有限群的弱Π嵌入子群（英文）

令G是1个有限群,且H是G的1个子群.子群H称为在G中是弱Π嵌入的,如果存在G的1个子群对(T,S)使得|G:HT|是某个素数的方幂,且(H∩T)/H_G≤S/H_G,其中T是G的1个包含H_G的拟正规子群且S/H_G≤H/H_G是G/H_G的1个满足Π性质的子群.这里利用弱Π嵌入子群研究有限群的结构.特别地,得到了子群是超循环嵌入的新判断准则.     

有限群的可补的Sylow子群（英文）

研究Sylow子群的可补性与群结构的关系,得到了一些关于合成因子构造的结果,推广了Heliel的一个结果.     

有限群的局部s置换子群(英文)

设G是一个有限群.群G的子群H称为在G中局部s置换,如果存在G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsT,HsT是由所有包含在H中的并与T的所有Sylow子群可置换的子群生成.利用局部s置换子群研究了有限群的结构,得到了一些关于p幂零群和p超可解群的新判别准则.     

M_p嵌入子群与有限群的结构（英文）

设H是G的子群,如果G存在p幂零子群B使得H_p∈Syl_p(B)且B在G中是Mp可补充的,称H是G的M_p嵌入子群.利用准素子群的M_p嵌入性质研究了有限群的结构.     

有限群的弱s-置换子群

如果对群G的任意Sy low子群T,存在元素x∈G,使H Tx=TxH,则群G的子群H称为在G中弱s-置换.利用子群的弱s-置换性得出下列结果:1)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且H的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F.2)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且F(H)的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F.     

关于有限群的共轭置换子群

群G的子群H称为在G中共轭置换,若HgH=HHg对任意的g∈G成立.本文利用共轭置换子群的概念研究了群的幂零性和超可解性的问题,获得了一个群为幂零群或超可解群的几个等价条件和充分条件.     

关于有限群的X置换子群

令A,B是一个群G的两个子群,X是G的一个非空子集,称A与B是X可置换的,如果存在X中的一个元x,使得ABx=BxA.对X置换子群和它们的一些应用进行了综合评述,介绍了一系列相关的重要成果和一些未解决的问题.     

某些子群为置换嵌入的有限群(英文)

有限群G的子群H称为它的置换子群,如果H对G的每个子群置换．群G的子群K称为G的置换嵌入子群,如果对K的任意素因子P,K的Sylow P子群是G的某个置换子群的SylowP子群．利用置换嵌入子群得到了P幂零群的一个判别定理以及在一个给定群系下有关群的一些结构．     

有限群的s-条件置换子群

群G的一个子群H称为在G内 s-条件置换的, 如果对G的任意Sylow 子群P,存在x∈G, 使得HPx =PxH. 利用s-条件置换子群的性质,作者给出了群的p-幂零性的一些新刻画.     

具有某些X-半置换子群的有限群(英文)

最近几年,利用子群的置换性质刻画有限群结构成为了人们感兴趣的课题.文献(J.Algebra,2007,315:31-41.)引入了X-半置换子群的概念:设X是有限群G的一个非空子集.G的一个子群A称为在G中X-半置换,如果A在G中有一个补T使得对于T的任意子群T1,存在x∈X使得ATx1=Tx1A.结合文献(Commun.Algebra,2008,36(6):2333-2340.)引入的p-群的特殊极大子群,利用这些极大子群的X-半置换性,通过对X的巧妙选择,得到有限群成为p-可解、p-幂零和超可解的若干充分条件,推广了若干熟知的相关结果.这些新结果将丰富和促进有限群结构的相关研究.     

含有弱s-置换子群的有限群

称群G的一个子群H在G中s-置换,若H与G的每个Sylow子群可置换.称子群H在G中弱s-置换,如果存在群G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.利用弱s-置换子群的概念,研究了p-幂零群的构造,得出了一些新结果.     

关于有限群的s-半置换子群

如果有限群G的一个子群H同G的所有阶与|H|互素的Sylow子群P相乘可换,即HP=PH,则称H为G的s-半置换子群.本文利用s-半置换子群的一些基本性质来研究群的结构,并获得可分群的一些新结果.     

有限群的弱s-置换嵌入子群

群G的一个子群H称为在G中s-置换嵌入,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylowp-子群也是G的某个s-置换子群的Sylowp p-子群.称群G的子群H在G中弱s-置换嵌入,如果存在群G的次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse.利用弱s-置换嵌入子群的概念,研究了超可解群的构造,获得了有限群为p-超可解的一些充分条件.     

有限群的弱s-半置换子群

通过弱s-半置换子群的性质来研究其对有限群结构的影响。     

有限群的几乎s-半置换子群

群G的子群H称为在G中几乎s-半置换的,如果G中有一个子群T,使得G=HT,且H∩T在T中是s-半置换的.利用子群的几乎s-半置换性,得到了有限群G为超可解群的一些充要条件.     

有限群的Z-条件半置换子群

给出了Z-条件半置换子群的概念,利用其性质研究它们对有限群结构的影响,给出了某些Sylow子群的极大子群满足Z-条件半置换时,群G的超可解性,并推广了一些已知结论.     

有限群的弱s-半置换子群

称有限群G的一个子群H在G中s-半置换,若对任意的p|G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).称子群H在G中弱s-半置换,如果存在群G的次正规子群T和包含在H中的G的一个s-半置换子群HssG使得G=HT且H∩T≤HssG.利用弱s-半置换子群研究有限群的结构,获得了一些p-幂零性的充分条件.     

完全条件置换子群与有限群结构

有限群G的子群H称为G的完全条件置换子群，如果对于G的任一子群K，存在〈H，K）的某个元素x，使得HK^x=K^xH．本文利用完全条件置换子群的概念研究有限群的超可解性的问题，获得了一些结果．     

有限群的素数幂阶弱s-置换子群(英文)

有限群G的子群H称为G的弱s-置换子群,如果存在G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.设P是G的满足d是其最小生成元个数的一个p-子群.考虑P的d个极大子群构成的集合Md(P)={P1,P2,…,Pd}且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P).该文主要研究了Md(P)中的极大子群在G中满足弱s-置换假设条件下G的结构,并推广了一些已知的结论.     

共轭置换子群与有限群的可解性

利用共轭置换子群的概念来研究有限群的可解性问题,获得了一个群为可解群的若干新刻画.特别,得到了:①若M<·G,且M的极大子群均在G中共轭置换,则G可解;②设群G无截断PSL2(7),M<·G,且| G:M|=pa,若M的2-极大子群均在G中共轭置换,则G可解.