又一世界名题得解

英国著名的数学家希伍德(heawood)生于1861年,他研究图论60年,写了不少论文,其中最有名的就是“五色定理”和1890年为了驳斥肯普(kempe)的理论“四色问题已经解决了”的观点而举出来的有名反例。反例的出现,使肯普的“四色定理”证明没法进行下去,肯普失败了。这样反例就成为解决“四色定理问题”的关键。 “四色定理”或称“四色猜想”与“费尔     

关于四色问题的P.J.Heawood反例

英国数学家Ｋａｍｐｅ给出了四色定律的第一个证明,１０年后Ｈｅａｗｏｏｄ指出该证明有致命错误,Ｈｅａｗｏｏｄ还利用Ｋａｍｐｅ的方法证明了五色定理。本文分析了Ｋａｍｐｅ方法的漏洞,同时也分析了Ｋａｍｐｅ方法的潜在威力,为此,引入“Ｋａｍｐｅ链”的概念,并把它用到四色问题的几类特殊情况的证明。简化了Ｈｅａｗｏｏｄ反例,分析了反例的逻辑结构。     

对“关于曲线拐点判别法”一文中某些问题的探讨

文[1]中给出了判别曲线上点是否为拐点的两个充分条件。然而两个定理的证明却是错误的。本文通过具体的反例阐述了其证明错误的原因,并且同时否定了其中的一个定理的推论,进而给出另外一定理的正确证明。     

七色定理的一个新证明

平面图G的完备色数是使用G的相邻或相关联的元素均染为不同色的最少颜色数，Kronk和Mitchem证明了每一个最大度不超过3的平面图是7－完备可染的，本文利用四色定理给出定个定理的一个简单证明。     

对“微分中值定理中间点的渐近性”一文的注记

本文首先通过反例说明了文（１）中引理１是错误的，进而得出文（１）中主要结果的证明是不正确的，然后给出了柯西中值定理“中间点”渐近估计式的正确结果。     

四色定理证明的探讨

目前四色定理的证明还没有简短的数学推理方法,必须借助于计算机才能够完成.在没有借助计算机的情况下,基于极大平面图的性质,通过结点合并的方式,研究了四色定理的证明方法,为该定理的进一步证明提供了重要参考.     

关于《Introduction to Functional Analysis》中一定理之证明的注释

有反例表明《Introduction to Functional Analysis》一书中定理3．3．3的证明过程是错误的，同时给出了该定理的一种完整的证明．     

discharging函数和三色问题

由于Ｇｒｏｅｔｚｓｃｈ，下面的构形是三色可约的：一个五边形连接４个３度的顶点。在Ｇｒｏｅｔｚｓｃｈ三色定理和Ｇｒｕｅｎｂａｕｍ三色定理的证明过程中，证明上述构形的存在性是关键的一步。本文动作２ｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇ函数加以证明。     

关于POINCARE-BENDIXSON环域定理的一个新证明

本文指出,党新益给出的Poincare-Bendixson环域定理的新证明是错误的,其定义的g(φ)的连续性不能得到保证;并以该文的侧1作为反例进一步作了说明。     

定理机器证明与传统数学观

本文从回顾历史上费马猜想和四色猜想被证明为定理的不同方法入手，阐发了机器证明的发展历史和呈方法的思想渊源，论述了计算机对传统数学观的冲击与挑战。     

微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．     

关于“代理人最优行动解”的理解问题

平新乔先生在其所著《微观经济学十八讲》[1]中,对Shavell在文[2]中所证明的关于＂代理人最优行动＂的定理给出了一个说明,并认为在现实中使该定理失败的原因仅限于经济行为人不是＂风险中立＂的.笔者将较为具体和全面地分析平新乔先生的解释,除了指出其行文叙述不当之处,更主要的将说明平新乔先生的基本理解完全是错误的,其对现实状况的解释也易于引起严重的误导.     

嫉妒的背后——谈《奥塞罗》中的身份认同及其他

莎士比亚的著名的四大悲剧之一的《奥赛罗》曾经引起过无数的争议。＂嫉妒说＂曾在《奥赛罗》研究中一直占据着统治地位,但也有很多莎学研究者从不同角度对＂嫉妒说＂加以否定,指出《奥赛罗》中蕴涵的人文主义思想并不能以嫉妒一说简单诠释。就＂嫉妒＂背后隐藏的种种原因和动机,探讨了造成奥塞罗悲剧的一些深层原因。     

关于Béla Bollobás的一个错误证明(英文)

设N为自然数集。2~N表示N的全体子集构成的集,我们给予2~N以乘积拓扑。F.Galvin和K.Prikry为证明一个重要定理,给出一个重要的引理,但他们省略了引理证明的细节。Béla Bollobás给出引理的一个错误证明。本文中,我们给出错误证明的一个反例,并重新证明了前述引理。     

鲁迅果戈理笔下狂人形象比较论

本文通过狂人形象诞生、狂人特点和狂人形象意义三方面来比较研究,具体分析两篇《狂人日记》,虽然鲁迅在体裁、故事情节发展等方面都借鉴了果戈理的同名小说,但是,由于果戈理的《狂人日记》只是简单地通过＂狂人＂的遭遇表现当时沙俄社会的腐朽和丑恶,因此没有鲁迅运用象征的手法在其作品中将具有几千年历史的＂仁义道德＂概括为＂吃人＂以及对＂吃人者＂遍布在社会各处的认识等内容＂忧愤深广＂,更兼之鲁迅是站在启蒙人的角度对封建宗法制度进行彻底否定并表现出复杂的内涵,这更使果戈理的《狂人日记》与之相比而显得缺乏那种磅礴大气和厚重感。我们在相通之中寻不同之处,进一步探求鲁迅和果戈理《狂人日记》中狂人形象的思想意义。     

“始基本体论”批判

“始基本体论”是人类历史上最早的哲学形态,它认为世界上的事物虽然是多种多样的,但这些事物都有某种共同的“始基”。东西方在这方面有共同之处,古希腊的米利都学派、恩培多克勒,中国的“五行”说,印度的“五大”,都把水、火、气、土、风等具体的物质形态当成世界的“始基”,说明人类最早根据实践的需要而作出的哲学探索是唯物主义性质的。“始基本体论”的历史价值在于：它从人类的神话中解脱出来,用物质性的存在解释世界,标志着哲学的诞生;它把客观的物质存在与运动变化结合起来,实现了唯物主义与辩证法思想的朴素统一。“始基本体论”的历史局限性是时代造成的,对此不应苛求。     

《感动中国》年度人物评选活动的深层解读

作为CCTV品牌栏目的《感动中国》年度人物评选活动，其产生顺应天时地利人和，其评选视角体现了对于当下中国社会最缺失因而弥足珍贵的感动这一品质的唤醒，其意义在于一个民族对于其社会脊梁所表达的崇高敬意与重构个体精神家因的可贵探索，在于对沉浸于大众消费文化所渗透的虚幻欲望叙事背景下的个体精神立足点的积极扭转。它标志着一种精神仪式的日益形成，一种社会共识的广泛回归，一种文化传播的可喜实践。     

论彭丽媛在情景交响歌剧《木兰诗篇》艺术表演中所体现的美学特征

2005年9月彭丽媛应＂联合国成立60周年＂组委会之邀情,在美国纽约著名的林肯艺术中心首演中国情景交响歌剧《木兰诗篇》,大获成功,并荣获林肯艺术中心艺术委员会颁发的＂杰出艺术家奖＂荣誉称号。彭丽媛在《木兰诗篇》中的艺术表演极具魅力,体现了全新的美学特征：传承与创新的完美结合;典雅与质朴的浑然交融。     

对哥德尔不完全性定理的质疑

[目的]考察Gdel不完全性定理证明的有效性及存在性问题。[方法]以"逻辑先后律"思维原则作为剖析工具,揭示相关观点和论证的错误。[结果]①与Gdel原证法本质上相同的形式化证明,均存在歧义谬误。②关于对哥德尔证明的解释,其错误是,真意指判断句,不可证意指被判断句,即二者并非意指同一命题。[结论]①与Gdel原证法本质上相同的形式化证明,都是无效的;在这类证明的基础上,该定理的相关推论的证明也都是无效的。②既是真的又是不可证的命题是不存在的。③Gdel不完全性定理不可能成立,该定理的相关推论也不可能成立。