有限交换2-DCI群和一类3-DCI群

设G是有限群。称G的非空子集H是Cayley子集,如果G的单位元e(?)H.对于G的每个Cayley子集H定义Cayley有向图x=x(G,H),这里V(x)=G,E(x)={(a,6)|a,b∈G,ba~(-1)∈H}。     

2~n·3·pq阶单群

本文的结果是R.Brauer和段学复早年的一个工作的推广。他们在“On Simple Groups of FiniteOrder I”(1945)一文中证明了,阶为pq~br的单群必是LF(2,5)或LF(2,7),其中p,q,r,是素数,b是正整数。自然可进一步考虑阶为2~n·pqr的单     

一类半p-交换p-群

我们在文献[1]中定义了半p-交换p-群,并且研究了半p-交换性和正则性的关系。在文献[2]中又引进了半p~s-交换p-群和强半p-交换p-群的概念,研究了它们的幂结构。本文将证明p-群是强半p-交换的一个充分条件(定理1),并应用这个定理推广Laffey的某些新近的结果,还将给出Feit,Thompson和Alperin等人关于p-群的几个著名定理的新证明。     

有限交换环上某些典型群的阶

有限体(域)上典型群的阶已为我们所知,本文的目的是给出有限含幺交换环上一般线性群、特殊线性群及辛群的阶。 设R是一个有限含幺交换环,则R是一个半局部环,设M_1,…,M_s是R的全体极大理想,F_1=R/M,…,F_s=R/M,是     

元的阶给定的有限群

“元的阶”是群论中最基本的一个概念。从著名的Burnside问题可以看出:“元的阶”在群的结构中起着重要的作用。一些著名的群论专家如Neumann,Higman以及Suzuki等都曾研究过元的阶为特殊给定集的群,1981年在我们的硕士学位论文中,讨论了元的阶除单位元外均为素数的有限群。并由此得出可仅用元的阶刻划A_5的有趣结果。鉴于上述结果是用中文发表,又未被美国《数学评论》摘录,1989年《美国数学会会刊》发表了与我们的工作内容相同的论文。     

有限交换环上的典型群阶的计算

本文计算出任意有1的有限交换环上几类典型群的阶,同时利用GL_(?n)的阶得出有限交换局部环上一般向量空间中的计数定理.设R为有1的有限交换环.R可唯一表成有限个局部环R_i的直积,即R(?)R_i(R_i为有限局部环).R上的典型群G亦可写成G=multiply from i=1 to m G_i,这里G_i为R_i上相应的典型群.因而我们可将所讨论的问题限制在有限交换局部环上.下文如无特别声明,R表示有限交换局部环,M表其唯一的极大理想,K表示商域R/M.令π:R→k表R到k上的典型同态,但我们常记α∈R在k中的象为(?).令(?):GL_nR→GL_nk(SL_nR→SL_nk)表R与k上的一般线性群(特殊线性群)间的同态.记ker(?)=GL_nM(SL_nM),并用GL_n(R,M)(SL_n(R,M))表模M为GL_nK(SL_nk)中心元的GL_nR(SL_nR)中元素组成的子群.     

任意交换环上正交群的结构

域上正交群的结构已被确定。有些结果被推广到局部环和full环的情形。本文从初等正交矩阵出发,利用局部化和环扩张的技巧,确定了任意交换环上正交群O_(2n)(R)(n≥3)的结构。 在本文中,R表示任意含单位元的交换     

线性算子群和n阶发展方程的积分

Hille与Yosida在本世纪40年代后期分别建立线性算子半群理论,研究了线性算子半群的可微性,得到齐次一阶发展方程的解用线性算子半群表述出来的公式,即在Banach空间E中的线性算子半群{T_t;t≥0}的生成算子A是E中的闭稠定算子,如果x∈D(A),则T_tx在区间[0,∞)上强可微,并且     

再论有限群中元的阶之集

设G为有限群,π_e(G)为G的元的阶之集.对正整数集的任一子集m,令h(m)为满足π_e(G)=m的有限群G的同构类类数.文献[1]中作者提出了如下猜想:对正整数集的所有子集,h(m)∈{0,1,∞}.最近,Mazurov证明了如下结果:如果m=π_e(L_3(5)),则h(m)=2.于是他给出了上述猜想的一个否定回答.本文将给出h(m)=2的另一个例子.定理 设G是有限群.则π_e(G)=π_e(L_3.(9)),当且仅当G≌L_3(9)或L_3(9).2_1.由于没有找到集合m满足h(m)=3,我们提出如下问题.问题 是否存在一个正整数k,使得对正整数集的任一子集m,总有h(m)∈{0,     

关于域的K_2群的有限阶元素

1 引言对于一些重要的域(例如,整体域),其K_2群中的元素均为有限阶元。因此,确定域的K_2群中的有限阶元一直是代数K-理论中一个重要的研究课题。Tate在一篇著名论文中证明了:若整体域F包含n次本原单位根ξ_n(附注:这里假定域的特征不整除n,以下讨论时     

离散交换群上Toeplitz算子代数中的Fredholm算子

通过在一般的离散交换群上引进局部下有限这一概念,研究了由２个拟序群所决定的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子代数何时包含一个指标为１的Ｆｒｅｄｈｌｍ算子。     

关于群作用下的特征标对应与算子群的交换性的一个证明

文章给出了文献[3]中定理2的一个详细的证明,使得特征标的对应关系和群作用的结果更明朗。     

关于群作用下的特征标对应与算子群的交换性的一个证明

文章给出了文献[3]中定理2的一个详细的证明,使得特征标的对应关系和群作用的结果更明朗.     

Sylow2-子群为交换的有限单群的刻划

对Sylow 2-子群为交换的有限单群,J.H.Walter证明了如下有名的定理。引理1 若F是Sylow 2-子群为交换的有限非abel单群,则下述结论之一成立: (1) F≌PSL(2,q),q>3,q≡3,5(mod 8)或q=2~n,n≥2; (2) F≌J; (3) F≌R(q),q=3~(2m+1),m≥1。设G是有限群,x_e(G)为G中所有元的     

觅偶探源

不论是咖啡厅、舞厅,还是公园小河边,或眉目传情,或尽情接吻,男人和女人,泄露着人类最本质的底蕴——觅偶,表演着一曲曲最精彩的爱情剧。美国密执安大学心理学家大卫·巴斯多年来对6个大陆37种不同风俗与文化背景下的1万多人进行了精心调查表明:男人更喜欢具魅力的年轻漂亮的女人,女人则更注重有志向、地位和财富的白马王子。     

闻香识偶

大熊猫是对物种资源保护工作者极具挑战性的物种之一。人工喂养的大熊猫酣态可鞠讨人喜爱,但这种圈养的做法却有着潜在的危险。10年前,大熊猫野生种群数量逐渐减少,圈养个体又难以雌雄配对,繁衍后代屡告失败。1996年,两只大熊猫从中国送到了美国。此后,受卧龙大熊猫繁育研究中心和美国圣     

p(2+ap+6p~2)阶单群

本文推广了洪加威的“p(kp 1)(kp十2)”—文中的结果,a>0的情况是已故的Brauer教授建议的,段学复教授进而建议一并考虑a≤0的情形。首先,使用不等式和Transfer定理证明了下列     

极大子群同阶类类数不大于2的有限群

S.Adnan曾证明如下定理: 设G是有限群,G中极大子群的共轭类类数为2,则G可解。 我们将极大子群共轭类推广到同构类,     

电子偶素实验研究进展

电子偶素是一个电子和正电子组成的准束缚系统。目前它在原子物理、化学和固体物理中已得到了广泛的应用。近年来,在检验量子电动力学的基本理论和研究弱相互作用等方面,它更引起了人们的极大兴趣。《电子偶素实验研究进展》一文对电子偶素这一新兴领域及其最新的进展作了介绍。     

利用改进的方势阱集团模型研究偶偶核的α衰变

方势阱集团模型是研究原子核α衰变的一个理论模型,具有形式简洁、计算方便等优点,可以较好地解释一些偶偶核的α衰变实验数据.方势阱集团模型假设不同的偶偶核具有相同的势阱深度,这只是真实α-子核相互作用的粗糙近似.我们改进了方势阱集团模型,在保留其优点的同时,进一步合理计入势阱深度对原子核质量数和质子数的依赖.利用改进的方势阱集团模型,研究了中等质量区、重核区和超重核区115个偶偶核的α衰变性质.结果显示,改进的方势阱集团模型给出的偶偶核α衰变半衰期理论值与实验值均方根偏差值为0.2223,相比方势阱集团模型下降了36%,尤其对于中等质量区N=Z=50附近的核素,由改进的方势阱集团模型计算的结果与实验值符合很好,说明改进的方势阱集团模型可以更好地解释α衰变半衰期实验数据.此外,我们还利用改进的方势阱集团模型预言了重核区与超重核区一些未知核素的α衰变半衰期,相关理论结果对偶偶核α衰变的实验和理论研究具有一定的参考价值.