一维双极量子漂移-扩散方程稳态解的存在性和经典极限

研究了来自于半导体器件和等离子体中的一维双极量子漂移-扩散模型的稳态解.在有合适边界条件的有界区域里,先利用Schauder不动点定理和能量估计的技巧,证明一维双极量子漂移-扩散模型的稳态解的存在性和唯一性;其次,研究双极量子漂移-扩散模型的稳态解的经典极限,即当普朗克常数ε趋于零时,量子漂移-扩散模型的稳态解趋向于经典漂移-扩散模型的稳态解.     

基于灰色RBF-NN的陀螺随机漂移误差建模

针对测量中存在的陀螺随机漂移误差,提出了一种基于灰色RBF神经网络的预测建模方法.首先采用时间序列的饱和嵌入维数确定RBF神经网络模型输入层的节点数;其次采用灰色聚类法对输入样本进行分类,以确定RBF神经网络模型隐含层的初始节点数;最后采用灰色关联分析法对RBF神经网络的冗余隐含层节点实施删除,以得到满足精度要求的最小结构的RBF神经网络模型.将其应用到某型挠性陀螺随机漂移误差的预测建模中,可得预测模型的精度为90.33%,实验结果表明了该模型的有效性.     

基于载流子双极输运的二极管电流模型

讨论在考虑过剩多子、双极漂移、双极扩散以及丹倍电场作用下p-n结载流子的输运问题.采用不同于传统肖克莱理论的方法,从过剩多子角度入手,以长基区p+-n结的n型准中性区为例,研究了其中的载流子输运.在考虑双极扩散和双极漂移过程后,指出因双极扩散而产生的丹倍电场在调节载流子输运中的重要作用,并用实验测量、理论分析和数值模拟方法对双极输运和丹倍电场与过剩多子之间的关系加以验证.指出在一个扩散长度内多子电子的漂移电流受到丹倍电场强有力的调节作用.提出了考虑丹倍电场后的漂移电流以及另外三种电流分量和总电流模型,其结果和数值模拟相符,这一模型有助于更加全面准确地理解半导体p-n结理论.     

量子漂移-扩散等温模型解的长时间性质

研究一维单极量子漂移-扩散等温模型,它是用来模拟超小半导体器件发生量子效应的宏观量子模型之一,反映了电子浓度与静电场位势之间的非线性关系.量子漂移-扩散模型与经典漂移-扩散模型的区别在于前者包含了量子校正项.从数学的角度讲,此模型是由一个非线性四阶抛物方程与一个泊松方程耦合而成的方程组.研究此模型的困难在于非线性四阶抛物方程缺少极大值原理.利用对数索伯列夫不等式与能量估计的方法,在周期边界条件下,证明了当时间趋于无穷大时此模型的解以指数函数的速度趋于它的平均值.     

三元调幅分解型合金扩散偶中界面片层组织的相场模拟

采用相场动力学方法,研究了三元调幅分解型合金扩散偶中的浓度起伏、界面初始浓度差和组元原子迁移率对界面组织演化的影响.研究结果表明,由于扩散偶界面处浓度的突变引起化学势在扩散偶界面处的不连续变化,从而在扩散偶界面附近形成了两相交替排列的周期性片层组织,这种周期性片层组织的片层数随着初始浓度起伏的减小而增加.界面初始浓度差和组元原子迁移率对周期性片层组织的片层数影响较小,但对片层组织的形成时间和粗化过程影响较大.     

高压实膨润土膨胀力预测研究

作为高放射性核废物深地质处置库缓冲回填材料,高压实膨润土的膨胀力是其缓冲性能的关键指标.在详细阐述膨润土水化膨胀过程的基础上,系统总结了膨胀力的预测机理、理论模型及试验验证的最新研究成果.国内外学者主要基于扩散双电子层理论,建立了膨润土膨胀力的预测模型;通过室内试验,研究了初始干密度、初始含水率等因素对膨润土最终膨胀力的影响规律.理论模型与试验结果对比分析表明,现有模型对蒙脱石含量较高、初始干密度较大的膨润土拟合性较差.实际上,高压实膨润土的膨胀过程包括晶层膨胀和扩散层膨胀,而现有理论模型仅适用于膨润土扩散双电层膨胀阶段,无法涵盖膨润土晶层膨胀阶段.同时,现有理论模型仅适用于预测膨润土的最终膨胀力,难以反映出处置库长期运营期间环境变化所导致的膨胀力演化过程.     

分数阶漂移-扩散模型解的Gevrey解析性和衰减率

目的 研究一类分数阶漂移-扩散模型整体解的Gevrey解析性和衰减率，该模型是半导体中经典模型Poisson-Nernst-Planck方程组的推广模型，数学形式上表现为分数阶非线性抛物型和椭圆型偏微分方程耦合而成的混合型方程组。方法 利用多线性奇异积分算子理论和Fourier微局部分析技术进行研究。结果与结论证明了分数阶漂移-扩散模型在临界Fourier-Besov空间中的整体解是Gevrey解析的，并得到了此整体解的衰减率。     

基于CFD的海底管道油气泄漏扩散模拟分析

针对海底管道泄漏后的油气扩散特性进行了数值模拟研究。建立了海底管道上部区域的泄漏扩散模型,利用计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)方法对该模型进行了油气泄漏后的扩散模拟,并定量分析了泄漏物扩散距离。模拟结果表明:该模型及模拟方法能够在一定程度上反映油气泄漏扩散真实情况,且随着含气率增大,大油滴越易破碎成大量的小油滴,溢油扩散范围更广;随着泄漏速度增大,溢油横向漂移距离逐渐增大,且变化接近线性分布;海流速度对溢油的横向漂移有直接影响,随着海流速度增大,溢油的射流高度不断减小。     

灰色多随从二层线性规划问题及其解法

针对多随从二层线性规划问题, 结合灰色特征, 提出了灰色独立多随从二层线性规划问题. 建立了该问题的数学模型, 并证明了漂移型灰色独立多随从二层线性规划问题等价于漂移型灰色二层线性规划问题. 对于漂移型灰色独立多随从二层线性规划问题, 基于单纯形法设计了一种求解算法. 数值算例表明该算法是可行有效的.     

层片状珠光体生长形貌的相场法模拟

采用相场法,以共析钢为例,模拟研究了不同初始共析层片间距及不同初始过冷度条件下层片状珠光体微观组织的生长形貌,探讨了不同初始层片间距及不同初始过冷度条件下层片状珠光体微观组织生长的规律.模拟结果表明:过冷度不变时,随着初始层片间距的增大,共析层片振幅增大,共析层片生长形貌的变化是规则对称的层片状→非规则非对称形状→棒状;层片间距不变,初始过冷度在19.6~20K时,随着初始过冷度的减小,共析钢中碳原子扩散能力增大,层片间距的失稳,致使共析层片由规则状向非规则形状变化;初始过冷度在20~22K时,随着初始过冷度的增大,共析钢中碳原子的扩散能力减弱,渗碳体相前沿碳原子浓度无法使其规则对称地生长,渗碳体相向碳原子浓度高的地方生长,从而产生倾斜生长以及层片合并现象.     

扩散模型复合分位回归估计的渐近正态性

主要研究扩散模型中漂移函数的复合分位回归估计的渐近正态性.基于离散观测样本,利用复合分位回归的方法得到了漂移参数函数的局部估计量,并证明了估计量的渐近正态性.     

带雪崩项的半导体方程弱解的惟一性

研究带雪崩项的半导体漂移－扩散模型方程弱解的惟一性问题，通过利用方程的结构条件和解的性质，经过细致的估计，最后利用Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式，证明了弱解的惟一性。     

关于等热双极半导体模型松弛极限的一个注记

在这个注记里,考虑了一维等热双极半导体模型.这个系统实际上是在动量方程有电场项和磨擦阻力项(阻力系数是τ-1)的欧拉一泊松方程组.当τ→O+,使用熵不等式和L1里的弱紧性原理,证明了一维等热双极半导体模型的弱熵解收敛到相应的双极漂移-扩散方程的解.也即是:当τ充分小时,等热双极半导体模型和相应的双极漂移-扩散方程是相似的.     

珠江口溢油预测预警与决策支持系统开发与应用

为满足珠江口海域溢油应急反应与快速清污处置的要求,我们重点研究了珠江口海域三维水动力模型、溢油漂移扩散模型、溢油风化模型、清污决策模型以及GIS、AIS集成等关键技术,开发出＂珠江口溢油预测预警与决策支持系统＂,可通过Internet网络实现溢油在三维空间的漂移扩散及性质变化过程可视化动态显示,并可综合现场溢油参数信息提供应急决策辅助支持,对于提升珠江口海域溢油应急快速反应能力和保障海洋经济可持续发展具有十分重要的现实和长远意义。     

溶质原子在位错芯区内扩散所引起的非线性滞…

应用但错弯结气团模型，通过求解在准静态外力作用下溶质原子的横向漂移和纵向漂移的扩散方程，得出了这种扩散过程所对应的滞弹性蠕变的驰豫强度和弛豫时间，它们和外力的关系是非线性的。进而求出了交变应力下的内耗和模量亏损的近似解析式。     

非线性奇摄动问题的广义内部冲击层解（英文）

研究了一类广义奇摄动反应扩散方程初始边值问题.在适当的假设下,考虑了退化问题的广义解,然后利用广义函数理论构造了原问题的冲击层和边界层渐近解.再利用不动点定理证明了具有广义内部冲击层的渐近解的一致有效性.     

新型随机重构微孔隙介质模型与扩散特性

提出一种使用碳纸气体扩散层微孔隙结构的真实形态参数,构建三维微孔隙结构模型的算法.此方法通过扫描真实的扩散层结构获取结构的特性参数.通过确定三维微结构内纤维系统的中心坐标,循环构建N层纤维系统,达到需求的扩散层厚度,各层纤维系统由随机分布的重叠并相交的纤维结构构成;并将成功构建的模型转换为能够用于流体仿真的数据模型,对结构模型的渗透率进行了验证.结果表明,该方法生成的模型符合真实扩散层的渗透特性.最后,利用该模型对扩散层各项特性参数的变化关系进行了分析,结果可用于扩散层的结构优化设计,更大程度增强渗透传输特性.     

非线性奇摄动反应扩散问题的广义渐近解

研究了具有内部激波的非线性反应扩散方程奇摄动广义初始边值问题。在适当的条件下,讨论了退化问题的广义外部解并引入伸长变量,构造了原问题具有内部激波和初始层校正项的广义解的形式渐近展开式。最后,利用泛函分析不动点理论得到了原初始边值问题广义解的存在性和一致有效的内部激波广义渐近解。     

基于剪切层扇形分层模型的射流声传播分析

通过计算流体力学建立一种扇形分层剪切层速度模型,并以此为基础用几何声学方法推导整个射流结构的声传播模型.以实际开口式风洞为研究对象,用数值仿真给出射流结构速度分布.建立速度随角度均匀变化的扇形分层剪切层速度模型.用声折射理论推导不同速度层之间的声传播.以声漂移量为指标对射流声传播模型进行声学风洞试验验证,证明本模型对声漂移量的预测精度更高,在高风速、剪切层较厚的情况下,优势尤为明显.     

半导体中拟中性漂移扩散模型的适定性

研究了半导体中拟中性漂移扩散模型的适定性,证明了其局部解和整体解的存在唯一性,并给出了几个稳态奇性解的例子．