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极限的等价无穷小替换研究 总被引：1，自引：1，他引：1
将数学分析中等价无穷小替换定理做了补充,给出了和、差函数极限的无穷小、上限函数极限的等价无穷小、级数敛散中的等价无穷小和1!型函数极限的等价无穷小. 相似文献
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杨继明 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2014,(1):41-43
在利用等价无穷小替换求极限的过程中,有些分式的极限不能直接用等价无穷小替换．在讲授时,应该在掌握基本概念和基本原理的基础上,通过实际算例进行重点阐明和运用．针对不同的情形,给出了一些方法和建议． 相似文献
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陈玉发 《北京教育学院学报(自然科学版)》2012,7(1):1-4
不定式（待定型）极限运算是历年来考研数学必考的题目,罗比达法则是解决这类极限运算的有效工具．但罗比达法则也有它的局限性．如果把等价无穷小替换和罗比达法则结合起来用,不仅可以达到事半功倍的效果,而且有时还可以解决罗比达法则不适用的情形． 相似文献
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浅析“等价无穷小替换”在求函数极限中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
求解函数极限是高等数学中非常重要的内容之一。在求函数极限的过程中恰当应用等价无穷小代换可以使复杂的问题简单化,文章通过具体实例详细说明了等价无穷小替换在求解函数极限中的重要性。 相似文献
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《高等数学》在大学非数学专业中是一门非常重要的数学类基础课程,极限的思想贯穿了整门课程,其中,等价无穷小替换是求极限的基本方法之一.该文从把握重要概念和基本原理的实质、改革教学方法和手段、对原理的应用实施分类教学、训练一题多解、解决问题抓主要方面、合理利用教学中的错误资源等几个方面进行思考,让初学者有更清晰的理解并掌握这门课程. 相似文献
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《高等数学》(同济五版)教材第一章,关于等价无穷小在求极限的应用教学中,教材提到"加减运算时,等价无穷小不可应用,只能换算为乘积的形式"。本文给出了两个定理,在定理条件满足的情况下,加减运算时,等价无穷小是可以应用的,并可使运算显得十分简便。本文讨论并证明出加减运算时等价无穷小可以应用的条件,并推出一类求极限的新方法。 相似文献
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在高等数学中等价无穷小是一个重要的概念,本文探讨了等价无穷小的几个简单应用,特别是在求函数极限的过程中等价无穷小的代换能达到事半功倍的效果。 相似文献
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本文通过具体实例列举了利用等价无穷小代换求极限产生的错误及原因,强调了等价无穷小替换方法的应用条件,对学好高等数学具有重要意义。 相似文献
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等价无穷小的极限定理 总被引：1，自引：0，他引：1
求极限时,正确使用等价无穷小代换,可以简化计算.在求两个无穷小之比的极限时,若分子及分母满足一定的条件,可将分子、分母用等价无穷小来代换.并进一步给出求极限时,若因式中某个因子是两个无穷小之和、差时,可用等价无穷小来代换的条件;给出了求幂指函数的极限时,其底和指数可分别用它相应的等价无穷小代换的条件及相关的一些结论. 相似文献
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等价无穷小代换定理的拓展 总被引：1，自引：0，他引：1
利用等价无穷小代换求极限可以简化计算,基于此,本文主要探讨了极限式中含加减因子及幂指结构时用等价无穷小代换求极限的问题,对教材中未提及的极限式中含加减关系、复合结构及幂指结构的情况加以补充,并给出了相应代换的条件和应用实例。 相似文献
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极限理论是数学分析的核心,贯穿在数学分析的全部内容之中,也是从初等数学到高等数学的第一道坎。对极限理论的理解和处理是专业数学与其它学科的分水岭之一,因而熟练掌握求极限的方法和技巧对于学习和研究这门课程至关重要。本文讨论了用等价无穷小代换求一般极限的方法,并对具有高阶导数的函数给出了求其等价无穷小的一般方法。 相似文献
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利用等价无穷小代换求极限可以简化计算,基于此,本文主要探讨了极限式中含加减因子及幂指结构时用等价无穷小代换求极限的问题,对教材中未提及的极限式中含加减关系、复合结构及幂指结构的情况加以补充,并给出了相应代换的条件和应用实例。 相似文献
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探讨了利用等价无穷小替换求形如1∞，0^0型未定型极限的方法，从而简化了某些极限的计算。 相似文献
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利用等价无穷小代换是求极限过程中最常用的方法之一,同时也是高等数学的重知识点之一。其方法灵活技巧性不易被学生所掌握,本文对等价无穷小代换定理做简论述,这对学生掌握等价无穷小代换方法有着重要意义。 相似文献
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