（T）模糊积分

本文继续讨论［１］中定义的（Ｔ）模糊积分，得到了积分转化定理以及可积条件，并证明了其它的收敛定理。     

广义模糊值Choquet积分的收敛性

在Sugeno模糊测度空间中的任一子集上,针对μ-可积模糊值函数,重新定义了所谓的广义模糊值Choquet积分,进而讨论了这种积分的一系列收敛性质.     

广义实值函数的模糊积分

在非可加测度(模糊测度)意义下,定义了取值在[-∞, ∞]上广义实值可测函数的模糊积分;讨论了模糊测度意义下可测函数、模糊积分的性质并给出了刻划定理;最后,给出了积分转化定理.     

模糊测度与模糊积分的应用

引用了模糊测度与模糊积分的概念 ,在分析三种模糊积分关系及表示方法的基础上 ,将模糊测度、模糊积分用于综合评价及其它实际问题。     

T-模糊值积分序列的收敛性

通过引入广义三角模及其运算,在模糊测度空间上针对非负可测模糊值函数定义了T-模糊值积分,进而采用构造序列的方法讨论了这种T-模糊值积分序列的收敛性,最后获得了这种积分的模糊化的Levi's定理,从而为模糊积分理论的进一步发展及其应用丰富了内容.     

Lebesgue测度与Lebesgue积分的简化定义

给出了Lebesgue测度与积分的简单定义，并通过此定义作出了一系列命题的简单证明，对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试。     

模糊积分分类器中的自适应模糊测度

与其他分类器相比较,模糊积分分类器具有可以表示特征属性间交互作用的特性.确定合适的模糊测度是其关键因素之一.模糊测度的确定方法主要有2种:专家给定和从历史数据学习获得.由于模糊测度自身的复杂性,模糊测度主要是从数据中学习得到.为了能够更好地利用特征属性在样例空间体现出的局部特征,提出了一种用人工神经网络实现自适应模糊测度的方法.使得模糊测度可以随着输入样例的不同而变化,及时反映出在对样例进行分类过程中各特征属性的重要性和属性间的交互作用的不同,从而提高分类性能.实验证明该方法有效,可行.     

集值函数关于模糊测度Choquet积分的表示和积分原函数性质

研究了集值函数关于模糊测度Choquet积分的分析性质: 讨论了集值函数Choquet积分的计算方法, 给出了集值函数Choquet积分的表示定理和Radon-Nikodym性质, 并且对集值函数Choquet积分的原函数进行了刻划。最后, 对集值函数关于模糊测度Choquet积分定义进行了改进, 提出了集值函数 “上方函数” 和 “下方函数” 概念, 实现了对集值函数关于模糊测度的Choquet积分的控制。     

广义半模F积分的表示定理

介绍了模糊积分的发展历史及研究动向,在广义三角半模和广义半模F积分的有关概念及性质等的基础上,推广了广义F积分的几个表示定理,并对其进行了论证．     

复模糊集值复模糊积分及其性质

基于改进的实可测函数概念和新定义的模糊数值函数可测性概念,定义了复模糊集值复模糊可测函数概念,研究了复模糊集值复模糊测度空间上模糊复集值可测函数的性质、模糊复值积分及其收敛定理.     

模糊贴近度的覆盖粗糙模糊集不确定性度量研究

针对一种覆盖粗糙模糊集的不确定性度量,分析了不确定性的物理含义,给出了一种基于模糊贴近度的度量方法,进而对其性质进行了分析。结果表明该度量方法能客观反映粗糙模糊集不确定性的程度,从定量的角度为刻画粗糙模糊集的不确定性提供了方法。     

广义模糊赋范空间中的收敛性

目的 证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质.方法 定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性.借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理.而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系.结果 证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间.结论 说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立.     

F值函数关于F值F测度的F积分

以非负F数的概念的基础,定义了取值的非负F数的F测度,研究了非负F值函关于F值I测度的F积分,得到了该种积分的定义,性质和收敛定理,使得Sugeno的数值F积分得以推广。     

基于直觉模糊集和有效测度的Choquet积分

给出了一种基于直觉模糊集的实值有效测度,讨论了其相关性质;结合有效测度,讨论了直觉模糊集合上的Choquet积分及其性质,从而拓广了非可加测度和积分理论.     

广义梯形模糊数相似性度量的 新方法及其应用

针对模糊数相似度计算问题,提出一种新的基于广义梯形模糊数的相似度量方法,在保证度量有效性的前提下,降低相似度的计算复杂性,提高其区分度,扩大其适用范围.给出区分性、无效率和不合理率三个评价指标,以对不同相似度方法进行比较.实验结果表明新方法具有较好的性能.最后,通过基于DS证据理论的故障诊断实例说明所提方法的合理性和可用性.     

集值函数的对偶半模模糊积分

为了将函数的对偶半模模糊积分推广到集值函数的情形,要建立一种新的非可加集值积分理论。仿照Aumann积分的方式,用集值函数的单值可测选择的对偶半模模糊积分,定义集值函数的对偶半模模糊积分,并给出了其性质及收敛定理。这些是函数的对偶半模模糊积分有关结果的推广,同时是一种新的集值积分。     

模糊Choquet积分遗传性质的若干研究

讨论了由模糊Choquet积分定义的集函数的几个结构特征,证明了该集函数是模糊测度,并保持了原模糊测度的几个重要的结构特征,如零可加性、一致自连续性。