变形超立方体的圈和路嵌入(英文)

作为超立方体网络Qn的变形,n维变形超立方体VQn具有许多优于超立方体所具有的性质.这里证明了对任何整数l∈[4,2n],VQn中每条边被包含在长度为l的圈中除非l=5;对任何顶点对(x,y)和整数l∈[d,2n-1],其中,d为这两点之间的距离,VQn中存在长度为l的xy路除非当d=1时l=2,4.     

条件容错的增强立方体边不交路（英文）

研究增强立方体,它是超立方体显著的变形,并且是从立方体上添加一些补边得到,着重讨论边容错的增强立方体边不交路.主要结果:n维增强立方体Q_(n,k)(n≥3,2≤k≤n-1)是S-强Menger边连通的(|S|≤2n-3).     

容错超立方体网络的圈嵌入

证明了对于有fv个故障点和fe条故障边的容错超立方体网络Qn, 如果fv fe≤2n-4, fe≤2n-5,n≥3且每个节点至少保留两条非故障边,那么Qn中存在长至少为2n-2fv的非故障圈. 这个结果改进了许多已知结果.     

路与圈的优化t-pebbling数（英文）

图上的一个pebbling移动,是从图的一个顶点同时移除2个pebbles,并且在其某个邻点上放置1个pebble.图的优化t-pebbling数,记为f′t(G),是指图G中所需要的pebbled的最小数目,使得存在该f′t(G)个pebbles在图上的一种分布,可以在经过一系列pebbling移动后,t个pebbles可以移动到任意一个给定的目标顶点上.f′(G)=f′1(G)称为图G的优化pebbling数.这里给出了路Pn和圈C5的优化t-pebbling数,证明了f′9t(P2×P3)=20t;f′9t+1(P2×P3)=20t+3;当2≤r≤8时,20t+2r+1≤f′9t+r(P2×P3)≤20t+2r+2,其中,当5≤r≤8时,最后一个不等式取到等号.     

超立方体网络的容错哈密顿Laceability

超立方体网络Qn是著名的互连网络之一.证明了在具有fav对不相交的相邻点对集Fav和fe条边集Fe发生故障的n维超立方体网络Qn(n≥3)中,如果0≤fav≤n-3,2fav+fe≤2n-5,且每个非故障点至少与2条非故障边相关联,则Qn-{Fav∪Fe}是哈密顿Laceable.该结果推广了现有文献的相关结果.     

局部纽立方体网络的容错泛圈性

n维局部纽立方体网络LTQn是超立方体网络的一种新变型。已经证明：LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n）的圈。我们改进了这个结果，证明了：只要网络故障点数fv和故障边数fe之和不超过（n-2），LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n-fv）的圈。     

交叉立方体的可靠性分析（英文）

h-限制性边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.交叉立方体网络是超立方体网络的一个变形,在平行计算系统当中交叉立方体网络是最重要的网络之一.该文研究了交叉立方体网络的限制性边连通度.     

超立方体网络并行容错路由算法

研究了具有大量错误结点的超立方体网络中的并行容错路由算法.其步骤是首先,通过实验分析基于局部k维子立方体连通性容错模型中并行容错路由算法的容错性和效率,然后分析k=3且有多达25.0%的错误结点时并行容错路由算法的容错性和效率.研究结果表明并行路由算法所能找到的并行路径的数目最多可达到min(D(u),D(v)),至少可达到min(Dk(u),Dk(v));如果只考虑k比较小(如3,4,5等)而n比较大(如10,15,20等)的情况,则min(D(u),D(v))与min(Dk(u),Dk(v))非常接近,说明并行路由算法所能找到的尽可能多的并行路径的能力是接近最优的;并行容错路由算法容错性强,效率高.     

超立方体网络广播容错路由算法

研究了具有大量错误结点的超立方体网络中的广播容错路由算法.假定Hn是一个局部3维子立方体连通的n维超立方体网络,并且每一个基本的3维子立方体中分别最多有1个和2个错误结点,从理论上证明了在最坏情况下基于shouting广播通信模式的广播容错路由算法分别经过最多1.5(n-1)和2(n-1)时间步,就可以将源结点的信息广播到Hn中的所有正确结点中;通过实验验证了在均匀和独立的错误结点分布情况下广播时间步的上界实际上只有n+1,支持了理论分析结果.     

关于超立方体与M（o）bius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型--M（o）bius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与M（o）bius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMm-立方体不仅保持了超立方体和M（o）bius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比M（o）bius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

交叉立方体的限制性连通度（英文）

G是一个图,h是一个正整数,一个图G的h-限制性连通度是使得G删除G中的某个点集使得G不连通且每个分支中点的度数至少是h的最小点集的基数.交叉立方体网络是超立方体的一个变形,在平行计算系统当中交叉立方体是最重要的网络之一.该文证明了n维交叉立方体2-和3-限制性连通度分别是4n-8(n≥4)和8n-24(n≥5).     

超立方体中基于安全矩阵的容错路由

超立方体网络拓扑结构是多处理机系统中常见的一种.随着多处理机系统规模的增大,系统出现链路与结点故障的概率也随之增大.针对超立方体结构的容错路由设计在信息传输过程中出现迂回的情况,提出了安全矩阵(safety matrices,简称SMs)这一概念,给出了一种建立SMs的方法及其容错路由算法.n维超立方体每个结点所需的存储开销为n2个字,安全矩阵记录了局部更多的信息.与传统的路由算法相比,该算法可以避免信息在传输过程中出现迂回和死锁,使路径达到最优.     

路与圈半强乘积图的平方着色（英文）

图G中距离最多为2的不同的点之间被一条边连接,这种方式构成的图称为图G的平方图G~2.对路与路P_mP_n、路与圈P_mC_n、圈与路C_mP_n和圈与圈C_mC_n的半强乘积图的色数进行研究.对每个m和n,确定了X((P_mP_n)~2),X((P_mC_n)~2),X((C_mP_n)~2)和X((C_mC_n)~2).     

折叠超立方体网络的边容错哈密顿性

证明了在至多具有2n-3条故障边的n维（n≥3）折叠超立方体网络中,如果每个顶点至少与两条非故障边相邻,则存在一个不含故障边的哈密顿圈.这个界是最好的.     

用OPSBOPMs实现超立方体系统的容错路由

提出了针对超立方体结构多处理机系统的最优通路集的新概念和建立基于最优通路集的最优通路矩阵(OPSBOPMs)的新算法,并给出了基于OPSBOPMs的容错路由算法,证明了该算法是基于最优通路矩阵(OPMs)和基于扩展最优通路矩阵(EOPMs)容错路由算法的扩展.研究结果表明该算法的存储开销与OPMs的相同,但记录的最优通路的信息包含了它们所记录的最优通路的信息,使搜索最优通路的能力增强.     

变形超立方体网络的可靠性分析

作为超立方体网络的变形, n维变形超立方体VQ_n是Cheng和Chuang于1994年提出来的,它具有许多超立方体所具有的优良性质, 比如正则性和递归结构.证明了:VQ_n 的连通度和边连通度都等于n,限制连通度和限制边连通度都等于2n-2. 这个结果意味着,为了使VQ_n不连通且不含孤立点, 至少有2n-2个点或者边要同时发生故障.     

超立方体和交叉立方体可靠度的比较

交叉立方体是近年提出的超立方体的一个变型,但是,交叉立方体的某些性质却优于超立方体,比如其直径几乎是超立方体的一半,在本文中,利用可靠度计算公式和递推的方法得到两种立方体可靠度的下界,经比较得出交叉立方体全终端可靠度和点可靠度的下界均优于超立方体,补充完善了两种立方体的拓扑性质,为网络设计提供了更完善的理论依据.     

立方体和折叠立方体的限制边连通度和超边连通度

确定了立方体的2-超边连通度和折叠立方体的1-超边连通度和限制边连通度.     

超立方体网络的边容错二部泛连通度

证明了对于至多有n-1条故障边的容错超立方体网络Qn,如果它正好有n-1条故障边但不关联于同一个顶点, 那么对于Qn中任意两点u和v,存在一条长为l的uv非故障路, 路长l满足dQn(u,v) 2≤l≤2n-1且2|(l-dQn(u,v)).这改进了许多已知结果.     

超立方体网络中基于LIP的广播容错路由算法

论文给出超立方体网络中的LIP容锆模型,基于该模型提出三个重要的性质定理,并给出超立方体网络中基于该模型的广播容错路由算法.该算法能容许大量的错误节点,且算法所需时间步仅与LIP节点数有关而与故障节点数无关,因此具有较大的优越性.