三角形上的边界插值公式

在外形设计,数值解带有边值问题的偏微分方程等方面,常常需要插值格式在边界上插值到函数值或插值到N阶微商值。本文给出一种在三角形边界上插值到N阶微商值的插值格式,构造如下:设T代表三角形区域,顶点的坐标为:(0,0),(1,0),(0,1);代表T的边界,其方程式为     

关于2树的1因子定理

Bineke等人研究了2树的特征。本文给出了一个2树有1因子的充分必要条件。有3个顶点的2树是一个三角形。当n≥3时,有n 1个顶点的2树T是从有n个顶点的2树T′增加一个新的顶点和一个含这个顶点的三角形     

关于Stolarsky的一个问题

几年前在Michigan举行的一次有关度量几何的会议上,K.B.Stolarsky提出了一个问题(见文献[1],Problem 1),从而使距离几何中的某些经典方法面临着一次挑战。 设T是一个四面体,它的基底是一个三边长为a,b,c的三角形;令A,B,C分别表示     

神秘灵性的三角形

早在19世纪中叶,德国著名数学家卡尔·弗里德尼克·高斯就提出了人类应当利用三角形的"交际功能",以试探同外星人取得联系的建议。他建议把森林布置成一个个硕大的三角形,以吸引外星人来与地球相会、合作。这位数学家为何荐用三角形作为地球人与外星人的联系标志呢?此中有许多奥妙。首先,三角形在宇宙理论上具有"花样百翻"的数学定理和哲学道理。     

费马点

常言道:“人不可以貌相,海水不可以斗量”,别看三角形是最简单的多边形,与之有关的问题却够人们研究上一辈子。乍一听到“费马点”这个名字,你也许会觉得生疏。费马是法国人,他的本职工作是一位律师,却号称为“业余数学家之王”。每个三角形只有惟一的费马点,这又可分为两种情况:1.如果三角形的最大内角小于120°,则费马点位于三角形的内部,具体位置下文再讲。2.如果三角形有一个角大于或等于120°,则费马点就在三角形的边界上,而且与此角的顶点重合。费马点从何而来?原来,它的背景是现实生活中的一个实际问题——三村合办一所小学,大家共同…     

三角形的三重奏

这个三角形可以剪出一个包含三个小三角形的图案,其中至少有一个三角形是黑色的,这样的图案共有多少种？     

三角域上的Walsh函数

对著名的Rademacher函数与Walsh函数在三角域上的构造性研究目前结果极少。本文给出如下新结果: 1.三角域上Rademacher函数定义 设△为三角形区域,取它为坐标三角形。设点P不是顶点,坐标为(u,v,w),规定0≤u,v,w<1,且u+v+w=1。令u,v,w的二进制表示为     

Routh定理在二维球面型空间中的推广

Routh发现,如果欧氏平面上的三角形ABC的边BC,CA,AB依次被点L,M,N分成的比为λ,μ,γ,那末AL,BM,CN相交所成的三角形A'B'C'与ABC的面积之比为 (λμγ-1)~2/{(1+λ+λμ)(1+μ+μγ)(1+γ+γλ)}. (1) 对于二维球面上的三角形,确定一个类似的面积比公式。这是Klamkin和Sharma     

平面三角格图圈的计数

平面上一个三角格图是指边界为准矩形(上下为两条水平直线,左右两侧为折线)、网眼形状为三角形的一个网格图。将平面上的一个三角格图的左右两端在平面上分别按逆、顺时针方向运动,使两端折线重合,由此而生成的网格图,就是平面上的环形三角格图。例如,图1(a)和(b)是三角格图,(c)是相应的环形三角格图。在三角格图中,删去部分边或部分顶点而成的网格图,为方便起见,也称为三角格图。如果每个网眼是由水平直线族、斜率分别为+1和-1的直线族划分而成,且纵宽、横宽分别为m、n格,则称之为m×n三角格图,记为,其中i表示左端三角形列的形式。在中,i=(2)表示左端三角形列     

正确认识三角形的稳定性

无处不在的三角形结构。中同的传统房架，大都含一个或几个三角形（图1）。某些电视塔和高压线的电塔，某些桥梁的桁架，工厂吊重物的行车的桁架，也有三角形（图2）。空调“外机”的支撑架、有的晾衣架、某些挂物架，也做成三角形。     

从招徕外星人开始的探索

人类第一次正式提议与外星生命联络是在1820年,那是德国著名数学家高斯提出的。他的方案是,在西伯利亚的森林里开伐出一片直角三角形的空地,然后在三角形区内种上麦子,沿三角形的每条边上种一片正方形的松树,这就组成了著名的勾股定理最经典、最优美、最简捷的证明图,如果有外星人路过地球附近,     

折叠三角板,超级变变变!

亲爱的读者,这儿有几幅用同一种三角形构成的漂亮拼图。其中的三角形是我们日常生活中非常熟悉的一种三角尺的形状。它有30°60°90°三个内角。你知道吗,这样的三角形其实可以用一张正方形的纸折叠出来!从正方形纸出发不但可折叠出30-60-90°的三角形,这样做还有三个好处：第一,可以不必买很多三角尺就能玩上面的拼图;第二,我们可以选取彩色的纸来使得拼图效果更佳;第三,体验美妙的折纸过程。那么现在就来学习这个折纸的过程。折纸从严格的意义上说是不破坏原先纸的完整性,也不可以用胶水等粘合剂。     

武宿国际机场新航站楼:以飞行的姿态

武宿国际机场新航站楼的外观设计运用了三角翼飞行器的形象,将各功能空间的屋顶巧妙地组合在一起,形象地突出了"起飞·三晋"的主题。体现山西和太原文脉的建筑造型理念设计独特的三角形构型,是对山西历史文化的浓缩和提炼:从文字角度看,它是"山西"的"山"字,为古代象形文字,由三个三角形构成;从地理位置上看,太原市本身就是三面环山;在历     

Hp空间上Toeplitz算子的本质谱

设T是复平面C中的单位圆周,H~P(T)(l相似文献   

关于商算子的可分解性

1968年,Colojoara与Foias提出一个公开问题:若T是复Banach空间X上有界可分解算子,Y是T的谱极大空间,那么T在Y上限制算子T_Y与T在商空间X/Y上诱导的商算子T~Y是否仍是可分解算子?此后,许多人研究这方面问题,例如Frunz、Bacalu以及     

数字移位

请把1～16的连续数字。重新排列组合，使四条直线及四个三角形上的五个数字之和均为44。     

举例子能证明几何定理吗?

验证了一个三角形的内角之和为180°,就断言所有三角形的内角之和都为180°,从数学的逻辑来看,这是不是有点荒唐?但恰恰是数学来回答说:不,这是完全可以的。请不要忘记:从有限能推断无限,正是数学的魅力所在。而例证法的发明,使演绎和归纳这两种逻辑方法,在更高的层次上达到了辩证统一。     

科技生活

星星填数 请将数字1～18分别填入星状图中的小圆圈内，使九个三角形上的三个数字相加都等于30。     

武宿国际机场新航站楼:以飞行的姿态

武宿国际机场新航站楼的外观设计运用了三角翼飞行器的形象,将各功能空间的屋顶巧妙地组合在一起,形象地突出了"起飞·三晋"的主题. 体现山西和太原文脉的建筑造型理念 设计独特的三角形构型,是对山西历史文化的浓缩和提炼:从文字角度看,它是"山西"的"山"字,为古代象形文字,由三个三角形构成;从地理位置上看,太原市本身就是三面环山;在历史文化方面,"三晋"的称谓不仅是建城史的开端,也代表了太原和山西独特的文化;除此之外,太原晋祠中的"三泉汇聚"、"三宝"和"三绝"使太原与"三"也密切相关;而且设计中,3个三角形内院象征了山西著名的三所大宅院:乔家大院、王家大院和曹家大院.     

神秘灵性的三角形

早在19世纪中叶,德国著名数学家卡尔·弗里德尼克·高斯就提出了人类应当利用三角形的"交际功能",以试探同外星人取得联系的建议.他建议把森林布置成一个个硕大的三角形,以吸引外星人来与地球相会、合作.