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1.
运用非线性电报方程解的渐近理论,讨论了具有初边值条件的电报方程utt-uxx+u+εu2=0解的适定性和时间无穷大时其渐近近似解的合理性,同时使用偏微分方程双扰动方法,研究了在O(ε)近似条件下解的渐近性质. 相似文献
2.
研究二维空间中半线性波方程初值问题utt-△u=εf(u,ε), t>0, x∈R2,u(0,x,ε)=u0(x,ε), x∈R2,ut(0,x,ε)=u1(x,ε), x∈R2,整体解的渐近理论.在古典空间C2中讨论了解的适定性及形式近似解关于时间T=∞时的合理性,并用这些结果描述了形式整体解的合理性.同时给出了该渐近理论的一个应用,在二维空间中分析了一个特殊的波方程. 相似文献
3.
宋爱丽 《江汉大学学报(自然科学版)》2010,38(3):10-12
在假设全空间上半线性椭圆方程-△u=f(u)的基态解存在的前提条件下,研究了该方程的基态解在无穷远处的指数衰减性质,并给出了具体的渐近展开公式. 相似文献
4.
研究三维空间中半线性波方程utt-△u=εf(u ,ε) , t >0 ,u(0 ,x ,ε) =u0 (x ,ε) ,ut(0 ,x ,ε) =u1 (x ,ε) ,(其中 x∈R3 ,u是一个实值未知函数 ,△ =∑3i =1 2 x2 i,ε充分小且 0 <|ε|≤ε0 1,)整体解的渐近性 ,得到了在C2 空间中时间T =∞时形式近似解的合理性及适定性 .这一结果描述了形式整体解的渐近行为 相似文献
5.
针对指数分布导出了保险公司在初始盈余为u(u≥0)的条件下的最终破产概率及其渐近估计的显式解,并结合实例举例说明两者之间的关系. 相似文献
6.
对具有两务边界影响的广:KBBM-Burgers方程u-f(u)χ=uχχ uχχt,(χ>0,t>0)先相应的一般初边值问题研究解的整体存在性及其渐近性态. 相似文献
7.
讨论了非线性Schro。dinger方程:iut=-Δu-λu2u-(1+iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α>0时相应的平衡解是不稳定的;当α<0时,相应的平衡解是渐近稳定的. 相似文献
8.
周钦德 《吉林大学学报(理学版)》1979,(4)
本文以准线性双曲型方程Riemann问题间断解展平为背景,讨论了常微分方程边值问题 e d~2u/dξ~2=F(ξ,u)du/dξ (u——数值函数)u(-∞,∈)=u~-(∈),u(∞,∈)=u~+(∈)解的存在性、唯一性和解对小参数∈的渐近展开,顺便,也给出了方程满足初值条件 l(ξ_0,∈)=a(∈),u'(ξ_0,∈)=b(∈)/∈的解之渐近展开式。 相似文献
9.
利用上下解方法给出了形如:δu″=f(t,u,Tu,ε),g(u(0),u(1))=0,h(u(0),u(1),u′(0),u′(1))=0的边值问题解的存在性和渐近估计. 相似文献
10.
研究了一类稀疏效应下带其次Neumann边界条件的捕食-食饵模型.首先利用算子谱理论及Turing理论得到了正常数平衡解((u),(u))的Turing不稳定性及其一致渐近稳定性.其次利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数d为分歧参数,证明了一定条件下系统在正常数平衡解((u),(u))附近存在局部分歧,给出了分歧点附近解的结构,并且局部分歧可以延拓成全局分歧. 相似文献
11.
在本文中。研究了下面始值边值问题:γ,β是非负正数u(x,o)=i_0(x)解的渐近性质,此地M_,N为非线性二阶椭圆算子证明了在k,f的一定限制条件下,(A)的解的渐近性质类似于相应(A)的某个半线性方程解的渐近性质。此方程是(A)中用某个常数代替k(u)所得的方程。 相似文献
12.
利用Schauder不动点定理,研究二阶非线性微分方程u″=f(t,u,u)′,t≥1解(f∈C[[1,∞)×R×R,R])的渐近性,给出方程解渐近于直线at+b(a,b∈R)的一个充分条件.从而推广文献[2]定理1的结果,简化文献[3]中定理4成立的条件. 相似文献
13.
讨论了非线性Schrdinger方程:i(eu)/(et)=-Δu-λ|u|2u-(1 iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α>0时相应的平衡解是不稳定的; 当α<0时,相应的平衡解是渐近稳定的. 相似文献
14.
倪明康 《上海师范大学学报(自然科学版)》1993,(1)
对具有快慢变量非线性方程组的边值问题(μ是小参数) (du)/(dx)=g(x,u,v,w) μ(dv)/(dx)=F(x,u,w) μ(dw)/(dx)=G(x,u,v) u(0,μ)=v(0,μ)=v(1,μ)=0 本文讨论了产生空间对照结构时的渐近解构造,“啪”型内部层解位置的确定及给出了渐近解的误差估计。 相似文献
15.
伏升茂 《兰州大学学报(自然科学版)》2005,41(3):105-109
讨论如下渐近周期竞争-竞争-互惠系统{u1t-d1△u1=g1u1(1-u1/a1-a2u2/1 a3u3),u2t-d2△u2=g2u2(1-b1u1-u2/b2), in()R , u3t-d3△u3=g3u3(1-u3/c1 c2u1),ui=0 on ()×R ,i=1,2,3 的解的全局渐近性态.证明在系数满足一定条件时该系统是持续生存的,而在系数满足另外的条件时该系统是部分绝灭的. 相似文献
16.
本文讨论了偏微分方程Ut Ux^3=F(u)的初值问题广义解的整体解及其渐近性。 相似文献
17.
研究了反应扩散方程三重调和算子△3u的Dirchlet边界问题的第一Hardy不等式,为解的渐近性的研究提供了一个有力的工具.同时证明了△3u算子的Navier边界问题的第一Hardy不等式. 相似文献
18.
19.
利用上下解方法和Lyapunov函数讨论了非线性反应扩散方程ut-d△u=-λuf(u)的解的渐近性态。在反应项满足一定条件时,得到了一个门槛型的结果。 相似文献
20.
研究了半线性双温度热传导方程ut-△u-△ut=f(u,u),x∈Ω,t0的初边值问题.利用积分估计法及特征函数法,证明了在某些条件下此问题整体解的渐近性质与有限时间爆破. 相似文献