解析代数上余法模的几何研究

给出了[3]中主要结论的复解析几何研究,那里用纯代数的方法研究了一个多项式环O模去它的一个理想h的商环R：=O/h中一个理想g^-的余法模M.在复解析几何的范围内研究了一个解析代数O/h中-理想g^-的余法模M,其中O是复系数收敛幂级数的环,M的挠子模T（M）与商模M/T（M）被g的相对原理想表示出来了,用几何的方法证明了M/T（M）为自由模的两个特征。     

模上线性方程组的相容性

对交换环上线性方程组的相容性的研究,获得的主要结果有:若方程组AX=b在系数环中有解,则矩阵A的各阶行列式理想与增广阵(A|b)的同阶行列式理想相等。可惜,对一般交换环,此条件并不充分。但文献[1]证明,对所谓prüfen环,上述条件亦是充分的。本文对模上线性方程组作了类似的推广,并修正了文献[1]的主要结论证明的疏漏。     

关于余代数的几个结果

本文给出与单的余代数、最大有理子模、链条件及余Ｆｒｏｂｉｎｉｕｓ余代数有关的几个结果。     

半环上的幂零理想

该文研究了半环上的幂零与幂零元理想，得出在阿丁半环上的关于幂零理想与幂零元理想的定义是等价的，且还引进了完全可减半环，并证明出任一个阿丁（诺特）完全可减半环R必存在一个极大幂零理想B，满足：B包含所有幂零单边理想，并且商半环R／B没有非零幂零理想．     

相对Semicocritical模

TatswoIzawa曾给出了相对Noetherian条件、相对Artinian条件及相对co-criti-cal模的概念,研究了相对合成列,用同调代数的方法,对链条件和相对链条件进行了讨论,得到了模为相对Semicocritical模的充要条件     

N(2,2,0)代数的若干性质

为了进一步研究N (2 ,2 ,0 )代数的结构 ,本文首先在文献 [1]的基础上论述了N(2 ,2 ,0 )代数的元素的伪补的性质 ,并研究了幂零和幂等的两类特殊的N (2 ,2 ,0 )代数     

马尔策夫代数中的理想

作为李代数的幂零理想的推广,定义了马尔策夫代数的理想,证明了对这样定义的幂零理想存在惟一的幂零根,并且研究了马尔策夫代数中的幂零理想与其标准构造(李代数)中的幂零理想之间的关系.     

Banach代数中理想概念的推广

推广了Banach代数中的理想概念．定义了半理想证明了：设B为有单位元e的Banach代数,L为B的左（右）理想,则L的Riesz扩张Lr是B的半理想.且,其中{L}为B的极大左、右理想全体．Q为B的广义幂零元全体。并将交换Banach代数中的Gelfand-Mazur表示定理作了部分推广     

理想的ω（I）—幂与准素理想的n次I—符号幂

提出理想的ω（Ｉ）－幂与准素理想的ｎ次Ｉ－符号幂的概念,推广了Ｎｏｅｔｈｅｒ环中的一系列交定理。     

五维3-李代数的分类(英文)

给出了复数域上2个5维3 -李代数的同构定理 ,通过计算对5维3 -李代数在同构意义下进行了分类 ,给出了基向量的乘法表 ,并讨论了每类代数的可解性和幂零性     

交换半环上矩阵代数的自同构

获得了交换半环上矩阵代数自同构的一些代数性质,证明了任意非负交换半环上n阶矩阵代数的自同构的n次幂必为内自同构.     

Gorenstein代数上的倾斜模的个数

若A是一个Gorenstein代数,则倾斜右A-模的个数等于倾斜左A-模的个数。给出反例说明自内射维数大于等于2的Gorenstein代数B的经典倾斜右B-模的个数不一定等于经典倾斜左B-模的个数。     

Fell丛上的拓扑分次Toeplitz交错代数

设B=（Bt）t∈Г为离散群Г上的一个Fell丛．任取厂的一个非空子集E,定义了一个Toeplitz交错代数Г^E,证明了若给定的Fell丛B=（Bt）t∈Г关于E是正则的,则相应的Toeplitz交错代数Г^E是拓扑分次的．     

拟Hopf代数上BHQ何时是预辫子monoidal范畴

设H为带有可逆对极的拟Hopf代数, B为左拟Yetter-Drinfeld模代数,并且^H_BQ为拟Hopf Yetter-Drinfeld(H,B)-模范畴。讨论了范畴^H_BQ何时是预辫子monoidal范畴。假设B是H交换的,则拟Hopf Yetter-Drinfeld模范畴^HQ上的辫子诱导出^H_BQ上的预辫子当且仅当^H_BQ中的每一个对象是dyslectic。     

非阶化Witt型李代数的广义Verma模

构造了非阶化Witt型单李代数W [G]上的一类广义Verma模V(N), 并讨论了此类模的可约性.     

上三角矩阵Artin代数上的Gorenstein内射模

引入了上三角矩阵Artin代数Λ=(AM0B)上的余相容双模的定义,刻画了M是余相容(A,B)-双模条件下,有限生成Gorenstein内射Λ-模的范畴Ginj(Λ)。     

素域F_p上的3-李代数

主要研究3-李代数的实现问题.利用素域Fp的群结构及群代数结构,代数上的导子及自同构,构造了Fp上的3-李代数,并对其结构进行研究.     

交换半环上广义矩阵代数的Jordan导子

研究交换半环上加法可消的广义矩阵代数的Jordan导子、导子和反导子,给岀了广义矩阵代数的Jordan导子、导子和反导子的刻画,进而证明了在某些条件下广义矩阵代数的每一个Jordan导子都可表示为一个导子和一个反导子之和.