数值求解麦克斯韦方程问题的新工具--FULLMAXTM软件介绍

FULLMAX^TM是American Applied Research Inc．（AAR）研发的专业电磁电子设计自动化／计算机辅助教育软件．它以最小二乘有限元法（LSFEM）为核心，将麦克斯韦方程组所描述的4个物理定律全部应用在求解过程中，完全消除非物理解，对实际问题所仿真的谐振频率偏移小于0．65％，精确数值解频率达到GHz量级．EM解的精确性使得与仿真相关的未知量数目减少，仿真过程始终使用稀疏网格，大大减少问题的计算量，节省存储资源，提高求解速度．     

数值求解时间分数阶扩散方程源项反问题

考虑一类时间分数阶扩散方程只与空间变量有关的源项反问题,分析源项反问题的不适定性,将源项反问题转为优化问题,构造出直接求解反问题的反演方法。数值算例表明,该反演算法是比较稳定的。     

一类非线性抛物型方程的数值求解

在再生核空间中,我们利用初始条件将非线性方程线性化,然后通过求解线性算子方程获得原问题的形式解,在利用其满足方程的条件得到了此类非线性方程的数值解.数值试验验证了该算法的有效性.     

数值级数法求解一维抛物型方程

介绍一种新的求解一维抛物型方程的方法叫数值级数法.该方法的特点是在离散后的网格点处将数值解用级数的形式表示.数值算例表明该方法不仅有非常好的收敛性和稳定性,还有很高的精度.     

利用Maple软件求解Pell方程的最小整数解

利用连分数的性质,给出了连分数与Pell方程的关系,得到求解Pell方程最小整数解的算法.运用Maple软件得到求解Pell方程最小整数解的通用程序,此通用程序解决了文献[1]的Maple解法中需要输入循环次数的问题.     

利用Maple软件求解Pell方程的最小整数解

利用连分数的性质，给出了连分数与Pell方程的关系，得到求解Pell方程最小整数解的算法．运用Maple软件得到求解Pell方程最小整数解的通用程序，此通用程序解决了文献的Maple解法中需要输入循环次数的问题．     

求解max-min模糊关系方程的一种数值方法

借助max-min神经网络的学习过程,为max-min模糊关系方程的求解提供一种新的数值方法。运用光滑函数逼近max-min网络的输入/输出关系,并用其导数代替max-min函数的导数;基于梯度下降法,构造出训练max-min神经网络的学习算法,为max-min模糊关系方程提供一种新的数值求解方法。数值实验验证了算法的有效性。     

贝叶斯-MCMC方法求解Fisher方程参数识别问题

马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)是一种启发式的全局寻优算法。在贝叶斯框架下,给出利用MCMC方法求解Fisher方程参数识别反问题的一种新方法。该方法把参数识别反问题视为贝叶斯估计问题,利用基于自适应Metropolis算法和延迟拒绝算法的一种有效的自适应MCMC方法,得到大量来自后验概率的样本,不仅能够获得每个未知参数的估计值,还可以获得与之相关的各种不确定信息。数值试验结果表明,该方法具有精度高、收敛速度快且易于计算机实现等优点。     

KT格式数值求解几类典型流体力学问题

KT格式是Kurganov和Tadmor于2000年提出的一类用来求解双曲守恒律的高精度中心格式.本文利用KT格式分别求解一维、二维激波管模型问题,通过与其他几种经典格式的计算结果进行比较,发现KT格式在间断处展现出更高的精度.本文结果很好地验证了KT格式理论.     

基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程的数值分析

本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛性。数值算例验证了理论结果的正确性。     

一类常微分方程右间断问题的数值求解

在建立数学模型研究复杂的系统工程学科时,为了获得设计的数据,常常会遇到常微分方程右端函数间断的困难.求出符合要求的近似解,也是有一定实际意义的.针对带有边值条件的二阶常微分方程右间断问题提出的数值解法,其中主要解决的是右端函数含有第二类间断点中的无穷间断点.基函数选取的不同会影响数值解的精确程度,通过数值算例说明了方法的有效性.     

二维Laplace方程Dirichlet问题的数值解法

将二维Laplace方程Dirichlet边值问题转化为第2类边界积分方程求解,常用配置法或Galerkin法计算积分方程,但计算积分耗去大量机时.用Nystrom数值方法能有效克服这些困难,数值算例表明,Nystrom近似解法简单、有效.     

数值天气预报中一组方程的定解问题

前言1在研究天气数值预报问题时,曾提出了一组方程〔1〕。二一a~乡全 刁戈 曰刁+fu+F,。霏一Iu+瓦(尝一+器+一留一)孙夕和az豁一黑二器·’刁t+u刁u 刁y+u日a 抑+艺口+切~旦9=a 刁艺和拼和尸.二RT呵普+U,es竺— 刁X刁T二留·田到一于留一斋+。斋其中“,”,摩擦力Fl(l二 Cp是常数。叨表示风速度的分量,a是比容,p是压力,T是绝对温度,1.2.3),非绝热加热项O以及柯氏参数了(x .y)都是已知函数,引用B=Ina。给出边界条件 ul:=u,,u!,=u:,切1,二却:,B】:=Bl,T!:=T,.和初始条件 u},一。=“。,,u},一。二。。,,w!:一。=田。,,B}:.。=B。‘,T!:.…     

一类抛物方程的概率求解

该文利用鞅方法讨论了一类非线性抛物方程的概率求解．     

求解线性Volterra-Fredholm方程的新方法

结合直接法和逐次逼近法,给出求解线性Volterra-Fredholm方程的一种新方法.证明了方法的收敛性,数值算例说明该文方法简单有效.     

求解一类线性弱奇异Volterra积分方程的一个新算法

运用泰勒展开和再生核方法来求解Volterra积分方程,首先应用泰勒展开将积分方程转化为微分方程,之后运用再生核方法,求解微分方程.     

求解数值微分问题的磨光化方法及应用

数值微分是用离散的函数值近似地求出函数在某点的导数值,此问题在阿达马(Hadamard)意义下是一个不适定问题,即在测量过程中的微小误差可能造成数值结果的巨大误差。用磨光化方法构造了数值微分问题的正则解,给出误差估计。理论分析和实验证明,此方法可以用来寻找函数的间断点,并可应用于Abel积分方程的误差估计。     

迭代离散Galerkin方法求解特征值问题的数值实现

针对光滑核的积分算子特征值问题建立离散Galerkin、迭代离散Galerkin方法。同时,提出迭代离散Galerkin方法求解特征值问题的算法。最后给出一个数值算例充分说明算法的有效性及数值结果与理论误差一致。     

PADL—软件详细设计的工具

本文讨论了软件详细设计的一个有力工具ＰＡＤＬ（问题分析图语言）的设计，以及ＰＡＤＬ对问题分析图的处理．ＰＡＤＬ具有结构简单、使用方便等特点．