多重网格法应用

本文介绍了多重网格法的基本思想以及具体的实施过程。     

计算多重积分的蒙特卡罗方法与数论网格法

给出蒙特卡罗方法和数论网格法计算多重积分的步骤、实例，并对这2种方法进行比较。蒙特卡罗方法特别适宜于多维问题和几何形状不规则区域，但收敛速度慢且误差具有概率性质。数论网格法适用于几何形状规则和维数不太多的问题，它的误差是真正的误差。     

用多重网格法研究内燃机的进气过程

文中论述了用多重网格法研究多缸内燃机进气管内气流运动的瞬态过程 利用非线性方程全近似格式的多重网格法并结合特征线法对管内的气流运动进行了数值计算 ,直观地描述了多缸内燃机各管段内气体流动的瞬态过程 ,并分析了转速、管道长度和管径等参数对进气特性的影响     

线弹性有限元的自适应加密与多重网格法求解

基于Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｚｈｕ误差估计方法，自适应策略以及分子表结构，研制出功能强大的自适应多重网格有限元程序。该程序可对任意曲线组成的计算区域进行全局与局部加密。以应力集中问题为例，展示了自适应多重网格有限元的主要特征。研究结果表明：本文采用的误差枯计方法，自适应策略对线弹性问题的有效的，自适应多重网格有限元求解应力集中问题具有精度高，收敛速度快的优点。     

多重网格法求解原始变量形式的Navier-Stokes方程

采用多重网格法 ,求解原始变量形式的Navier Stokes方程 .控制方程在交错网格上离散 ,并采用SIMPLE算法计算 .为加速收敛 ,结合使用适合非线性方程的全近似格式的多重网格法FAS .文章计算了雷诺数Re =10 0 ,10 0 0时不可压粘性流体绕圆柱的流动 .计算结果与实验结果和国外的计算结果基本吻合 ,说明了该方法的准确性和有效性     

非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法

采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格（IAMG）法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格（IN-AMG）法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。     

重调和方程Zienkiewicz元逼近的多重网格法

本文研究重调和方程Zienkiewicz元逼近的多重网格法,证明了h无美收敛性,并得到了多重网格套迭代解与边值问题真解的最优阶误差估计.     

用多重网格法研究内燃机的进气过程

文中论述了用多重网格法研究多缸内燃机进气管内气流运动的瞬态过程。利用非线性方程全近似格式的多重风格法并结合特征线法对管内的汽流运动进行了数值计算,直观地描述了多缸内燃机各管段内气体流动的瞬态过程,并分析了转速、管道长度和管径等参数对进气特性的影响。     

Mortar型非协调四边形元多重网格方法

讨论了Mortar型四边形元的多重网格方法.针对非嵌套的Mortar元空间,提出了一种网格转移算子.并证明了W循环和可变的V循环多重网格方法是最优的.数值实验验证了我们的理论结果.     

LiSrAlF6晶体Cr3+掺杂中心电子结构的计算

采用离散变分方法（DVM）计算LiSrAlF₆晶体Cr3+掺杂中心电子结构, 主要研究镶嵌势、 团簇大小、 基组类型对计算结果的影响, 给出使计算结果趋于收敛的基本条件.     

固体能带计算方法

作者综述了固体能带常用的计算方法,并采用第一性原理赝势平面波方法计算了Si和Ge的电子能带,对计算结果进行了分析。     

椭圆型方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法

利用多重网格法的思想,构造出一种求解椭圆型方程边值问题的预处理迭代格式,并给出了收敛性证明.特别地,对常系数方程得到了收敛速度与网格步长无关的最优结果.数值实验表明,所构造方法收敛速度较SOR法有显著提高,其迭代次数几乎与网格步长无关,迭代解逼近精确解的精度高而且稳定.     

二维波动方程的高精度隐格式及其多重网格算法

提出了数值求解二维波动方程的两种高精度三层紧致隐格式．利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的．并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法．从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，大大加快了迭代收敛速度．提高了求解效率．数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性．     

多网格叠缩并行计算

提出一种非递归多网格算法。它适合于允许递归和不允许递归两种场合，在分布式存储计算机上的叠缩并行实现结果表明：其顺序／并行加速显著，并行化效率有大幅度提高。     

多重网格技术在SIMPLE算法中的应用及结果的不确定性分析

将多重网格技术应用于SIMPLE算法,对方腔顶盖驱动流问题进行求解,并运用Richardson外推法进行了计算结果的不确定度分析．与单重网格计算的对比表明,多重网格技术的应用不仅大大减少了计算的迭代次数、CPU占用时间,加速收敛的效果明显,而且使计算结果的不确定度分析工作量减小,更方便易行．     

二维非定常对流扩散方程的对角占优隐格式及多重网格算法

提出了一种数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的对角占优、空间为二阶精度的隐格式。利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的．由于格式具有对角占优性,因此适用于大梯度（高雷诺数）问题的数值求解．另一方面,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率．数值实验结果证明了该格式的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性．     

自适应小波多重网格方法及其计算效率

小波多重网格法是一种易于操作的计算电磁场中的大系统问题的有效方法，但是，经观察发现，计算时间强烈地依赖于粗经层上的迭代次数，该文采取了自适应技术，构造自适应小波多重网络法，实现了粗细层间的自适应转换，使每一层上的迭代次数达到最佳取值，以得到最快的收敛效果，文中还讨论了这种自适应小波多重网格方法的计算效率问题。