广义零差分平衡函数的一个注记

将零差分平衡函数的定义推广到广义零差分平衡函数(G-ZDB),并利用p分圆陪集构造一类新的广义零差分平衡函数,其中p为质数.     

每行(列)含2个空位的广义Howell设计

广义Howell设计是一类双可分解的组合设计,能够构造置换码和常重码.本文推广了基区组-加法器方法,并利用3-HMOLS作为递归工具,给出了广义Howell设计的一些新构造,最后完全解决了广义Howell设计GHD(n+2,3n)的存在性问题.     

基于循环差族构造的高码率低密度校验码短码

为了降低编码复杂度,基于组合数学的方法构造出一类高码率低密度校验(LDPC)码短码。该方法由循环差族构造出一类参数λ为1的平衡非完全块设计(BIBD),再基于这些BIBD构造LDPC码。构造出的LDPC码具有准循环特性,因此编码复杂度低。码字的Tanner图中没有长度为4的环路,在采用置信度传播译码时具有很好的译码性能。仿真结果表明:基于循环差族构造出的LDPC码具有与随机构造的LDPC码相当的性能。构造出的码字适用于手持数字视频广播系统。     

基于循环差族构造的高码率低密度校验码短码

为了降低编码的复杂度,基于组合数学的方法构造出一类高码率低密度校验(LDPC)码短码。该方法由循环差族构造出一类参数λ为1的平衡非完全块设计(BIBD),再基于这些BIBD构造LDPC码。构造出的LDPC码具有准循环特性,因此编码复杂度低。码字的Tanner图中没有长度为4的环路,在采用置信度传播译码时具有很好的译码性能。仿真结果表明:基于循环差族构造出的LDPC码具有与随机构造的LDPC码相当的性能。构造出的码字适用于手持数字视频广播系统。     

一阶双曲型方程的二层高精度半显格式

针对一阶一维常系数双曲型方程,本文在乘积型差商空间中应用组合差商解法构造出一类截断误差为o(r3+h3)的半显式差分格式,分析了格式的稳定性,并用数值例子验证理论分析的结果.     

新的差族和几乎差族的构造

利用4阶分圆给出了新的差族,这类差族可以用来构造Hadamard矩阵;利用2阶分圆构造出了一类新的几乎差族,其在很多组合和统计问题中可以给出部分平衡的不完备区组设计.     

适应景观在非梯度系统的构造

针对二维非梯度系统构造了适应景观,定性分析了系统分别在有选择、重组、连锁不平衡作用的演化趋势.首次通过构造广义Lyapunov函数的方法定量地给出了适应景观,澄清了细致不平衡和旋度为零不是适应景观存在与否的判据.     

三种群Volterra差分模型正概周期解的存在唯一性

通过构造离散形式的Liapunov函数研究了一类三种群Volterra差分系统正概周期解的存在性,得到了该差分系统存在正概周期解的一个充分条件.     

二阶差分系统Lyapunov函数的构造

本文给出了构造差分系统X(n 1)=AX(n)(1.1)的李雅普诺夫函数的公式.并给出了(1.1)的李雅普诺夫函数的几个具体形式.     

广义向量矩阵微分系统的振动性定理

文献[1]～[4]中曾对微分系统的振动性进行了研究.本文主要通过构造具体泛函的方法来研究广义向量矩阵微分系统的振动性,所得结果可直接应用于相应的向量矩阵微分系统与向量矩阵差分系统.     

一种高效可逆变长码的构造算法

可逆变长码以其出色的抗误码扩散的能力而被近来的视频压缩标准 (H.2 6 3++和 MPEG- 4 )所采纳。为了进一步提高可逆变长码的效率 ,提出了一种新的可逆变长码的构造算法。该算法中使用二叉树结构进行码字的构造 ,并分析了二叉树中可逆变长码的构造条件。提出了一个代价函数 ,用它来决定各层中叶子节点的数量 ,并且在选择叶子节点的位置时 ,充分考虑到不同叶子结点位置的组合对于下层可用节点数目的影响。相对于现有的其它算法 ,这种算法能够构造出更为高效的可逆变长码 ,并且算法本身非常简单 ,易于实现。     

广义Nechaev-Gray映射与广义(U|U+V)构造

文章通过定义新的广义Nechaev置换及环F3+uF3上新的Gray映射,证明了域F3上长为3n的一类循环码皆是环F3+uF3上某个长为n的线性码的Nechaev-Gray像.由该Gray映射可诱导出Van-Lint的广义(U|U+V)构造.文章给出了该广义(U|U+V)构造的距离公式的具体证明.     

一类捕食-食饵差分系统概周期解的存在性与唯一性

首先改进并证明了一个相关的存在性定理, 再通过构造离散形式的Liapunov函数研究了一类捕食-食饵差分系统正概周期解的存在性. 得到了该差分系统存在正概周期解的一个充分条件.     

一类KdV方程的精确解

利用变分法,通过引入函数变换将偏微分方程转化为常微分方程求解,简洁地求得了KdV方程与广义KdV方程新的精确解析解.同时利用对方程直接积分的方法构造了广义KdV方程新的精确解析解.     

基于指数型广义反射矩阵的微分系统与周期解

为了解决具有指数型广义反射矩阵的线性微分系统的周期解与稳定性问题,提出通过线性微分系统的广义反射矩阵来寻找其Poincaré映射的方法,研究了具有指数型广义反射矩阵的线性微分系统.x=P(t)x的条件,给出此类线性微分系统的广义反射矩阵的形式和广义反射函数,从而得到该类微分系统的周期解和稳定性.该结果对研究其他微分系统的周期解与稳定性具有一定的参考价值和指导意义.     

有限差分格式在偏微分方程初边值问题中的应用

利用Taylor级数推导了一元函数的差商公式,进而得到多元函数的偏差商公式,并构造出显式和隐式两种有限差分格式.根据不同的偏差商形式,把有限差分格式应用于偏微分方程的初边值问题中,通过不同差分格式的截断误差精度分析合理地选择出有效的差分方程.     

复映射z←zw+c(w∈C)的广义

基于开关复映射,阐述了广义Mandelbrot和Julia组合集(简称广义M和J组合集)的构造方法,并构造出一系列复映射z←zw+c(w∈C)的广义M和J组合集.通过分析广义M集和J集的构造算法,阐述了广义M集和J集的结构特点.在此基础上描述了广义M和J组合集的结构特征,并给出了广义M和J组合集的裂变原因.     

沿特征线向后差商离散的广义差分法

构造了沿特征线向后差商离散的广义差分格式．它的优点是可使用较大的时间步长和相对于有限元来说比较小的计算工作量．在理论上，同样得到了最佳H1误差估计．沿特征线向后差商离散的广义差分法@穆祖元     

KdV方程的非标准有限差分格式

给出了一类KdV方程的精确差分格式和非标准有限差分格式.先构造KdV方程的精确有限差分格式,并由此推导出一个非标准有限差分格式.在构造差分格式中,重点给出步长函数(分母函数)的具体形式,同时证明了该方法可以保持KdV方程解的正性和有界性.通过数值实验验证了非标准有限差分格式的可行性和有效性.     

一类三阶非线性系统的零平衡位置的全局渐近稳定性

本文利用给定型的改变,构造出三阶常系数线性系统的不同形式的Lyapunov函数,然后采用类比的方法,来解决一类三阶非线性系统的零平衡位置的全局渐进稳定性问题。