具有势函数的高阶非线性Schr(o)dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrdinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件.在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性,再利用能量守恒律得到了解的整体存在性.在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性.     

一类分数阶Kirchhoff方程的半经典解

在位势函数满足局部条件的假设下,应用惩罚方法,讨论了带有超线性、次临界增长非线性项的分数阶Kirchhoff方程,证明了该方程半经典解的存在性.     

非线性算子方程变号解的存在性与多解性及其应用

利用Banach空间中的锥理论和不动点理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性和多解性,通过一个上解给出了非线性算子方程变号解的存在性定理,进而又在一个上解和一个下解的条件下得到了四解存在定理,同时还针对一种重要的非线性算子方程即一类Sturm-Liouville两点边值问题,具体讨论了其变号解的存在性及四解的存在性,相应得到了变号解存在定理和四解存在定理.最后通过一个具体的例子给出定理的应用.     

一类m-Laplaciang方程爆破整体解的存在性和不存在性

本文研究了RN中的m—Laplacian方程△mu=ρ（x）f（u）,x∈RN的非负爆破整体解的存在性和不存在性．利用上下解方法得到了解的存在性,在这里并没有对函数．厂附加单调性的假设;利用积分方程和一个积分条件得到了径向对称解的不存在性．     

一类四阶椭圆型方程的非平凡解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程非平凡解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,建立了一个新的存在性准则,运用三临界点定理得到了非平凡解的存在性结果。     

一类脉冲发展方程IS-渐近周期mild解的存在性

主要研究Banach空间X中的一类具有非瞬时脉冲的发展方程。在假设具有非瞬时脉冲的发展方程的上下解存在的情形下,构造了一种单调迭代方法,获得了IS-渐近ω-周期mild解的存在性和唯一性结果。最后,给出了主要结果在偏微分方程中的应用。     

求解mKdV方程呼吸子的一个新方法

给出了一种求mKdV方程呼吸子解的新方法．通过非线性变换把mKdV方程化成一种新的形式，假设其解具有分离变量的形式，在特定的条件下得到了该方程的一个特解——呼吸子解（也称为双子解）.     

具有非线性阻尼和源项的Naghdi壳方程全局解的不存在性和存在性（英文）

文章研究具有非线性阻尼和源项的Naghdi壳方程全局解的不存在性和存在性,在关于阻尼、源项和初始能量的一些假设下,得到了全局解的不存在性和存在性。     

多项式型迭代方程解的存在性

许多关于多项式型迭代方程的结果,如解的存在性、惟一性和稳定性等都是在已知函数为单调函数的假设条件下得到的.借助讨论迭代根时使用的特征区间的思想,在已知函数为非单调函数情形下给出了多项式型迭代方程解的存在性.     

拟线性抛物型方程广义解的弱最大值原理与局部有界性

对一类较为广泛的拟线性抛物型方程,证明了其广义解成立弱最大值原理;然后在该方程的未知解满足适当可积性的假设下证明了解的局部有界性,进而也得到了解的Holder连续性。     

黏性系数依赖于密度的一维可压等熵Navier-Stokes方程的全局经典解

目的研究黏性系数μ(ρ)=1+θρθ时一维可压熵Navier-Stokes方程在有界区域上的全局经典解。方法利用一个新熵不等式及一系列先验估计研究全局经典解。结果假设初始密度有正下界,首先得到该方程全局弱解的存在性的唯一性,然后通过提高初始数据的正则性及先验估计证明了此模型经典解的整体存在性。结论得到了模型经典解的唯一性与存在性。     

一类Schr?dinger-Maxwell系统解的存在性

在恰当的工作空间上构造一类Schr?dinger-Maxwell系统的变分泛函,应用临界点理论研究其解的存在性.在位势函数和非线性项更为一般的假设条件下,获得解的存在性结果.     

Banach空间中一类非线性积分微分方程的解

本文研究 Banach 空间C(I,E),I=[0,1]中非线性积分方程的解的存在唯一性,解的性质,对于 Volterra 型积分徽分方程,得到了解的存在唯一性定理,并给出了解的近似算法及误差估计,对于 Fredholm 型积分微分方程,得到了解的存在性定理。     

C~*代数上方程ax=xax与ax=xa=xax的解

在C*代数中,利用元素的矩阵表示技巧和Moore-Penrose逆,研究方程ax=xax正则解的存在性,给出了该方程有正则解的充要条件,并给出了正则解的一般形式.此外,在两种情况下,得到方程ax=xa=xax有正则解的充要条件,并分别给出解的一般形式.     

一类强退化拟线性抛物方程的重整化解

研究一类强退化拟线性抛物方程的重整化解, 在一定假设条件下得到了这类广义解的存在惟一性.     

非线性黏弹性波动方程解的爆破

研究了带有非线性阻尼和源项的黏弹性波动方程解的存在性及爆破性问题。特别地,该方程主部系数μ(t)是关于时间t的一个函数。在假设条件下,获得了该问题局部解的存在性。在局部解存在前提下,利用势井理论和能量方法证明了当初始能量有上界时,解在有限时间内爆破,并给出了关于解的爆破时间估计。     

非线性差分方程初值问题的单调迭代法

对非线性差分方程初值问题，给出上、下解存在性的某些结果，并从上、下解出发，用单调迭代法得到最大解和最小解。     

一类带强阻尼Kirchhoff型吊桥方程的长时间动力学行为

运用算子半群分解的方法,研究了一类带强阻尼kirchhoff型吊桥方程的长时间动力学行为.首先,在适当的假设条件下,得到方程的解半群;其次,验证了解半群在两个空间中的渐近紧性;最后,分别通过算子分解方法,得到此类带强阻尼kirchhoff型吊桥方程的整体吸引子和指数吸引子的存在性.     

一类四阶椭圆型方程解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,通过山路引理得到了四阶椭圆方程的一个非平凡解的存在性结果。     

带非线性阻尼项的欧拉方程初值问题经典解的爆破

在假设某些初始数据较大的条件下,研究带非线性阻尼项的欧拉方程组初值问题经典解的爆破．首先,利用对称双曲型方程组解的存在性结论,得到一维空间中可压缩欧拉方程的Cauchy问题的经典解关于时间的局部存在性及该解具有有限传播速度的性质;并在此基础上,通过构造适当的泛函,用泛函方法得到了其经典解在有限时间内必定发生爆破的结论．