事件空间中变质量完整系统的Lie对称性

在事件空间中研究变质量完整系统的Lie对称性与守恒量的两类问题.一类是由Lie对称性求相应的守恒量,包括系统的运动方程,确定方程,限制方程,结构方程与守恒量等;另一类是由守恒量求出相应的Lie对称性.     

变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的Mac-Millan方程

从变质量力学系统相对于非惯性系的万有D’Alcmbcrt原理出发,采用凝固导数和凝固偏导数记号,得到变质量任意阶非线性非完整约束系统相对于非惯性系的在广义坐标下和准坐标下的Mac-Millan型运动方程。证明这类运动方程与型方程的等价性,以往的Mac-Millan方程都是本文的特款。     

Poincare—Chetaev变量下非线性非完整相对论系统的运动方程

研究Poincare-Chetaev变量下非线性非完整相对论动力学系统的运动方程。首先,由相对论性D‘Alembert-Lagrange原理导出Chaplygin型方程、Nielsen型方程和Appell型方程;其次,研究Chaplygin方程与Appell方程的等价性问题;最后讨论了相对论分析力学与经典分析力学之间的关系。     

任意阶非完整系统在导数空间相对论性的Hamilton原理及其运动方程

定义了导数空间中相对论性的广义动能函数和广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数,推广得到了导数空间中相对论形式的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理,由此导出了适用于完整和非完整系统的相对论性的运动方程。     

导数空间任意阶非完整系统相对论性的D’Alembert原理及运动方程

在导数空间定义了相对论性的广义动能函数，构造了导数空间中相对论性的广义加速度能函数，导出了导数空间中任意阶非完整系统相对论性的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理及运动方程．     

Poincaré-Chetaev变量下非线性非完整相对论系统的运动方程

研究Pomcare-Chetaev变量下非线性非完整相对论动力学系统的运动方程.首先,由相对论性D'Alermbert-Lagrange原理导出Chaplygin型方程、Nielsen型方程和Appell型方程;其次,研究Chaplygm方程与Appell方程的等价性问题;最后讨论了相对论分析力学与经典分析力学之间的关系.     

相对论性非线性非完整力学系统的Birkhoff表示

研究相对论性非线性非完整力学系统的 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 表示．引入相对论性广义动能函数，采用凝固导数以及凝固偏导数，得到了相对论性非线性非完整系统凝固导数形式的 Ｄ’ Ａｌｅｍｂｅｒｔ＿ Ｌａｇｒａｎｇｅ原理、 Ｒｏｕｔｈ 方程；运动方程表成显形式，进一步实行 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 化，将 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 动力学方程推广应用于相对论性非线性非完整力学系统；并给出应用实例     

Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量

研究Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量.建立Chetaev型非完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程;给出函数沿系统运动轨道曲线对时间全导数的表示式,并在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到用Appell函数表示的Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.     

一类弱非完整系统的稳定性

给出一类弱非完整系统运动方程的显式，研究其一次近似的稳定性，并举例说明结果的应用。     

导数空间的新型D‘Alembert原理及任意阶非完整系统的Tzenoff方程

定义了导数空间中的两种Ｔｚｅｎｏｆｆ函数,确定了导数空间的新型Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理,得到了任意阶非完整系统的通常形式和新型形式的Ｔｚｅｎｏｆｆ方程,并给出方程的算例。     

论生态界面系统

<正>在生态系统中,生物系统和非生物环境系统之间的界面称为生态界面系统。生态界面是一居间“物质薄层”。它的一侧为生物面,另一侧为非生物面,既受生物和环境的影响,又是它们之间物质交换、能量流动和信息传递的输导系统。来自生物方面的内力和来自环境方面的外力所形成的生态合力支配了生态界面系统的运动。了解生态界面系统的热力一动力学性质以及通过界面的物能流动和信息反馈特点,就可以知道生物与环境的本质关系和生态系统的结构、功能、平衡或稳定状况,从而直接评定其生态效益。本文以空气动力学中的湍流运动方程组作为求解生态界面系统的热力—动力学特性的理论依据,采用数值差分的方法,求取生态界面上瞬间变化的各种物能流动通量,不断对系统的未来状态作出模拟,又以新的模拟状态为初始态,进一步作出具有时间连续性的模拟和预测,直接而准确地反应生物与环境的本质关系和生态系统的动态特征。既避免了生态学传统方法的偏颇性,又赋予生态学新的内容。     

洛伦兹变换式的一种推导

基于传统文献利用线性变换和间隔不变性导出相对论时空坐标变换关系 ,但对变换式y′ =y ,z′ =z均未加证明 ,提出了另一种洛伦兹变换式的推导方法 ,从两个不同惯性系Σ和Σ′同时观测同一事件P ,利用光速不变原理 ,导出了在不同惯性系中的特殊洛伦兹变换式和一般情况下的洛伦兹变换式 ,并说明了一般情况下的洛伦兹变换式转换为特殊洛伦兹变换式的条件     

粘弹性体的多体系统动力学建模

根据材料各向同性假设和分数阶导数的Grünwald定义,分析和研究了三维分数阶导数本构方程描述的粘弹性体的特性。基于虚功原理和连续介质力学理论推导了含分数阶导数本构的粘弹性体的多体系统动力学方程。由于在推导过程中采用完全非线性有限元法,因此该动力学方程能准确描述多体系统中柔性体的大变形和任意的刚体运动。采用隐式的BDF(backwards differentiation formulation)积分格式和Newton-Raphson迭代算法对动力学方程进行求解。最后通过数值算例对比研究了数值积分步长、分数阶导数的指数与截断级数等参数对系统动力学行为的影响规律。结果表明:对于粘弹性耗散多体系统,步长不应太大;分数指数越大,松弛时间越小,则材料阻尼越大;应合理地选择截断级数,这样既反映了材料特性又节省了计算时间。     

变质量广义Tzénoff方程的新结果

航天器运行系统大都属于变质量力学系统,研究变质量系统的运动方程是研究航天系统力学性质的基础.以往是用凝固导数和凝固偏导数来研究力学系统的Tzénoff方程,作者用普通导数构造了变质量力学系统的广义Tzénoff函数,建立了用普通偏导数表示的变质量完整系统和高阶非完整系统的广义Tzénoff方程,所给出的运动方程具有新的结构形式,该微分方程的建立对变质量系统的动力学研究具有一定的理论价值.     

恒定相对距离卫星编队飞行约束条件研究

提出了一种保持卫星间距离不变的编队飞行设计新方法。卫星轨道采用小偏心率假设,相对运动由参考系中的线性化动力学方程描述。通过对相对距离方程中的时间项进行单独消元,获得了一组约束方程,并进行了简化处理。提出并证明了多星系列化设计方法,减少了保持卫星群间距不变的约束方程数目。给出了星间距离计算公式,并分析了三种特殊情况的约束条件。采用包含地球扁率摄动的力学模型在地心惯性系下进行运动仿真,验证了设计方法。     

床沙质与冲泻质划分的新方法

从床沙质能与床沙交换而冲泻质不能与床沙交换这一定义出发，利用泥沙运动的起动和止动条件分析了床沙质与冲泻质划分的内在机理。根据这一划分机理，在引入适当的泥沙起动和止动公式后，即可求出床沙质与冲泻质的分界粒径。验证计算表明，此方法理论概念正确，计算结果合理，运算过程简单。     

对Jacobi坐标系的研究

根据Jacobi坐标系的定义,参考N体系统在惯性坐标系中的运动方程,讨论了在推导Jacobi坐标系运动方程时存在的几个问题,分析出现问题的原因,给出Jacobi坐标系的扩充定义,推导出包括P1在内的N本系统在Jacobi坐标系中的运动方程。     

力学系统运动微分方程的对称性与测地偏离

研究了力学系统运动方程的动力学对称性与伴随对称性的几何性质。结果表明,运动微分方程的对称性为状态流形的拓扑性质,它限定系统沿状态流形上的测地线运动并确定其测地偏离性质。     

非完整动力学逆问题的某些提法和解法

提出非完整动力学逆问题的某些提法和解法,包括对常质量非完整系统,当已知运动的某些第一积分时来求系统的运动方程以及约束方程;对变质量非完整系统,在已知运动时来求质量的变化规律以及微粒的分离速度。并给出一些例子来说明解法的应用。