970/T;r(St)=3.93,r(BA)=0.28。     

关于JGP-内射环的一点注记

设R,T是环,M是左R-右-T双模,且M T是忠实的,则:(1)T是右JGP-内射环当且仅当对任意t(≠0)∈J(T),存在正整数n,使tn≠0,且有Mtn=((Mtn)c)s,Ttn=(Mtn:M) T;(2)T是左JGP-内射环当且仅当对任意t(≠0)∈J(T),存在正整数n,使tn≠0,且有l M(tn)=((l M(tn))s)c,tnT=r Tl M(tn).     

散度型拟线性椭圆型方程组弱解的Harnack型不等式

本文考虑二阶拟线性椭圆型偏微分方程组 (1 .1)一D‘〔A百蛋(x,“)Ds“‘〕 A下’(戈,“)Dl“’=一D‘g万 gf r=1,2,…,N其中。=(,:(芯,,…,。,(二)),二任DCR.,本文中重复指标表示求和.我们假生 (i)函数A苍,(二,“),A万‘(x,“)在口KR柑上是连续的,并且对于二任口和任意.仁l硬M     

关于停时的一个注记

对任意停时T,定义A(T)={停时S:S≤T,在{T>0}上S相似文献   

关于丢番图方程aX2+Dm=pz(I)

设 a、D为正整数 ,a非平方数 ,若丢番图方程 a X2 + D2 y+1 =pz,p| / D,p为奇素数 ,有最小解 ( X,2 y+ 1 ,z) =( b,2 α+ 1 ,d) ,2 | d,则除开当 ab2 >D2α+1时 ,( X,Dy -α,z,D2 y+1 -a X2 ,λ) =( Tb( Vl+1 V1-pr02 Vl V1) ,T′( Vl+1 V1+ pr02 Vl V1 ) ,r0 l+ r02 ,U2 l+1 ,-1 ) ;或者当 ab2 相似文献   

关于停时的一个注记

对任意停时T,定义A(T)={停时S:S≤T,在{T>O}上S相似文献   

线性模型BLUE和SLSE的相等关系

考虑广义线性模型M=(Y,Xβ,V)和相应的模型M_r=(Y,Xβ|Rβ=S,V),我们得到了均值向量μ=E(Y)的BLUE(?)(在M下)和(?)(在M_r下)以及SLSEμ~*(在M下)相等的充要条件.即μ~*=(?)=(?)的充要条件为Z_m(XU)=Z(?)(VX)=Zm(X)或等价地M(XU)=M(VX)=M(X)     

有向图的负控制数及其下界

设D=(V,E)为一个有向图,对于函数f:V→{-1,0,1},如果对任意的v∈V,均有f(ND-[v])≥1成立,则称f为图D的一个负控制函数,图D的负控制数γ-(D)=min{w(f)|f是D一个负控制函数}.给出几类有向图的负控制数的值,并得到一般有向图的负控制数的几个下界.