局部凸空间的一致光滑性

给出局部凸空间一致光滑的一个充分条件     

局部凸空间的光滑性

将Ｂａｎａｃｈ空间光滑性的概念推广到局部凸空间，给出了局部凸空间的光滑性，强光滑性，一致光滑性等工了几种光滑性之间的关系及光滑性与凸性的关系。     

局部凸空间的平均一致凸性与平均一致光滑性

引进局部凸空间的平均一致凸性的概念,给出其对偶的定义,得到平均一致凸（平均一致光滑）的局部凸空间的特征刻画及其在P-自反条件下的对偶关系：（X,P）是平均一致凸（平均一致光滑）的当且仅当（X′,P′）是平均一致光滑（平均一致凸）的.     

局部凸空间的平均局部一致凸性和一致光滑性

引进局部凸空间平均局部一致凸性的概念,给出其对偶的定义,即局部凸空间平均局部一致光滑性,并在p-自反的条件下得到它们之间的对偶定理,即(X,P)是平均局部一致凸(平均局部一致光滑)的当且仅当(X＇,P′)是平均局部一致光滑(平均局部一致凸)的.     

局部凸空间的一致极凸性与一致极光滑性

设X是一个实线性空间,P是X上的一可分离的半范数族,(X,T_P)表示由P生成的局部凸空间,(X,P)为一个偶对.引入偶对(X,P)为一致极凸和一致极光滑的概念,并证明它们具有对偶关系,讨论了与其它几种凸性(光滑性)之间的关系,另外,在P-自反的条件下给出它们之间的对偶定理,从而推广了Banach空间相应概念和结果.     

局部凸空间的一致凸性

夏凌青在文献中给出了Banach空间一致凸性的一个充分条件,该文将结论推广至局部凸空间.     

局部凸空间有限严格凸性和有限光滑性

引入局部凸空间有限严格凸和有限光滑性的概念,建立对偶关系,证明局部凸空间中(XY)1的有限严格凸和有限光滑性既是Banach空间有限严格凸和有限光滑性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间k-严格凸和k-光滑性的自然推广.     

某些Banach空间的很极光滑性与一致极光滑性

关于Banach 空间的光滑性,[1]、[2]都有详细介绍,[3]中研究了Banach 空间的极光滑、强极光滑等性质。本文在Banach 空间中进一步引入很极光滑、一致极光滑概念,给出了Banach 空间具这些性质的充分必要条件,并研究了它们的一些性质.     

局部凸空间k-严格凸性与k-光滑性的进一步探讨

利用k维凸体体积给出了局部凸空间中k-严格凸和k-光滑性的定义,证明了它们是Banach空间和偶对(X,P)相应慨念的推广,并指出了它们之间的对偶关系.     

局部凸拓扑线性空间中的一些性质

本文研究了局部凸拓扑线性空间中的一些极限性质、对几个等价关系和线性子空间的有界性做了讨论,还着重讨论了局部凸拓扑线性空间中凸集和线性泛函连续性的一些性质．     

局部凸空间的方向一致凸性和闭凸集的正规结构

引进了局部凸空间中方向一致凸的概念,给出了相关的几个等价定义,证明了方向一致凸的局部凸空间的任一有界闭凸集具有正规结构。     

局部凸空间中非点式锥的Henig有效点

从非点式锥的观点出发,在局部凸向量空间中引进广义的Ｈｅｎｉｇ有效点的概念。在此基础上,得到了广义的Ｈｅｎｉｇ有效点在局部凸空间中的存在性,纯量化和稠密性定理。     

局部凸空间中的微分算子及其不动点定理

首先在局部凸拓扑向量空间中对一类算子引进了可微分的概念，然后，有拓扑度方法在局部凸空间的锥上对微分算子获得了一个不动点定理，结果推广和改进了文献中的相应定理。     

局部凸空间中Cauchy初值问题解的存在性

首先讨论了局部凸空间中关于非紧性测度的定义及基本性质;然后利用非紧性测度得到了一个新的不动点定理,并运用此定理来讨论局部凸空间中Cauchy初值问题解的局部存在性.     

局部凸空间上的谱算子

推广了Ｂａｎａｃｈ空中谱测度、可测函数关于谱测度的积分、谱算子及其约当分解到局部凸空间．得到定理１设Ｔ∈Ｌ（Ｘ）为谱算子，Ｅ（）为其单位分解．定义算子Ｓ＝Φ（λ），其中λ代表函数ｆ（λ）＝λ，称Ｓ为Ｔ的标部．则（ｉ）Ｄ（Ｓ）在Ｘ中稠，且Ｓ是一个闭线性算子．（ｉ）当Ｔ∈Ｌｂ（Ｘ）时，Ｓ∈Ｌ（Ｘ），且Ｎ＝Ｔ－Ｓ是一拟幂零算子，ＮＳ＝ＳＮ．（ｉｉ）在Ｄ（Ｓ）上成立Ｔ＝Ｓ＋Ｎ，其中Ｎ满足：任意有界闭集ｅ∈ΣＰ，ＮＥ（ｅ）Ｘ是一拟幂零算子，且ＳＮ＝ＮＳ在Ｘ的某稠密子空间上成立     

局部凸空间上的f-(共)远达点

建立了局部凸空间上的f-(共)远达集和f-(共)远达距离函数的特征．其中的部分本质地改进和推广了Pai D．V．和Govindarajulu P．(1984年)的一个主要结果．     

p-仿紧空间和局部p-仿紧空间

目的利用预开集引入p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的定义并研究它们的性质。方法利用逻辑推理的证明方法。结果与结论得到了p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的遗传性质、映射性质、乘积性质、拓扑和性质和分离性质等,丰富了p-仿紧空间的某些理论。     

序线性拓扑空间中的凸算子

本文以锥为工具,建立了序线性拓扑空间中的凸算子的若干性质与判定定理,并且给出了其在无限维空间中的优化问题及其在矩阵空间中的某些应用.