无界域上具阻尼的Kdv-Ksv方程的指数吸引子

通过加权空间的紧性和算子的分解来构造H^2（R^1）的紧算子，证明子KDV-KSV方程在H^2(R^1)中存在一个指数吸引子。     

无界域上Schroedinger型方程的整体吸引子

本文证明了Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ型方程δｔｕ＝（ｋ＋ｉβ）Δｕ－│ｕ│＾ρｕ－λｕ－ｇ，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０。其中ｕ＝ｕ（ｘ，ｔ），ｇ＝ｇ（ｘ），ｋ〉０，ρ〉０，λ〉０，ｘ∈Ｒ＾ｎ在加权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中强和弱吸引子的存在性，并对吸引子的分形维数也给出了估计。     

无界区域Rn上GBBM方程的整体吸引子

研究了无界区域R^n上GBBM方程的长时间动力学行为，利用算子分解技巧和构造加权空间上紧算子等方法，通过对方程的解作先验范数估计，证明了无界区域R^n上GBBM方程整体吸引子的存在性。     

无界域上Schrdinger型方程的整体吸引子

本文证明了Schrodinger型方程u=（k＋iβ）Δu－|u|u-λu-g，u（x，0）=u0。其中u＝u（x，t），g=g（x），k＞0，ρ＞0，λ＞0，x∈Rn在加权Sobelev空间中强和弱吸引子的存在性，并对强吸引子的分形维数也给出了估计。     

耗散MKdV方程的整体吸引子

在无穷维动力系统的基础上,利用耗散系统的渐近行为理论讨论了一类具有耗散的MKdV方程的长期动力学行为,利用Sobolev插值不等式以及关于时间t的先验估计证明了该方程在无界域上解的存在性;利用算子分解技巧以及Kuratowskii α-非紧测度讨论了解的光滑性;最后得到了该方程在H^2（R^1）上存在整体吸引子。     

具扰动阻尼项波动方程的整体吸引子

具扰动阻尼项波动方程在非线性发展方程、无穷维动力系统及数学物理方程中有一定的代表性,定义了一个连续半群,进而通过算子半群的方法,利用发展方程和无穷维动力系统的紧密关系,借助偏微分方程的一些标准技巧研究一类具扰动阻尼项波动方程的初边值问题,利用Soblev空间中重要不等式对非线性项进行估计,得到该类方程整体解的存在唯一性,且当空间维数N≤5时,在相对比较弱的条件下证明了上述问题整体吸引子的存在性,所得结果都是新的,并且扩展了文献原有的结果。     

无界槽形区域上Boussinesq方程的整体吸引子

该文讨论了无界域上Boussinesq方程解的渐近行为，证明了在一定条件下，Boussinesq方程整体吸引子的存在笥及其整体吸引子具有有限的Hausdorff维数。作者将主要利用加权Sobolev空间的估计技巧讨论无界域上吸收集的紧性。     

周期边界条件下推广的B-BBM方程的整体吸引子

证明了周期边界条件下推广的B BBM方程整体吸引子的存在性.     

无界区域R1上耗散mBBM方程的全局吸引子

讨论了一类具有耗散的mBBM方程的长时间行为,利用算子分解技巧及Kuratowskiiα-非紧测度证明了该方程在H2(R1)上全局吸引子的存在性.     

反应扩散方程的整体吸引子

改进、推广和补充了Babin和Vishik关于反应扩散方程的整体解与整体吸引子的研究结果.     

粘性Cahn-Hilliard方程在L2空间中的全局吸引子

本文研究了带Dirichlet边界条件的粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先证明了其存在有界吸收集.然后运用一种新的验证紧性方法证明方程存在全局吸引子.     

强阻尼非线性波动方程的全局吸引子

主要通过构造适当的收缩函数来证明具有临界增长指数的强阻尼非线性波动方程的解所确定的解半群是渐近紧的,从而得到该系统存在一个紧的全局吸引子.     

一类B-BBM方程的整体吸引子的存在性

研究了周期初值问题((e)u)/((e)t) δ((e)Au)/((e)t) DAu B(u,v) γu＝f(x) u(x,0)=u0(x)整体吸引子的存在性.     

无界域上非自治p-laplacian方程拉回吸引子的存在性

通过构造截断函数证明了定义在无界域Rn上的非自治p-laplacian方程ut-div(|u|p-2▽u)+λ|u|p-2u+f(u)=g(t,x)的(L2(Rn),L2(Rn))3/拉回吸引子的存在性.     

具有线性记忆和线性阻尼的Kirchhoff梁方程的指数吸引子

考虑具有线性记忆和线性阻尼的Kirchhoff梁方程的指数吸引子. 首先, 用能量估计方法给出强弱空间中的有界吸收集; 其次, 用算子分解方法在弱拓扑空间中证明具有线性记忆项和线性阻尼项的Kirchhoff型梁方程指数吸引子的存在性.     

含时滞的耦合Fitz-Hugh-Nagumo系统的全局吸引子

文章讨论了含时滞的耦合Fitz-Hugh-Nagumo(FHN)反应扩散系统的长时间行为。由于时滞项的出现。将造成解的先验估计的困难。为此通过构造一个合适的Lyapunov泛函。给出了时滞的耦合FHN系统的全局吸引子存在的一个充分条件。     

一类广义非线性波动方程组在无界区域上的整体解

研究无界区域上的一类广义耦合非线性波动方程组问题,利用Sobolev插值不等式和加权空间,对t做一致先验估计,得到整体解的存在性.