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设G是一个有限群,G的非空子集S称为一个Cayley子集,如果G的单位元1S.给定G的Cayley子集S,G关于S的Cayley有向图X=X(G,S)定义为 相似文献
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设G是有限群。称G的非空子集H是Cayley子集,如果G的单位元e(?)H.对于G的每个Cayley子集H定义Cayley有向图x=x(G,H),这里V(x)=G,E(x)={(a,6)|a,b∈G,ba~(-1)∈H}。 相似文献
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定义1 设G是一个有限群,S G\{1}且S~(-1)={s~(-1)|s∈G}=S,在G上的以S为特征集的Cayley图,记为Γ(S;G),定义为V(Γ(S;G))=G,E(Γ(S;G))={(g,sg)|g∈G,s∈S}。如果S生成G,则Γ(S;G)连通;否则它由[G:]个分支组成,每个分支同构于 相似文献
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本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G). 相似文献
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设N={0,1,…,n-1},n且在modn意义下-S=S;即存在r_1,r_2,…,r_k使得。 一个n阶简单图G称为以S为特征集的循环图,如果(ⅰ)V(G)=N,(ⅱ)E(G)={(i,j)|j-i∈S},这里减法运算取modn(以下均同)。R={r_1,r_2,…,r_k}称为G的半特征集。 相似文献
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本文只讨论有限、无向、无环和多重边的简单图。V(G)、E(G)分别表示图G的顶点集和边集。如果S(?)V(G),用G[S]表示子集S在G中的导出子图。若u∈V(G),N(u)表示u点的邻域,即邻接于u点的全体顶点的集合。 相似文献
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§1.引言 设G=(V,E)是简单图,V和E分别是G的顶点集和边集。n=|V|称为顶点数,m=|E|称为边数。设S(?)V,从G中去掉S得到的子图,用G-S表示,就是V-S生成的子图。 G的两条边e_1,e_2若有一个公共端点,称为是关联的.设F(?)E是G的边子集,F中任 相似文献
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设G是阶为v的图且具有完美对集。设n是正整数,满足n≤(v-2)/2.G称为n-可扩的,是说:G中任意n条独立边包含在G的一个完美对集中。 设G是一个图且v∈V(G)。定义N_k(v)={u|u∈V(G)且d(u,v)=k}。设u,v∈V(G)满足d(u,v)=2.记I(u,v)=|N(u)∩N(v)|。定义散度α~*(u,v)如下: n_(u+v)(W)=max{|S||w∈N(u)∩N(v),S是G[{w}∪N_G(w)]中包含u和v的独立集}, 相似文献
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Boole算子Fuzzy逻辑中的广义归结原理 总被引:2,自引:0,他引:2
王湘浩、刘叙华的广义归结方法在一阶逻辑中推广了Robinson的归结原理,使得可以将归结方法用于一种非子句形式的公式集-广义子句集上.从而不仅可以避免从一般的公式集到子句集的转化过程所产生的大量符号冗余,同时也保持了对问题描述的自然性.我们在文献[2]中提出了Boole算子Fuzzy逻辑(以下简称BOFL),同时将归结方法简洁自然地引入BOFL.在BOFL中,一般地,对任意给定的公式G,可以将G转化成形如{λ_1,…,λ_m,λ_(m+1)∨C_1,…,λ_(m+n)∨C_n}的子句集S,其中λ_1,…,λ(m+n)是Fuzzy算子,C_1,…,C_n是不含Fuzzy算子的普通形式的子句,则对于任意的Fuzzy算子λ,公式G是λ-恒假的当且仅当子句集S是λ-恒假的.在将归 相似文献
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设G是一个连通图,且t为实数,若对V(G)的每个子集S,t·ω(G—S)≤|S|,其中ω(G—S)是G—S的分支数,则称G是t坚韧的。 本文只讨论1坚韧图。设λ=min{d 相似文献
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G.Chartrand在第四届国际图论会议(1980)上提出这样一个问题:若一连通图G分別有含m和n个端点的支撑树,m相似文献
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在图G的一个顶点v上加一条端线e=vw,w(?)V(G),称为G的一次发芽。由图G分别在它的每个顶点处一次发芽而得到的图集,称为G的一次发芽集,记为(G)_1。图集(?)中所有图的一次发芽集的并集,称为(?)的一次发芽集,记为(?)_1。图G的2次发芽集(G)_2可由(G)_2=((C)_1)_1定义。一般,C的n次发芽集(G)_n可递归地定义为 相似文献
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G是一个连通图,SV(G)和u∈V(G),我们记 N(S)={v∈V(G)\S:存在w∈S使得vw∈E(G)}, N(u)={v∈V(G):uv∈E(G)},分别称为S和u点在G中的邻域.进一步,N(u)=N(u)∪{u},u点的闭邻域,和 G(u)=G[N(u)] 相似文献
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定义1对图G(V,E),由V中互不相邻的点组成的一个集合,称为G的一个独立集;而β(G)=max{|B||B为G的独立集} 相似文献
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本文中未给定义的名词术语和未加说明的符号记法都可以在文献[1]中找到。 一、关于方体图可达划分数猜想 设G是无向图,如G的点集V(G)的子集D满足对任意的v∈V(G)-D,存在u∈D,使得u与v邻接,则称D是G的一个可达集。最小可达集的基数称为可达数,记作r(G),V(G)可以划分成若干不交可达集的并,划分的最大基数称为G的可达划分数,记作d(G)。确定n方体Q_n的可达数和可达划分数是一个还没有解决的问题。Zelinka得到了一个部分结 相似文献
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设G为有限群,π_e(G)为G的元的阶之集.对正整数集的任一子集m,令h(m)为满足π_e(G)=m的有限群G的同构类类数.文献[1]中作者提出了如下猜想:对正整数集的所有子集,h(m)∈{0,1,∞}.最近,Mazurov证明了如下结果:如果m=π_e(L_3(5)),则h(m)=2.于是他给出了上述猜想的一个否定回答.本文将给出h(m)=2的另一个例子.定理 设G是有限群.则π_e(G)=π_e(L_3.(9)),当且仅当G≌L_3(9)或L_3(9).2_1.由于没有找到集合m满足h(m)=3,我们提出如下问题.问题 是否存在一个正整数k,使得对正整数集的任一子集m,总有h(m)∈{0, 相似文献
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