关于可分群的一个注记

一、主要结果 本文考虑的群都是有限群。群G叫做可分的,如果G可以表为两个真子群A和B之积,即G=AB。对可分群的研究是一个活跃的课题。 在叙述本文的结果之前,我们先交代几个符号的含义。S(G)表示群G的最大可解正规子群。PSL(2,p~n)的自同构群用PTL(2,p~n)表示,它的构造是清楚了的。若无特别声明,G_p     

关于Pettis积分的一个注记

设X是自反Banach空间,x(t)是从[0,1]到X的抽象函数。 定义1 称x(t)是满足局部几乎Lipschitz条件的,是指存在一个Lebesgue零测集E,使得对任何t∈[0,1]\E,都有t的邻域O(t)和常数M_t>0,当任意     

关于Fuller范畴的一个注记

在本文中环R表示有单位元的环,所有模都是右酉模。σ[M_R]是Mod-R中含有M_R且关于同态像、直和和取子模封闭的最小全子范畴。Gen(M_R)是Mod-R中含有M_R且关于同态像和直和封闭的最小全子范畴。下面这个定义为普通非奇异性的自然拓广。     

关于Amann的一个定理的注记

设E是Banach空间,P为E中锥,f:R×P→P。关于算子方程x=f(λ,x)多重解的存在性,H.Amann进行了深入的研究,他证明了 定理(H.Amann) 设E为Banach空间,P为E中正规体锥,f:R~+×P→P全连续,二次连续右可微,f(0,0)=0,λ~*=sup{λ∈R~+:(?)∈P使     

关于Chowla的一个猜想的注记

在1978年的国际数学家大会上,R.Ap(?)ry给出了ζ(3)sum from n=1 to ∞1/n~3是无理数的证明.为此,R.Ap(?)ry 定义了一个迭代数列a_n:a_n=1,a_1=5,n~3a_n-(34n~3-51n~2+27n-5)a(n-1)+(n-1)~3a_n-2=0,它满足a_n=sum k=0 to n (n/k)~2 (n+k/k)~2.这以后,很多人对Ap(?)ry 数a_n 进行了研究,并提出了一些猜想.姚琦证明了Chowla提出的关于a_n 的一个猜想:对一切素数p≥5,有a_p=5(modp~3).本文则证明了定理对于正整数l 及素数p≥5,有     

关于伪对称集的一个注记

为了研究某些不等式的需要,最近文献[1]引进了伪对称集的概念。 定义 设是n维欧氏空间E~n中的一个点集,我们说是E~n伪对称的,如果的凸包是n维的,而且 (ⅰ)中所有的点都分布在E~n中的某个球面S~(n-1)上;     

关于Jacobi-Eisenstein级数的一个注记

决定了具有任意指标阵的Ｊａｃｏｂｉ－Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ级数的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的严格解析表达式,所得结果推广了Ｆｉｃｈｌｅｒ和Ｚｎｇｉｅｒ的结果。     

关于预星象函数的一个注记

设A是由在单位圆盘D={z||z|<1}内解析的函数f(z)=z+所成的类,并记     

关于线搜索闭性的一个注记

闭性在优化算法的收敛理论中起着重要作用。Zangwill全局收敛定理就是以闭性为基础确立的。精确线搜索的闭性已为人们所熟知,但非精确线搜索的闭性一直为人们所忽略。事实上,关于Armijo线搜索和Wolfe线搜索的闭性无处提及,只有Luenberger给出了Goldstein线搜索闭性的证明。令人遗憾的是,该证明是完全错误的(我们稍后详加分析)。其     

一个关于线性型转换定理的注记

命n≥1,■_1,…,■_n为n个实数,且1,■_1,…,■_n在有理数域Q上线性独立。命‖x‖表示实数x至它最近的整数的距离,■=max(1,|x|)。命题A 对于任意■>0,皆存在仅依赖于     

洋脊裂谷与上涌流动

洋脊中轴裂谷是板块的创生边界,多年来一直吸引着地球科学家的注意。但是,对于中轴裂谷的成因,至今没有得到圓满的解释。本文利用我们在文献[1]中所提出的上涌流动模式,算出了裂谷的深度和宽度、裂谷内底宽度等。这些结果均与观测数据符合,从而给出了洋脊中轴裂谷地形的动力学解释。     

灰色关联分析应用的最新进展

本文首次系统综述了灰色关联分析在系统工程上应用的最新成果，指出了应用中应注意的总是并对未来的发展前景作了展望。     

浅析自然灾害与社会易损性之关系——兼同姜彤、许朋柱先生商榷

承灾体的研究是自然灾害研究中的薄弱环节。本文通过对自然灾害与社会易损性之关系的分析，探讨社会脆弱性与社会易损性的关系并进一步界定社会易损性的内涵和外延     

产业技术吸纳能力问题探析

本文剖析了产业技术吸纳能力的形成基础,重点阐述了产业技术吸纳能力的量化原则与实践价值,并就提高产业技术吸纳能力的途径与一般性对策进行了讨论。     

地质层次律试析

地质层次律是尚未完整概括描述的地质规律。系统层次性是地质体、地质现象、地质作用过程本身特征之一。是普遍存在的。地质层次的划分应遵循原则。地质层次律描述地质客体的层次来源和划分,层次结构的复杂与多样性、以及不同层次系统是相互联系和发展等。它为地质学研究 新方法和新启示,显示出极大的进理论意义和实际意义。     

观光农业开发规划研究

观光农业是旅游业和农业相互交融的新兴产业,具有多种有利的开发条件和广阔的发展前景。我国观光农业的开发已形成一定的规模,但也存在不少问题。观光农业的进一步开发应注重项目的合理布局,强调观光农业项目创意和专题旅游设计,强化旅游促销。     

从科学哲学到历史 政治哲学：卡尔.波普尔历史 政治哲学评析

卡尔·波普尔(Karl Raimund Popper,1902—)不仅是当代西方著名的科学哲学家而且也是一位历史政治哲学家。他的以“证伪主义”的方法和原则为基础的历史、政治哲学,批判了“历史决定论”,抨击了“整体主义”的社会变革方法,倡导“渐进社会工程”和“开放社会”。作者认为,波普尔将其科学哲学中的研究方法和结论应用于社会领域是不合理的,而以此建立的历史、政治哲学是不科学的。本文较为系统地研究了波普尔的历史、政治哲学体系,评析了他的历史观和社会政治观。     

关于医学法律中若干问题初探

本文对医学科学发展相应伴生的诸多问题,如安乐死,脑死亡,器官移植,人类生殖技术等的界定,社会伦理道德和立法技术作了论述。作者认为,当代以前的生命关系法律调节停留在保卫生命与健康的水平上,当代则发生突变性的拓展,进入“创生”的高度,应尽快制定专门的法律,以适应医学发展的现状。