有限域上多值逻辑函数非线性度的几个结论

论证了有限域上多值逻辑函数的非线性度和它在素域上的分量函数的非线性度的关系,也给出了一些简单组合函数的非线性度的上界,推广了关于素域上函数的非线性度的一些结果.     

P值逻辑函数m阶k次扩散下的免疫性研究

对多值逻辑函数的相关免疫性进行了研究,采用多值逻辑函数的Chrestenson循环谱分别给出满足m-resilient,EPC（k）/m的多值逻辑函数之充要条件.     

用牟比乌斯变换逼近有限域上的置换(英文)

对称密码技术中使用的许多非线性函数是基于牟比乌斯变换构造的,因此很可能保有某些几何不变量.基于牟比乌斯变换,Courtois构造了能够抵抗线性密码分析和差分密码分析的不安全的密码体制.于是通过量化有限域上的映射被牟比乌斯变换逼近的程度,给出了牟比乌斯变换逼近有限域上线性函数的度量的下界,并将我们提出的量与有限域上置换的Carlitz秩进行了比较.     

环Z4上一些线性码的深度谱

文章主要研究环Z4上线性码的深度谱,证明了2k型的线性码的深度谱恰含有k个非零值;从4k12k2型线性码的2k型子码与有限域F2上线性码的同构关系出发,对于一般的4k12k2型线性码的深度谱进行了分析;给出了一些满足特定条件的线性码的深度谱。     

三谱值函数的性质

基于沃什谱理论研究了三谱值函数的一些特征,给出了三谱值函数限制在一个仿射子空间上的非线性度的下界,得到了三谱值函数具有一个k维线性结构时其变元个数n、三谱值阶数和k的制约关系,最后给出三谱值函数没有k维线性结构的充分条件.     

多输出m值逻辑函数的谱特征

讨论了剩余类环上多输出多值逻辑函数的谱特征,给出了多输出m值逻辑函数的广义一阶Chrestenson谱与单输出m值逻辑函数Chrestenson谱之间的关系,得到了多输出m值逻辑函数的广义一阶Chrestenson谱与其函数之间的转换公式,接着给出了多输出m值逻辑函数的广义一阶Chrestenson谱的概率表示式.同时讨论了多输出m值逻辑函数的广义一阶Chrestenson线性谱和循环谱之间的关系,并给出了这两种谱之间的关系式.     

线性等距码的一种结构

通过分析线性等距码的特点,利用投射几何的知识,给出了有限域Fq上的线性等距码的一种结构.     

一般二次型函数的Walsh谱值

基于一个二次型方程与一个线性方程公共解的个数问题和二次型的某些理论,计算和分析了在不同的有限域上一般二次型函数的Walsh谱,由此得到了此类函数的较好的谱值．     

线性等距码的一种结构

通过分析线性等距码的特点 ,利用投射几何的知识 ,给出了有限域Fq 上的线性等距码的一种结构。     

特征为2有限域上具有好的密码性质的函数设计

给出了特征为2的有限域上一种具有好的密码性质的逻辑函数的设计，并利用特征谱对其密码性质进行了分析。