圆柱度误差可视化评定系统

为了实现圆柱度误差的可视化评定,采用最小二乘和最小区域两种评定方法,根据所建立的数学模型,采用LabVIEW作为软件平台,构建了圆柱度误差测量评定系统。系统具有数据保存、图形显示以及图形功能扩展能力。     

约束最佳一致逼近理论

本文根据工程中的需要,提出一新型最佳一致逼近问题:函数族u(α,x)在随参数α而变化的定义域X(α)上取值、参数α在点集A(A中的点α对应的X(α)非空)中取值时的最佳一致逼近问题.文中给出了判别最佳逼近函数的Kolmogorov型定理、一阶和二阶必要条件和充分条件、以及一阶二阶局部唯一性定理.     

约束导数值域一致逼近中最佳逼近的特征

本文在一般情况下给出了多重约束导数值域广义多项式的最佳一致逼近的特征。这一结果的适用范围极广,Hermite-Birkhoff插值约束逼近、复合共单调逼近及代数多项式情况下系数有界限的逼近等都是它的特例。     

圆柱度计量标准的纳米级评定

探讨了圆度、圆柱度计量标准的纳米级评定方法，分析并验证了测量安装的下，上截面偏心量分别不大于１μｍ和２μｍ时，对圆柱度误差采用线性化模型及Ａｂｄｅｌｍａｌｅｋ算法的二元最佳一致逼近评定方法，可满足纳米级评定精度，提出了合理而直观表示圆柱度误差最小包容区域及其极点分布的轴线定位展开图和可旋转三维投影图，并已编制成整套评定软件，同时拟定出检定该评定软件可靠性、分辨力和精确度的检定方法。     

具有禁忌策略的蜂群算法评定圆柱度误差

针对最小二乘法评定误差较大,遗传、蚁群等仿生算法设置参数较多、收敛速度较慢的问题,结合圆柱度误差评定的特点,提出采用蜂群算法,来实现圆柱度误差的最小区域法评定.该算法借鉴了禁忌搜索算法的禁忌策略,用禁忌表存储局部最优解,增强对参数Limit的控制作用,提高全局搜索能力.实验研究结果表明,该方法能收敛到全局最优解,并且计算结果稳定,收敛速度很快,平均运算时间在1.2 S左右,适用于三坐标测量机等实时处理系统.     

基于最优控制的圆度圆柱度误差精确评定

提出了一种新的圆度误差和圆柱度误差数据处理方法,建立了相应的误差数据处理优化数学模型。利用Matlab强大的优化计算功能,迅速、准确地求出圆度和圆柱度误差值。该圆度和圆柱度误差评定方法按照最小包容区域法建立,不需要使用判别准则确定。本方法尤其适用于密集测量点的数据处理。     

区间上最佳一致逼近解的割平面算法

本文给出了一个求区间上最佳一致逼近解的新方法,该方法用一系列线性规划问题的最优解逼近最佳逼近解,每次迭代充分利用了前次迭代的信息,使计算量大大减少,算法具有一些良好的性质。     

切比雪夫最佳一致逼近法及误差函数特性研究

在介绍切比雪夫一致逼近定理和切比雪夫多项式的基础上，讨论了利用切比雪夫最佳一致逼近法设计FIR滤波器，并对设计过程中误差函数的极值特性进行了讨论．     

平均误差框架下的多项式逼近的正,逆定理

讨论了Ｗｉｅｎｅｒ空间上连续函数最佳逼近平均误差界的阶，它由概率测度及其所支撑的集合上其函数的结构性质决定，还讨论了Ｃ２π上最佳三角多项式一致逼近的平均逆定理，表明平均误差界的阶反映出概率测度所支撑集合上其函数的结构性质。     

最佳一致逼近及容差平滑圆弧拟合平面点列

本文应用最佳一致逼近及容差平滑的分段圆弧拟合列表点列平面曲线。本方法具有拟合误差最小;误差不大于给定值时,拟合圆弧段数最少;圆弧段交接处平滑性可控;一定的平滑数据作用,便于直接用于数控加工、绘图等优点和工程实用意义。     

谱约束下的矩阵最佳逼近的特征

文中讨论论文[1]提出的矩阵的最佳逼近问题,给出了最佳逼近的充分必要条件,并通过这个特征条件得到最佳逼近的计算方法,从而包含了[1]的结果。     

最佳逼近和重合点定理

在本文中，首先证明了一个新的ＦＫＫＭ定理和一个极小极大不等式。作为应用，作者得到了几个涉及间断映象和两个不同拓扑矢量空间的最佳逼近定理和重合点定理。这些结果改进、统一和推广在最近文献中的某些已知结果。     

摄动距离函数最佳逼近元的存在性

应用Gateaux导数的性质来研究摄动距离函数最佳逼近元的存在性,得到了最佳逼近元存在的必要条件和充分条件.     

L(X,B)中最佳逼近元的特征

引入了一种线性赋范空间,建立了其上最佳逼近的Kolmogorov准则.由此导出了一些常见空间中最佳逼近元的特征.     

样条子空间逼近周期可微函数的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是函数逼近论的重要内容。为了在较大范围内研究最佳逼近问题,在Lp空间内研究最佳逼近方法的基础上,利用最佳逼近的对偶原理、Holder不等式等工具,借助抽象逼近的方法和技巧,研究了样条子空间在Orlicz空间内的最佳逼近问题,给出了最佳逼近度的估计式。研究结果对误差估计、精度分析可提供必要的理论分析依据和参考数据。     

THE SARD BEST APPROXIMATION OF LINEAR FUNCTIONAL

In numerical analysis, it is significant to approximate the linear functional Ef=sum from i=0 to m-1([integral from a to b(a_1(x)f~(1)(x)dx+ sum from f=0 to i_1(b_1f~(1)(x_1))]) by a simpler linear functional Lf=sum from i=1 to m(a_1f(x_1)) In this paper, making use of natural Tchebysheff spline function, we give existence theorem and uniqueness theorem of L that is exact for the degree m to F; we also give three sufficient and necessary conditions in which L is the Sard best approximation to F.     

特殊正弦三角级数最佳逼近的讨论

讨论了以2π为周期的连续函数空间中奇函数f(x)的最佳逼近问题:如果f(x)的傅立叶系数     

Banach空间中线性流形上的最佳逼近算子的表达式

给出了一般Banach空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件，并借助于正规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式,本质地推广和改进了王玉文和于金凤(2001)近期的相应的结果。