弹性地基上线性变截面梁的弯曲变形

针对厚度按线性函数变化(材料参数按线性函数变化)的情况,采用梁的线性理论建立梁截面厚度或宽度(或材料参数)沿长度变化的控制方程,用有限差分法计算变截面梁在周边固支和简支两种边界条件下的弯曲变形.获得弹性地基上变截面梁弯曲变形的数值解,数值结果表明,梁截面的变化参数、弹性地基参数、机械载荷对梁的弯曲变形有显著影响.     

具有压电元件功能梯度弹性薄板的弯曲控制

考虑一功能梯度薄板, 其上下表面嵌有压电执行元件. 假设梯度材料的弹性参数为板厚度方向坐标的幂函数, 基于经典板理论, 导出具有压电元件的功能梯度弹性薄板弯曲平衡微分方程. 利用Navier和Levy解法得到在机、 电载荷共同作用下一个四边简支矩形板的弯曲挠度. 通过算例讨论了材料的梯度化、 作用电压对板弯曲变形的影响. 结果表明, 材料的梯度化对弯曲变形有较大影响; 而通过调整作用于执行元 件上电压的大小和方向, 可实现对板弯曲的有效控制.     

拉压弹性模量不同材料板的热弯曲及屈曲

为了分析拉压弹性模量不同材料板在热状态下的力学行为,采用弹性理论研究了拉压弹性模量不同材料板的热弯曲及屈曲问题。建立了拉压弹性模量不同材料板在热状态下的弯曲微分方程,推导出了相关板热弯曲的解析解;选取梁函数作为试函数,采用Galerkin原理推导出了热屈曲时的临界载荷,该方法计算结果与有关文献计算结果的误差很小;并讨论分析了长宽比、温度对拉压弹性模量不同材料板热弯曲及屈曲的影响。研究结果表明:拉压弹性模量不同材料四边简支矩形板的中点弯曲挠度随着长宽比的增大逐渐变小,而随着温度比增大拉压弹性模量不同材料四边简支矩形板中点弯曲挠度也逐渐增大;当拉压弹性模量相差较大时,采用单模量弹性理论研究拉压弹性模量不同材料板热弯曲及屈曲是不合适的。     

不同模量弯曲梁的自由振动

研究了拉压不同模量弯曲梁的自由振动问题.经典弹性理论中弯曲梁主振型函数为连续正弦函数,当引入材料的拉压不同模量性时,其固有频率和主振型函数均发生改变,固有频率将随弯曲刚度的变化而变化,并且由于中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数,不同模量性越强,这种改变就越大,当拉压模量E =E-时,该分段函数又回到了经典弹性理论上来.     

基于特征解的有限弹性板中声表面波的二维分析

通常认为声表面波(Rayleigh 波)在无限大弹性板中具有不同的振动模态. 确切地说, 在板中具有代表对称和反对称模态的并以指数形式衰减和增长的成对模态出现. 随着板的厚度的增加, 这些成对出现的模态在叠加后将接近半无限弹性体中的表面波模态, 当然也具有表面波的变形和速度特征, 但在弹性板的表面却有着较大的变形. 将有限弹性体表面波的二维理论加以扩展, 在展开函数中除了熟知的指数衰减项外还考虑了指数增长项, 从而建立了有限弹性板中表面波分析的二维理论. 利用这些新的方程, 研究了不同厚度弹性板中表面波指数衰减和增长型模态的耦合. 发现对于厚度较小的弹性板, 这两组模态是强耦合的, 在分析中予以全部考虑也就显得非常重要. 当弹性板的厚度增加到一定程度, 如大于5个波长时, 只用厚度衰减模态就可以分析表面波的振动模态, 从而可以极大地简化弹性板中表面波分析的二维方程组.     

受内压热超弹性球壳的不稳定性

应用有限变形弹性理论分析了受内压作用的不可压热超弹性球壳发生非对称变形的不稳定性问题.当内压较小时,薄壁球壳发生对称的均匀膨胀变形;当内压大于某一临界值时,产生复杂的非对称变形,其一部分膨胀变形很大,而另一部分仅仅是轻微膨胀,且其形状逐渐远离球形,且此时的变形是不稳定的.厚壁球壳总是发生稳定的均匀膨胀变形.根据球壳的变形曲线,给出了球壳发生不稳定变形的临界厚度.同时,讨论了温度场对球壳变形的影响.     

宽带材拉伸弯曲变形的理论模型

应用板弯曲理论,引入平面变形假设和横截面始终保持为平面假设,采用米塞斯屈服准则,建立了各向同性理想弹塑性金属带材的拉伸弯曲变形的一般解析分析方法和模型.它突破了基于初等梁弯曲理论建立的解析分析方法的局限性,得到了在过去同类研究中无法计算的带材厚度方向的应力和应变,实现了对带材拉伸弯曲变形过程更贴切的表征.通过以某冷轧带钢厂拉伸弯曲矫直机为算例的比较计算表明,本文所提出的带材拉伸弯曲变形的"板弯曲"模型比"梁弯曲"模型有更符合实际.     

复合材料球形阵列结构压入力学模型及弯曲变形协调机制

为了从结构力学角度揭示集中载荷作用下复合材料球形阵列结构的弯曲变形协调机制,建立了该结构典型局部板格的压入力学模型,采用载荷叠加法将集中载荷作用下四角点弹性支承且四边受等弯矩正交各向异性矩形板线性弯曲的中心点挠度分为2个部分:集中载荷作用下四角点弹性支承且四边自由的板的挠度,以及四边受等弯矩的板的挠度.前者可进一步分解为集中载荷作用下四角点弹性支承刚性板的挠度和集中载荷作用下四角点刚性支承线弹性板的挠度,后者可进一步分解为左右边简支上下边受相同弯矩的板的挠度以及上下边简支左右边受相同弯矩的板的挠度.将相同厚度的板在不同载荷情况下的挠度计算结果与有限元分析结果进行比较,进一步开展了试验验证,验证了解析解的正确性.      

功能梯度材料板中P-SV波的传播特性

了解功能梯度材料板中波的传播特性,对这种材料的无损检测十分重要.研究了非均匀FGM板中面内PSV波的传播规律,采用WKBJ方法推导了FGM板中PSV波的频散关系方程式,得出了FGM板PSV波的近似解析解,同时给出了它们的数值实现算法,以实用的金属(Ni)-陶瓷(TiC)梯度材料板模型为实例,研究了当板中几个材料参数变化时PSV波的频散关系变化规律,并给出了PSV波波面上与各阶频散关系对应的位移分布曲线图,板厚度变化时,波数相应变化,对应于同一导波相速度,随着板的厚度增大,面内耦合波波数相应减小,当板厚度不变,材料组成成分比率发生改变时,波数相应发生变化,当金属含量比率逐渐降低,同样的相速度下,耦合波的波数随之增大,随着波速的增大,频散曲线趋于平缓.     

矩形厚板在集中力矩作用下的弯曲

本文根据[1]中提出的一个简化的 Reissner 理论,利用δ-函数的性质和级数解法,处理了两对边简支而另两对边为任意的矩形厚板在集中力矩作用下的弯曲。考虑了横向剪力对于弯曲变形的影响。当板的厚度 h 较板的长和宽小得很多时,忽略所有 h~2以上的项,则所得结果与薄板相应弯曲问题的解相一致。利用所得到的结果,容易得到矩形板在任意分布弯矩作用下的解.     

膨胀岩隧道二次衬砌结构受力特性及工程对策分析

膨胀岩对水敏感性强,遇水发生膨胀变形,并产生膨胀压力。为探究膨胀岩隧道在膨胀压力作用下的结构受力特性,以实际隧道项目为工程背景,基于荷载结构法理论,对膨胀岩浅埋隧道在不同的膨胀位置、不同仰拱矢跨比和不同仰拱厚度时的二次衬砌结构的受力特性及变形规律进行了分析和研究,研究结果表明：隧道常规设计断面下,当围岩发生膨胀时,结构承载力不足;当围岩在隧道仰拱和边墙处发生局部膨胀,此工况下的仰拱及拱脚位置处的内力最大,仰拱隆起变形最大,对结构的危害最大;提高仰拱矢跨比和加大仰拱厚度可降低结构内力和抑制仰拱隆起变形,发挥重要作用,但二者提高到一定范围后作用减弱,工程中应视实际情况选择最优仰拱矢跨比和厚度;当围岩在隧道全环发生膨胀时,可通过提高结构混凝土强度等级和配筋率增大结构承载能力。     

移动荷载下黏弹性地基梁临界速度及瞬态响应

将轨道结构简化为黏弹性地基上的无限长铁摩辛柯梁,在随荷载移动的动态坐标系下建立梁的垂向振动微分方程,推导特征方程的4个弯曲波动波数.利用波传播理论,将求解简谐荷载匀速移动下梁的临界速度问题转换为波数虚部的分析,避免了求解复杂的动态刚度矩阵.运用得到的解析表达式分析了梁在不同速度和激振频率下的瞬态反应.分析表明:弹性地基上的轨道结构存在临界速度,其大小和个数取决于地基的刚度和荷载激振频率;当荷载速度小于最小临界速度时,振动仅局限在移动荷载附近,且随着荷载速度的增加,结构的垂向变形增加;当荷载速度接近非零最小临界速度时,轨道结构发生强振动;当荷载速度大于最小临界速度时,振动可以沿着结构发生传播.瞬态分析结果验证了波数分析的正确性.     

风荷载作用下中空幕墙玻璃的非线性弯曲

采用双模量弹性理论研究外荷载作用下中空幕墙玻璃的非线性弯曲问题,建立幕墙玻璃在外荷载作用下非线性弯曲的变形微分方程。将梁函数作为中空幕墙玻璃的非线性弯曲时挠度函数,用加权残值法求得中空幕墙玻璃非线性弯曲时的中心挠度,并将双模量弹性理论计算结果、单模量弹性理论计算结果与有限元计算结果进行比较。研究结果表明:双模量弹性理论计算结果是可靠的。     

非线性弹性薄膜表面效应的尺寸相关性研究

在Mindlin假设的前提下，考虑了几何非线性条件及表面效应的影响，建立了纳米尺度下尺寸相关的板状各向同性弹性薄膜模型；从哈密尔顿变分原理出发，导出了薄膜的控制方程，用公式明确阐述了由表面张力引起的符合经典板理论且与薄膜变形相关的残余膜力和弯矩；通过微小尺寸薄膜弯曲的算例，说明了表面效应与薄膜厚度的相关性，当薄膜厚度等于或者小于其内禀尺度时，表面效应对薄膜厚度表现出很强的敏感性。     

关于超弹性材料球体中空穴分岔问题的研究(Ⅱ)

研究了一类可压缩超弹性材料组成的球体的空穴分岔问题.建立了球体在给定的表面均匀径向拉伸作用下的球对称变形问题的数学模型.证明了当给定的表面伸长超过某临界值时,球体内部可以发生空穴分岔,并且得到了描述球体的径向变形函数的参数型空穴分岔解;指出了临界伸长随泊松比的增加而减少,讨论了空穴分岔方程的解的稳定性.证明了在空穴生成之前,整个球体的变形是膨胀的;空穴生成后,空穴附近的变形是收缩的.最后给出了球体内部有空穴生成时的应力分布.     

耦合各向异性蠕变损伤的黏弹性薄板的弯曲

设损伤张量的主方向与应力张量主方向相同,基于Schapery的耦合损伤增长的对应原理,得到考虑各向异性蠕变损伤的黏弹性本构关系.将薄壁结构沿厚度方向分层,建立层合模型,且由Kachanov的损伤演化方程描述损伤沿层中各点处2个主方向的发展.具体分析了承受均布荷载的四边简支黏弹性薄板的弯曲,给出耦合各向异性损伤黏弹性薄板蠕变弯曲问题的控制方程、边界条件以及求解方法.数值算例表明:黏弹性薄板弯曲时的材料主方向与时间基本无关;当荷载在一定范围内时由于内力的重新分布,考虑损伤后的黏弹性薄板挠度最后趋于稳态值;损伤沿厚度方向的非均匀演化引起拉弯耦合效应增加了板的变形;基于各向同性损伤模型所得板的蠕变变形大于各向异性损伤模型所给出的值.     

弹性支承功能梯度圆板轴对称弯曲问题精确解

对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.     

正交异性板的三维渐近方程

从正交异性薄弹性体的三维弹性方程出发,应用在板的内部区域展开为无量纲厚度参数ε的渐近级数的方法,系统地推导出由板中面位移表示的二维高阶板方程,包含了体积力和板表面力的作用效应.进一步在边界层区域将三维的边值问题分解成二维的平面应变和扭转问题.与工程的方法不同,推导过程仅基于ε→0的渐近分析,对板的变形不作任何假定.结果表明,板内域解渐近级数的首项正是熟知的K irchhoff假定或直法线假定下的板理论解.     

圆柱薄壳与横向绕流场的流固耦合模型

针对弹性圆柱薄壳与横向绕流场的流固耦合问题.采用相容拉格朗日-欧拉法,建立了问题的模型及理论分析方程组,着重求解壳体发生弯曲大变形时的法向位移和流体表面压力系数.结果表明:在横向绕流场作用下,壳体横截面由圆形变形为近似椭圆形,同时,壳体变形也对壳体表面流场压力产生了影响.通过算例,讨论有关参数对壳体法向位移和表面流体压力系数的影响.研究成果可供利用相容拉格朗日-欧拉法解决弹性弹性圆柱薄壳与粘性流体相互作用问题时参考.     

纤维增强复合材料U型夹层板的弯曲性能

通过泡桐木芯材和纤维增强复合材料(FRP)面板厚度不同的9组复合材料U型夹层板构件的3点弯曲性能试验,分析该类型组合板的弯曲性能、变形性能和破坏模式。研究表明:在截面高度、宽度、翼缘板与腹板夹角相同的情况下,随着芯材厚度和FRP面板厚度的增加,复合材料U型夹层板的抗弯、抗剪能力相应提高。将试验得到的变形值与Timoshenko梁方程计算值对比,发现在弹性范围内U型夹层板弯曲变形值与计算值较为吻合。