离散型随机变量数学期望的教学设计与实践

教学实践中,根据真实案例引入离散型随机变量数学期望,通过对离散型数学期望概念的讨论,促进学生对数学期望内涵的理解.改造传统例题,利用数学软件解决期望问题,有力的培养学生的建模意识、数学软件应用能力等综合素质,取得了较好的教学效果.     

条件数学期望的几何定义

本文给出条件数学期望的几何定义，证明了该定义与其它定义的一致性。     

银行存贷差的一个数学模型

通过对一个数学模型的数学期望和方差的讨论，揭示了银行存款和贷款之差的变化规律．     

关于离散型随机变量数学期望的几种求法

本文详尽地讨论了离散型随机变量数学期望的几种求法，并比较各种方法的差异。     

随机变量数学期望计算

随机变量的数学期望即随机变量的均值,是用来描述随机变量局部特征的一个重要概念,根据随机变量取值特点的不同,给出几种不同类型随机变量期望的计算,并重点推导混合型随机变量数学期望的相关结论,且给出实例.     

关于二维随机向量数学期望定理的探讨

结合概率论与数理统计中随机变量数学期望的定义及二维随机向量函数的数学期望定理,给出了二维随机向量中某一随机变量数学期望的定理及证明,同时将此定理应用到了实际的计算中,说明定理法明显优于定义法.最后将此定理推广到了n维随机向量的情形.     

数学课堂上师生对话的“最佳关联”

在以往的数学课堂上“一言堂”、“满堂灌”的教学方式很普遍，教学过程中的对话很少见到．但是，随着新课改的进行，数学课堂上的对话增加了，这是否可以促进学生对知识的掌握呢？本文根据语用学中的关联理论对数学课堂中的师生对话进行分析研究，期望对其有更深的认识．     

马氏风险模型破产时间的数学期望

主要研究在马氏调制环境下破产时间的数学期望,利用基本更新定理和瓦尔德等式推出破产时间期望与初始准备金比值的极限,得出了关于破产时间期望的微分方程.并且在两状态模型中得到了破产时间期望的确切解.     

一个随机变量数学期望的计算

给出了一个计算比较困难的离散型随机变量数学期望的2种计算方法.     

一类随机变量函数数学期望的求法及其应用

讨论了由逐段连续函数作用在随机变量上所得到随机变量函数的数学期望的求法及应用.     

使用期待提高对话系统的语音识别率

在回顾了各种语言模型的基础上,针对如何更有效地构建口语对话系统中语音识别器的语言模型展开讨论,研究并实现了使用系统期待来建立语言模型的方法.在口语对话系统中,根据系统提出的问题或者系统给用户的提示,对话管理器产生对用户响应的期待,也称作系统期待.由于系统期待是建立在对话系统当前状态的基础上,所以可根据系统当前状态构建系统期待,从而建立更加优化的语言模型,并使用此语言模型来提高语音识别的识别率.     

L^2（Ω,F,P）中条件期望的等价表述

证明了当样本空间为有限集时L^2（Ω,F,P）中条件期望的等价形式.揭示了该空间中条件期望为范数的关系.     

幸福感：大学生成长的重要因素

培养幸福感实质上是一种幸福教育。培养大学生的幸福感是必要的，对于大学生的德育、心理健康、学业发展、社会化等意义重大。可以从大学生人格教育和塑造，自我期待和社会期待的统一，学校良好氛围的营造等途径来培养大学生的幸福感。     

能耗期望的动态功耗管理预测性策略

现有动态功耗管理预测性策略基于部件空闲时间前后的关联性进行预测,在系统随机服务请求环境下面临失效. 该文从概率统计的角度提出基于空闲时间能耗期望的预测策略,该策略使部件在空闲时进入空闲时间能耗期望值最低的模式,并从理论上证明了此方法具有最优的节能效果. 实验结果表明,在系统服务请求的指数分布与Pareto分布下,与传统预测性策略相比,该策略获得了更低的部件平均功耗.     

关于条件期望求法的讨论

本文在现代概率论体系的基础上,讨论了几种情形下的条件期望的求法.     

在多跳跃-扩散过程下的幂型再装期权的定价

考虑股票价格服从多跳跃随机过程,在无套利的条件下,通过运用等价鞅测度的方法和条件期望的一些结论,推导出在多跳跃-扩散过程下幂型再装期权的显式解.