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1.
一个新的正项级数敛散性判别定理及应用 总被引:4,自引:0,他引:4
洪勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(3):245-247
利用偶数项、奇数项与一般项的关系 :a2n ≤pan,a2n+ 1≤qan+ 1(p +q<1)和a2n≥pan,a2n+ 1≥qan+ 1(p,q>0 ,p +q≥ 1) ,给出了正项级数一个简捷而又较常规方法更为精细的敛散性判别法 ,它是一个全新的定理 ,有广泛的适用性 . 相似文献
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正项级数敛散性的一个新判别法 总被引:4,自引:0,他引:4
杨钟玄 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(6):667-670
正项级数理论中的Gauss判别法比Raabe判别法更为精细,但又更加复杂,为此给出了正项级数敛散性的一个新判别法,它也是以级数∑∞n=21n(lnn)p为比较标准的,但比Gauss判别法简单.另外,还对新判别法与Gauss判别法的强弱关系进行了讨论. 相似文献
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以级数■/n(lnn)~p (p>0)为标准,利用泰勒展式与高阶无穷小,仿照拉贝判别法的形式进行讨论,建立了一种比拉贝判别法更为有效的判别法。 相似文献
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涂玉平 《三峡大学学报(自然科学版)》2001,23(3):272-273,281
讨论了正项级数∑n≥1ai/(a1 …+ai)^a(a为实数)的敛散性质,所得结论正项级数∑n≥11/n^a敛散性的一个推广。 相似文献
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以级数∞∑n=21/n(lnn)p(p>0)为标准,利用泰勒展式与高阶无穷小,仿照拉贝判别法的形式进行讨论,建立了一种比拉贝判别法更为有效的判别法. 相似文献
9.
以级数∞∑n=21/n(lnn)p(p>0)为标准,利用泰勒展式与高阶无穷小,仿照拉贝判别法的形式进行讨论,建立了一种比拉贝判别法更为有效的判别法. 相似文献
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正项级数敛散性的两个判别法 总被引:1,自引:0,他引:1
温耀华 《江西师范大学学报(自然科学版)》1994,18(4):357-361
没有一个正项级数是收敛得“最慢的”,也没有一个正项级数是发散得“最快的”,也就是不存在一个正项级数,用它可以作为判定其它所有正项级数敛散性的标准.我们只能从一些巳知级数的敛散性逐步建立一些判别法.从理论上讲这条愈来愈精细的判别法的链条是可以无限制地继续下去的.该文建立两个判别法,为这个链条添上两环. 相似文献
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用初等方法深入研究了正项级数判别法,基于Gauss判别法思想,以级数∞∑n=31/nlnpn做比较标准,得到一个比拉阿比判别法更为精细又应用方便的新判别法。 相似文献
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给出了正项级数收敛性的一些新的判别方法 ,主要结果为定理 1与定理 2。定理 1 :对正项级数 ∑∞n =1an 及∑∞n =1bn,结果有 {n}的一个子列 {nk} ,nk >k ,使ank iak i bnk ibk i(0 i N0 ,都存在kn 相似文献
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王志刚 《海南大学学报(自然科学版)》2007,25(1):31-34
在不要求独立(至多只要求两两不相关)的条件下研究了Hilbert空间中一般正项随机级数的收敛性,得到了在一定条件下一般正项随机级数收敛的一序列充分条件. 相似文献
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正项级数的比较判别法,常见的有达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝对数判别法和高斯判别法等,但各有优缺点,本文主要研究了拉贝(Raabe)判别法,并在此基础上给出了它的推广. 相似文献
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级数的收敛速度与正项级数判敛法的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
俞文辉 《江西科技师范学院学报》2005,(4):38-40
本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数办标准而建立的.进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。本文还明确了没有敛散得最慢的正项级数并予以证明。在文章的最后.作者时基于同一标准级数所建立的不同判别法的有效性作了比较。 相似文献
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许绍元 《吉首大学学报(自然科学版)》2018,39(3):1
证明了一类正项级数收敛性的一个刻画是与之相关的单调正数列的收敛.结合中国大学生数学竞赛预赛(数学类)试卷和硕士研究生入学考试数学分析试卷的部分试题,举例说明了主要结果在处理一类级数收敛问题中的应用. 相似文献
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