函数概念的历史演变及分析

本文阐述和分析了函数概念的产生,发展和完善三个阶段的特点。     

函数概念史与数学教育

本文论述了函数概念及展的四个阶段与大、中、小学数学教育的关系,揭示了数学教育不同阶段,不同层次函数概念深化的必然性。     

函数概念的发展对教学的启示

函数是中学数学中最重要的概念之一,函数概念发展已经历了认识不断上升的三个阶段．回顾函数概念的发展史对函数概念教学的启发是：函数思想要做到及早渗透;形成变量观是理解函数概念的起始和基础;函数概念的教学要循序渐进、数形结合,并注意应用变式。     

关于函数的定义问题

指出现行教科书中关于函数定义陈述的问题,分析了“y是x的函数”和“对应法则是函数”等说法的不准确,及其在学生思维上造成的混乱.阐明了由“关系”定义函数的优点,并说明这种定义有利于学生形成正确的函数概念,在教学上也是可行的.     

欧拉对函数概念的发展

目的 探讨欧拉(Leonard Euler,1707-1783)对函数概念的贡献.方法 文献考证与历史分析.结果 欧拉定义的作为解析式的函数概念,使函数概念由几何形态转向代数形态;对超越函数幂级数展式的研究把微积分的研究对象由代数函数扩展为解析函数;对连续性的研究引出了对解析函数的探讨;由物理推理及几何直观催生的非连续函数为微积分的发展提出了新的问题.它的出现预示着微积分研究对象面临着新一轮的扩展;1775年提出的一个更为广泛的函数概念对19世纪的函数概念产生了深刻的影响.结论 欧拉对函数概念的发展不仅推动了微积分的发展,而且为现代函数概念的产生做了准备.     

关于多值函数的概念及其教学

多值函数在复交函数论中是一个极其重要的概念，对这一概念的处理在众多函数论教科书中各有不同，甚至出现了某些混乱现象，作者对多值函数各种不同的定义方式进行了分析对比，并在教学中相应作了改进。     

解析函数的一类子族

研究了在单位圆内解析的函数类G_n(α,β),利用解析函数的性质和不等式技巧进行讨论,得到了这类函数的包含关系、系数估计等性质及这类函数的一个充分条件.     

随机事件问题的新思路——集合与对应

把随机事件问题转化为集合问题去解决。     

多孔结构的几何特性研究及应用

采用解析方法和集合运算方法,首先对柱柱正交中的交集体和并集体的几何特性进行了研究,推导出了它们的表面积和体积的解析表达式.其次,给出了多孔结构体的面积和体积的解析表达式,并得出结论：随着多孔结构的孔径d的减小,孔数将增加,孔的面积将成几何级数递增,而体积却保持不变.这对工程中的多孔结构的设计和应用具有理论指导意义.     

八元数函数的Cauchy- Kowalewski扩张和乘积

通过八元数函数的Cauchy-Kowalewski扩张和Cauchy-Kowalewski乘积, 得到了八元数分析中的2个扩张定理.作为应用, 给出了某些八元数初等解析函数.     

关于具有正系数的某一类解析函数

目的讨论在单位圆内具有正系数的一个解析函数类。方法介绍在单位圆内具有正系数的一个解析函数类B（n,m,α,β）,利用解析函数的性质和不等式技巧进行讨论。结果和结论得到B（n,m,α,β）中函数的系数不等式、偏差定理、包含关系、凸的线性关系、Hadamard乘积等。     

论法人的本质——以法律概念为视角

法人的叙述最早出现于罗马法,在德国民法典中有了系统的表述.关于法人本质的争论到今天为止仍是民法学说争论的焦点,由于对法律现象的本质属性有不同的认识,从而形成了法人拟制说和实在说这两种不同的法律概念,在此讨论的意义则是进一步追求思维方式的转变.     

某类解析函数子类的性质与特征

引入和研究了解析函数子类Mn(α,β)的一些有趣性质.特别地,得到了这类函数的几个包含关系、充分条件和Fekete-Szeg不等式等性质.     

多元函数几个概念的关系的研究

多元函数的连续性、可微性、偏导数、方向导数等概念比较抽象,关系复杂,是教学中的四大难点,难以理解,难以掌握。为了理清这些概念的内涵与关系,通过具体实例,充分利用有关概念与定理,详细讨论每一个概念的条件与结论之间的因果关系,以及这些基本概念之间的内在联系,给高等数学的教学降低难度,让初学者容易接受这些知识。     

两类解析函数子类的包含关系和卷积性质

引入并研究了带有Carlson-Shaffer算子L(a,c)f(z)的两个函数子类P(a,c;;h)和T(a,c;;h)的一些性质.特别,证明了这两个子类的几个包含关系,积分算子和卷积性质.     

“不说而说,说而不说”——禅说思想的功能·语用解析

从功能·语用维度解析中国禅说思想中的"不说而说,说而不说"。采用西方分析法,把禅说"不说而说,说而不说"进行切分。从功能语言学维度,认为"不说而说"中的"不说"是已知信息、指的是静默。静默具有特殊功能。而"说"是新信息,具有归依性和情态意义,并呈梯度变化。并借用语言的评价系统进一步解析静默。同样,"说而不说"中"说"是已知信息,而"不说"是新信息,并从语用学角度解析了"说而不说"中的"说"指的是字面意义,"不说"指的是简单隐喻表述、开放式隐喻表述、反语的表述、亡隐喻及间接言语行为。     

具有负系数的解析函数的新子类及其性质

利用解析函数邻域的概念,并应用卷积、超几何函数构造了算子L(a,c),讨论了与算子L(a,c)相关的性质,主要证明了(n,δ)邻域以及解析函数新子类的包含关系.     

基于总体解析冗余关系概念的移动机器人电动液压转向系统故障诊断与隔离

总体解析冗余关系概念(GARRs)使得基于键合图故障检测和隔离(FDI)框架得到发展,可以对混合动力系统(包括连续动力学和离散模式)进行故障诊断。利用这种新开发的方法研究了基于电动液压转向的CyCab移动机器人系统,GARRs可以从一个混合键合图(HBG)模型中特殊的因果关系系统地推导出来。应用了诊断和隔离,并对结果进行了讨论。     

土地与旅游的对应变换关系分析——以广东粤北地区为例

土地的某些类型或地段,可以用来进行旅游开发,而且土地结构与旅游结构之间有一定的对应变换关系。本文以广东粤北地区为例,主要分析土地结构与旅游资源结构、旅游活动行为结构之间的对应变换关系。     

论戏曲之"教化"——焦循关于"花雅之争"的侧重

焦循的戏曲理论著作<花部农谭>、<剧说>,尤为赞赏花部戏曲的重要价值,在中国戏曲批评史上产生了重要影响.焦循认为戏曲应具有示范作用,应重视观赏与演出紧密结合,并能同诗歌一样"言志",而某些优秀的花部戏曲确实符合他的审美标准.