一个新的最钝角单纯形算法

给出了一个新的主元规则.它按最钝角原理给予一组非基本变量较高优先权,先在其中选择进基变量,直到其相应的检验数均满足符号条件;如果此时剩下的检验数均已满足条件,则已达到最优.否则再确定一组新的非基本变量赋予较高优先权,重复上述过程,从对偶问题的角度,该算法可以看成是按最钝角原理进行某种松弛,可望有效地减少迭代次数.     

浅谈照明节电设备原理和应用范围

在配电设备内安装节电设备,电力能够得到多方位的管理,供电质量得以改善,而且电压稳定,使电器设备得到保护,延长设备寿命,能降低供电变压器的负荷,同时可以减少用电系统不平衡、抑制高次谐波,能起到去除电路污染、净化电源的作用。     

单纯形最佳主元法的几点重要注记

通过理论分析和实例验证，对单纯形最佳主元法进行了剖析，指出了人们对这种方法的几点误解．模拟测试结果表明单纯形最佳主元法的运算量与一般单纯形法大致相同．     

关于整数线性规划全部最优解的一个注记

研究在整数线性规划基最优解已经求出且不唯一的条件下,如何求整数线性规划的全部最优解问题.当整数线性规划具有两个基最优解时,文章给出其全部最优解的个数公式及求全部最优解的一个有效算法.     

最小数原理——数学归纳法的理论依据

归纳法和演绎法都是重要的数学方法,归纳法中完全归纳法和演绎法都是逻辑方法;不完全归纳法是非逻辑方法。只适用于数学发现思维,不适用数学严格证明。高中阶段学习的数学归纳法,是一种递归推理,是科学归纳法在数学中的应用与体现。数学归纳法是论证关于自然数的无限多个命题的重要方法,它的正确性源于自然数的归纳公理或最小数原理。     

关于最优化原理的教学

最优化原理是动态规划的基本原理,也是产生各种算法的源泉。在讲授最优化原理时,我们联系递推方程,解决最短路问题,使得抽象的原理变得直观。     

关于迭加原理的应用

任何形式的电磁场能应用互补法来分析，并且可以由迭加原理采用互补法求解一些特殊电磁场问题，通过对两个问题讨论，明确了由迭加原理采用互补法求解一些特殊电磁场问题时，必须满足一定的条件，而不能将此方法任意推广。     

关于工期理论公式应用范围的商榷

探讨工期理论公式的应用范围     

函数最值的应用

函数的最值问题是初等数学中的一个重要问题。本文主要结合一些具体的例子给出了最值问题在物理学、生活、求函数解析式及讨论函数中的相关参数的应用。     

函数最值的应用

函数的最值问题是初等数学中的一个重要问题。本文主要结合一些具体的例子给出了最值问题在物理学、生活、求函数解析式及讨论函数中的相关参数的应用。     

线性规划改进单纯形法的一个注记

求解线性规划的改进单纯形法的算法步骤在表述上有不明确之处,特别是最后一步没有给出向量ξ的一般通式。为此,对改进单纯形法中容易引起混淆的表述给予了进一步的注释,并给出了ξ的一般通式。     

一种线性规划问题单纯形法的改进算法

目的降低用单纯形法求解线性规划问题时计算机的运算量和存储量。方法基于高斯消元法和试算法的思想,在不用引入人造基的前提下,对算法进行改进。结果提出了一种改进的算法,并对算法进行了详细的分析。结论该算法能有效的避免循环,数值试验表明了该算法的有效性。     

二分单纯形算法中子规划的改进

二分单纯形算法中,线性规划问题的最优解是通过求解一系列子问题来实现的,本文针对二分单纯形算法中的子规划问题作进一步研究,提出了一个新的了规划问题来改善问题的不可行性,并确定出了相应的主元旋转规则,给出了相应的子算法,同时进行了数值实验,实验结果表明,调用新子算的二分法与原始二分法相比,迭代次数和计算时间均有所改善,可视为原始二分算法的一种改进算法。     

多人参与的合作博弈结构分析及其应用研究

对核心这种合作博弈解概念提出了两种计算公式,并分别用线性规划中的单纯形法和数学软件给出了求出所有解的方法,证明了两种方法求得的结果是等价的.针对核心可能为空时所提出的强ε-核心概念,给出了计算的公式.根据强ε-核心的不合理方面,提出人均强ε-核心理论.至此,核心这种解已经形成了完整的理论体系.     

线性规划的一种外点单纯形算法

提出了一种求解线性规划(LP) 的改进的单纯形法，其迭代过程产生的一部分极点可能出现在可行域外成为不可行极点，因此称之为外点单纯形法.虽然该方法还不能通过复杂性分析证明只需至多n次迭代便可收敛到最优解，但比较Dantzig的沿可行域内边界进行的单纯形法，一般能更快地迭代到达最优点，且在选择旋转主元时，计算量只有温和的增加.     

线性规划问题的一种改进的单纯形法

提出了一种求解线性规划问题的方法,即对约束Ax=b求初始基可行解时,不必引入人工变量而直接用旋转运算获得,之后利用传统单纯形法求最优解,并给出了该方法的实算例子.     

一类摄动线性规划问题及其在生产决策中的应用

在产销平衡条件下，用单纯形方法研究了摄动线性规划问题Ｐ—（θ）及Ｐ—（λ），给出了当ｂ、ｃ中多个参数同时发生变化时使得线性规划问题（ＬＰ）的最优基不变的两个充分条件，并以实例加以说明。     

求第一个可行基的一种不同的方法

给出求第一个可行基的一种新方法，这种方法不要引进辅助线性规划问题，不要添加松驰变量，计算比较简便。     

二阶锥规划的Lagrange对偶及2维原始对偶单纯形法

目前对二阶锥规划算法的研究是数学规划领域的研究热点之一,在这方面的研究成果初具规模.文中着重研究两方面问题:一是详细推导二阶锥规划的Lagrange对偶问题;二是将2维二阶锥规划(即二阶锥约束都是2维的,但自变量的总维数是2r维的,r表示二阶锥约束的个数)转化成相应的标准形线性规划,给出其原始对偶单纯形法,并举例说明算法的应用,最后进行部分灵敏度分析.这一工作基本完善了2维二阶锥规划的单纯形类方法,即至此,2维二阶锥规划的原始单纯形法、对偶单纯形法和原始对偶单纯形法的理论已较完善.其他拓广的单纯形类方法可在将2维二阶锥规划转化成相应的标准形线性规划之后对应线性规划的拓广单纯形类方法直接得到.     

第三角投影法的视觉研究

随着我国成功加入WTO后,必将更加深入广泛地参加国际技术交流及产品贸易等活动;在这些活动中,重要的交流工具反而是我国原来使用很少的第三角投影图。为此,文章在介绍投影理论的基础上,着重研究了第三角投影法的投影原理、数学变换方法及程序设计思路,并探讨了现场读图时第三角投影图和第一角投影图的快速转换技巧等。