哥德巴赫猜想证明及验证

在《前沿科学》2011第三期《揭开素数神秘的面纱》一文中得到PA数列（Prime Arrav）及其性质后。再将该PA数列分列直角坐标第1象限X、Y轴上顺序方型相加,得X轴各素数住与该PA数列结构相似的“PA和数列”,用“边带型相加移位还原”按数学归纳法先证明,边带型相加移位还原的两奇素数和连续的范围比组合最大奇素数所在的方形范围越来越更大,两奇素数和进入奇数积连续段的每个偶数的能力越来越更强,全部进入各范围内奇数积连续段的Oj1速度越来更快;再用满足莫比乌斯带（Moebius strip）转换等反证验算,完成整数→∞,在任X×X方型范围内（X≥3奇数）哥德巴赫猜想成立。     

一个紧凑的素数分布规律

素数规律不能精确地描述,但可以用阈值的方式对素数规律进行描述。本文介绍了一个迄今最紧凑的素数分布定律:在连续奇素数序列中,假定p、q是2个临近的奇素数,pq,V(p)为奇素数p在奇素数序列中的位置号。除了2个变异奇数区间[115,125]和[1 329,1 359],在奇数区间[3,q~2)内,连续奇合数个数不大于V(p)。该定律强于Legendre猜想、Oppermann猜想、Andrica猜想和伯特兰-切比雪夫定理。     

关于Diophantine方程x3+1=py2

设p是奇素数．该文证明了：当p=12x^2＋1其中s是奇数,则方程x^3＋1=py^2 元正整数解（x,y）．     

包含Smarandache对偶函数的方程的正整数解

利用初等数论及组合方法研究了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d｜n1/S＊（d）=2Ω（n）的可解性．给出了这个方程所有正整数解的具体形式,即证明了该方程所有偶数解为n=2^4＊3^30、n=2^5·3^12、n=8p^2、n=16p^5、n=64p^4、n=2pq,其中p、q≥5为奇素数;所有奇数解为n=p、n=p^＊q,其中α≥1,p、q为奇素数．     

哥德巴赫猜想的证明

作者利用数学归纳法对哥德巴赫猜想进行了证明。这里发表的是该文的证明提纲。本提纲包括五个基本方程式:即方程式1代表大于4的偶数数列;方程式2是一特殊数列,它既可用来计算奇数,又用以参加“是否奇素数”之计算;方程式3代表奇数数列;方程式4是奇素数判别式;方程式5表明任一偶数都可用两奇数之和表示。最后,概要地说明哥德巴赫猜想的证法。     

一个Waring－Goldbach型问题

对奇数n及整数ｋ≥１，设（ｎ）为方程的解数，这里的ｐｉ均是奇素数．本文证明了，对充分大的ｎ有     

关于Diophantine方程x3-1=py2

设p是奇素数,证明了当p=12s2 1,其中s是奇数时,则方程x3-1=py2无正整数解(x,y).     

关于一个不定方程的正整数解

设p是奇素数,证明了:当p=108s2+1,其中s是奇数,则方程x3+1=py2无正整数解(x,y).     

奇数列与哥德巴赫猜想——“1＋1”不少于（32／1155）（Q／2—2）对

任意有限奇数列(q)的首项3对准末项q并折迭奇数列(q),有若干奇数对相互对应,这若干奇数对都等于q 3=Q(Q是任意大偶数),且这若干奇数对中有不少于(32/1155)(Q/2-2)对是素数。     

关于不定方程x^3＋27=Dy^2

利用初等方法得出了：D=27t^2＋1（t≡0（mod2））为奇素数时,不定方程x^3＋27=Dy^2无正整数解;D=27t^2＋1（t≡4（mod8））为奇素数时,不定方程x^3-27=Dy^2无正整数解．     

自然数集的（a,b,k）型可加划分

本文对自然数集的(a,b,K)型可加划分作了一般性讨论,分别得出了:N的(1,b,k)型可加划分的个数,N的(2,b,k)型可加划分的个数;N的(a,a,k)型可加划分的个数。     

自然数集扩充的意义和公理化

从现实角度讨论自然数集扩充的意义．从历史角度研究自然数的公理化定义，自然数集扩充后基数、序数理论的变化．探讨自然数集扩充后的宣传和教学．     

一种正整数划分的编号方法

首先在正整数的所有无序划分构成的集合上定义了一个全序关系,并根据此关系将所有无序划分分成一些互不相交的子集及其生成所有无序划分的方法,然后给所有划分编号.还给出了由无序划分确定出编号以及由编号确定出无序划分的方法.     

崇明东滩自然与人工修复湿地鸟类种群特征对比研究

【目的】探讨上海崇明东滩鸟类自然保护区自然湿地与人工修复湿地在维持鸟类生物多样性上生态服务功能的区别,为进一步推进崇明东滩互花米草控制和鸟类栖息地优化工程提供参考。【方法】对比崇明东滩鸟类自然保护区自然湿地与人工修复湿地上各月鸟类观测数量、种类、多样性指数、均匀度指数、优势种数量所占比例的差异,并对两种湿地中鸻形目、雁形目鸟类种类、数量及共有的优势种、常见种鸟类进行两两配对的Kendall相关性分析。【结果】自然湿地与人工修复湿地鸟类种群相似度为0.36,全年鸟类生物多样性及均匀度方面自然湿地低于人工修复湿地。两种湿地的鸟类多样性指数、均匀度指数、鸻形目鸟类的数量及种类、雁形目鸟类的种类有显著差异(P< 0.05),而鸟类总数量、种类及雁形目鸟类数量无显著差异。在自然湿地中,鸻形目鸟类的数量占绝对优势(占62.92%); 在人工修复湿地中,雁形目鸟类的数量最多(占50.20%)。在鸟类迁徙过程中,两种湿地的雁形目鸟类变化有极显著的正相关性,鸻形目鸟类无此特征。7种优势种及常见种鸟类的变化中,两种湿地中记录到的雁鸭类存在显著的种内及种间相关性; 两种湿地记录到的4种鸻鹬及白鹭的数量变化无显著种内相关性。【结论】人工修复湿地为多种途径东滩自然保护区的水鸟,特别是雁形目鸟类提供了良好的栖息地,而鸻形目鸟类更偏好栖息于自然湿地,所以除开展人工湿地修复工程外,保障未被破坏的自然湿地不受外界干扰也很重要。     

多孔介质内自然对流传热传质研究

该文研究了含内热源圆柱形多孔介质内不均匀温度分布产生的浮力效应引起的自然对流。给出了以流函数表示的无量纲基本方程,用控制容积法对方程离散并进行了数值计算,得到了多孔介质内的流场、温度场和浓度场,讨论了瑞利数Ｒａ和刘易斯数Ｌｅ对多孔介质传热传质的影响。     

自然数等于它的各位数同次幂之和的解

本文首先证明,对于任一个大于0的整数m,自然数要等于它的各位m次幂之和,自然数的位数p与幂次m必须满足不等式: 1+[mlg2]≤p≤1+[mlg9+1g(m-1)] 才有可能,然后,在这基础上,再求出m=1,2,……,11的解,最后附FORTRAN77源程序一份,供上机计算时参考.     

另一种质数的判别方法

用威尔逊（ＪＷｉｌｓｏｎ）定理来判别自然数ｎ是质数非常困难的给出了质数的另一种判别方法,对质数的判别简便易行     

自然数集的泛可加划分

本文对于由递推公式:u_m=u_(m-2)+u_(m-1),m≥3,初始值:u_1=a≥1,u_2=b≥1,所确定的递推自然数列,证明了下列结论:若d=(a,b)是奇数,且当a>b时,2|ab,则自然数集N的泛可加划分的个数为2(d-1)/2。若a>b且a、b的奇偶性相同,则N的泛可加划分不存在。     

实现自然数M次乘方和开M次方计算的增广PETRI网模型

本文给出一个实现自然数m次乘方计算和开m次方计算的两个增广Petri网模型。对于开m次方的增广Petri网模型,若被开方数为完全m次方数,则可算得准确的m次方根值;若被开方数不是完全m次方数,则可根椐需要算出精确到小数点后第k位的近似值。     

关于自然数幂和数列及其Smarandache行列式

对任意正整数n,设ak（n）表示不超过n的最大k次方和部分,bk（n）表示不小于过n的最小k次方和部分。利用初等方法研究{ak（n）}和{bk（n）}这2个数列构成的行列式的一些特殊性质。