非完备赋范空间上一族闭凸过程的共鸣定理

在［１］［２］中引进了闭凸过程的集值映射，并且在Ｂａｎａｃｈ空间中给出了著名的定理－共鸣定理。本文将空间的完备性去掉，在第二纲的赋范线性空间中给出相应的共鸣定理。     

关于C空间内的弱收敛性

对于抽象的线性赋范空间,元素叙列的弱收敛性已经有了一般的判别法。在此基础上,找出一些具体的线性赋范空间元素弱收敛性的简易可行的判别法来,无论在实际应用上,还是在理论上都有非常重要的意义。本文给出了C_0空间及C空间内元素弱收敛的判别法,并指出了两者的一致性。     

赋范空间中闭凸集族的正则性条件

考虑在赋范空间中,具有非空交集的闭凸集族的正则性条件,并利用集值映射来证明在Banach空间中存在Proximinal集的集族的核非空且集族交集有界时,正则性也存在.     

WS^＊—闭空间的性质

该文引入了一类包含Ｓ－闭空间的拓扑空间－ＷＳ＾＊－闭空间,并讨论了它的一些性质,对一些关于Ｓ－闭空间的已知命题,建立或推广得到ＷＳ＾＊－闭空间的相应命题。     

赋范空间中的角分线与内积空间的特征性质

为说明不同的角分线概念之间的关系对空间性质的影响,通过讨论D-角分线与G-角分线之间的关系,利用赋范线性空间中Birkhoff正交和等腰保持一致的充要条件,证明一个赋范线性空间中的D-角分线与G-角分线保持一致当且仅当该空间是内积空间。     

一类包含S-闭空间和紧空间的拓扑空间

本文定义了ws-闭空间的概念,它是s-闭空间和紧空间的推广。文中讨论了ws-闭空间的性质,推广了s-闭空间的一些结果。     

Fuzzy赋范空间上算子的连续性和有界性

在1984年,吴从炘、方锦暄和A.K.Katsaras分别提出了两种Fuzzy赋范空间的定义.这些概念既是赋范空间概念的推广,又是特殊的Fuzzy拓扑线性空间.在随后的中讨论了这两种定义之间的关系以及Fuzzy赋范空间的一些性质,然而迄今为止还没有见到对经典分析学有明显意义的Fuzzy赋范空间的具体实例,也没有见到以分明赋范空间的特性来刻划Fuzzy赋范空间有关问题的工作.本文就是从这个角度进一步研究Fuzzy赋范空间,试图探讨Fuzzy赋范空间与经典分析的相互渗透.文中所得结果的主要特点,是利用一族分明赋范空间之间算子的某种意义下的等度连续性和一致有界性给出Fuzzy赋范空间之间的算子(未必线性)连续性和有界性的充要条件,同时在这里首次引入在经典分析学中有重要作用的两个具体的Fuzzy赋范空间来说明以上所论述的问题.     

Ba空间的一些性质

讨论由一列线性赋范空间生成的Ba空间的几个性质.首先证明Ba空间既是囿空间又是桶形空间,并指出若X是线性赋范空间,则X*是Ba空间,接着又给出Ba空间等度连续、可分、局部一致凸等的几个充要条件.     

Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性

研究Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱中点局部一致凸性的充要条件.     

赋拟范线性空间及一致有界定理

本文在[1]的基础上给出一颊拓扑线性空间--r(>0)次幂赋拟范线性空间;建立拓扑线性空间可赋拟范化的条件;确立赋拟范空间上连续线性算子族的一致有界定理及赋拟范线性空间的完备性定理等。     

LMI优化问题中的择一性定理(英文)

讨论了LMI优化问题中的4个择一性定理,每种类型的择一性定理包含2个线性不等式和(或)等式系统,一个原始系统和一个对偶系统.弱择一性定理说明2系统中至多只有其一有解;基于凸集分离理论得到的强择一性定理说明2系统有且仅有其一有解.     

局部弱sharp最小的几个等价条件

在一般Banach空间的框架下,证明了参考文献[1]中给出的法锥型必要条件也是局部弱sharp最小的充分条件,同时也给出了局部弱sharp最小的切锥型刻画.     

关于微分形式的双权弱逆H(o)lder不等式

应用广义H(o)lder不等式及双权的性质,给出了关于A-调和方程d*A(x,dw)=0解的局部双权弱逆H(o)lder不等式.作为局部结果的应用,利用Whitney覆盖性质,在域Ω上得到了关于A-调和张量的全局双权弱逆H(o)lder不等式.这些结果是经典弱逆Holder不等式的推广,可以用来研究微分形式的积分估计.     

关于群的弱同态的一个结论

设G1,G2为群,映射f:G1→G2是弱同态映射,通过在G1中构造同态元集和反同态元集,证明了f不是同态映射就是反同态映射.与相关文献相比,该证明过程简洁明了.     

微分中值定理的几个弱逆定理

通过讨论函数凹凸性定义的等价性,得到了微分中值定理的几个弱逆定理,即微分中值定理的逆定理成立的附加条件.     

集值映射的弱余切广义梯度的性质及应用

给出了集值映射的弱余切广义梯度的2个性质,并且借助弱余切广义梯度得到了一类集值优化问题取得局部弱极小解的一个必要条件.     

OQrlicz序列空间的Schur性质(英文)

给出了Qrlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Qrlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的K¨othe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

基于混沌振子和Lyapunov指数的微弱信号检测方法

分析了利用混沌振子的初值敏感性进行微弱信号检测的方法,同时对利用Lyapunov指数确定检测阈值的方法进行了研究。通过分析混沌振子的间歇混沌运动状态,发现在输入信号频率与策动力信号频率有微小差别时混沌振子输出信号发生间歇混沌现象,并且这个微小的频差可通过系统输出的间歇混沌信号估算出来。仿真实验表明基于混沌振子和Lyapunov指数的微弱信号检测方法可以很好的检测出信号并准确的计算出信号频率。     

Orlicz序列空间的Schur性质

给出了Orlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Orlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的Kothe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

三维Stokes近似系统弱解的全局存在性

研究了三维有界光滑区域上的Stokes近似系统弱解的全局存在性.利用Galerkin格式构造逼近方程组,进而通过取极限得到原系统的解,证明了三维Stokes近似系统弱解的全局存在性.