p-adic数域Qp上的积分

完整地给出了有理数域Q关于p-adic度量完备化数域Qp上的p-adic测度与p-adic变量实值函数的积分的定义,构造了R+与Qp之间的自然映射P与P*,提示了p-adic积分与Riemann积分之间的内在关系,最后给出了p-adic积分中值定理.     

p-adic数域Qp中的Heisenberg测不准原理

本文在研究P-adic变量实值函数的平移和膨胀的性质基础上,应用P-adic Fourier变换理论证明了P-adic数据Qp中的Heisenberg测不准原理．     

关于p-adic数域上的窗口Fourier变换

在p-adic数域上定义了窗口Fourier变换的概念和阶梯函数的概念,并且证明了关于任意的模函数g∈l2(Qp)的函数f窗口Fourier变换仍然是一个模函数,给出了具体的计算公式,充分利用了p-adic数域的优良性质,得到了用∑计算的窗口Fourier变换的计算公式.     

关于P—adic域上单代数群的限制根系

利用实半单纯非紧致李代数的Satake图,可以给出实半单纯非紧致李代数的限度根系的理论并进行计算。类似地,本文利用p-aeic域k上单代数群的k-指标,讨论了p-apic域k上单代数群的限制根系并进行了计算。     

关于p-adic变量函数的微分

给出了p-adic变量p-adic值函数及p-adic变量实值函数的导数定义,将黎曼积分中下列公式推广到p-adic积分中去(1)有限增量公式;(2)积分变量替换公式;(3)微分链导法则.     

Rn中有界域上调和函数的积分表示

在前人讨论R^n中闭逐块流形上高斯积分的边界性质的基础上，建立了R^n空间中有界域上可微分函数和调和函数的积分表示公式．     

模糊域上的模糊商代数

重新定义了模糊域上的模糊商代数，研究了模糊域上的模糊代数与模糊理想的性质，并给出了模糊商代数的同构定理。     

两参数Volterra—Ito型随机积分方程解的性质

讨论了一类两参数Volterra-Ito型随机积分方程解的存在性及其渐近性质。     

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.     

Schwarz积分不等式的推广和改进

本文对Ｓｃｈｗａｒｚ积分不等式进行有益的推广,并用于对乘积定积分的绝对值进行估值。     

图的控制数与其补图覆盖数的关系

本文研究了图的控制数与其补图复盖数之间的关系。     

再生核空间中一类积分方程的解

在再生核空间中给出一类积分方程精确解u(x)的表达式,通过截断精确解u(x)直接得到方程的近似解un(x),并且un(x)一致收敛于u(x);数值算例说明该方法是有效的.     

3-树的二次整子图的色性

本文证明了ｎ（≥５）阶图Ｇ是３－树的二次整子图的充要条件为Ｐ（Ｇ;λ）＝λ（λ－１）（λ－２）＾３（λ－３）＾ｎ－５。     

对称化函数与积分平均

设GT=σ△是Lesbesne可测集。φ(t)是(-∞+∞)上非减凸函数,本文对P,K,S*,T_R,C(β)给出了积分■由相应的极值函数控制时,G应满足的条件     

几个特殊图类的全色数

对于几个特殊的图类Ｇ，本文证明了ｘＴ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋２。     

正项级数示散列判散法

本文指出正项级数∑∞ｎ＝１ｕｎ可根据ｕｎ求出一个有限数列ｌ＝ｌ（ｕｎ）＝｛０，－１，…，－１，ｌｍ｝，其中ｌｍ≠－１，示散列ｌ（ｕｎ）枵有为｛１ｏ，ｊ｝形式，其中ｌｏ≠０，当ｌ＞ｌｋ＝｛０；－１，…，－１，…，－１，…｝时，正项级数发散；当ｌ＜ｌｋ时，收敛，且ｌ－ｌｋ的情况不会出现，如此，正项级数的发散与否的判别工作能够按固定程序进行。     

有心圆锥曲线的一类复数方程

本文对有心圆锥曲线的一类复数方程进行了一般性的讨论。给出了用方程的系数判断曲线的类型以及对方程进行化简和作图的方法。