带不可忽略缺失数据的再生散度随机效应模型的Bayes估计

在响应变量带有不可忽略缺失数据的前提下得到非线性再生散度随机效应模型的Bayes方法.缺失数据机制由Logistic回归模型定义,根据Gibbs抽样技术和MH算法得到模型参数、随机效应因子以及缺失数据机制中回归系数的联合Bayes估计,并进行了实例分析.     

基于Gibbs-DA算法的贝叶斯分位回归模型研究

针对分位回归模型参数的不确定性风险问题,构建了基于Gibbs-DA抽样算法的贝叶斯线性分位回归分析模型.根据非对称Laplace分布的正态-指数分布的混合表示性质,利用数据扩展方法构建了潜变量,给出分位回归模型的似然函数,推断了多元正态先验分布条件下分位回归模型参数的后验分布,证明了潜变量的完全条件分布为广义逆高斯分布;结合Gibbs抽样和数据扩展方法,设计Gibbs-DA的仿真分析方案,并将其应用于我国能源消耗问题分析.研究结果表明:贝叶斯方法可以有效地应用于分位回归的建模以及我国能源消费弹性的分位问题研究.     

在R语言中实现Bayes方法对logistic的回归分析

对于logistic回归分析的处理办法,一直采用的都是极大似然估计的EM算法,由于计算方法的固定及计算过程的复杂性,例如,该算法对于初值的选取要求很高,否则收敛速度很慢。Gibbs抽样法作为一种高效灵活的估计方法广泛应用于广义线性回归模型,其中Probit回归模型由于联系函数为正态分布,使得回归系数的后验分布为共轭正态,从而抽样简单快捷。而Logit模型的后验分布比较复杂,无法直接抽取。本文基于增加数据的Gibbs抽样方法,通过引入Pólya-Gamma分布族的潜在变量,使得模型中的回归系数参数的满条件分布为共轭正态分布,从而回归系数的马氏链很容易构造,回归系数的估计为后验均值估计。通过一组实际数据,分别调用R语言Glm包和BayesLogit包,并对比2种方法的估计结果,二者差别不大,表明PólyaGamma潜变量Bayes估计法在处理logistic回归模型时的可用性、准确性。     

缺失数据下Logistic回归多变点模型的贝叶斯估计

利用随机的方法填充了缺失数据,获得了Logistic回归多变点模型的完全数据似然函数.研究了变点位置等未知参数的满条件分布.利用筛选法和Metropolis-Hastings算法对参数进行抽样,把Gibbs样本的均值作为参数的贝叶斯估计.随机模拟的结果表明估计的精度较高.     

广义极值回归模型下现状数据的贝叶斯估计

广义极值分布自提出以来就受到众多学者关注,它可以用于拟合某些寿命数据,在医学、 工程和气象等领域应用很广泛.本文主要在区间删失I型数据,即现状数据下研究三参数广义极值模型的贝叶斯回归分析.基于广义极值分布的位置参数引入协变量,建立位置参数与生存时间的贝叶斯回归模型,并采用Gibbs抽样和MH算法相结合的MCMC方法,从...     

基于三参数Logistic模型Gibbs抽样方法的敏感度分析

通过蒙特卡罗(Monte Carlo,MC)方法研究了三参数Logistic(three-parameter Logistic,3PL)模型的Gibbs抽样方法的估计效果.首先,介绍了 3PL模型的定义和参数的先验分布;其次,介绍了潜变量的引进及Gibbs抽样过程;最后,进行了模拟实验,考虑了不同的测试长度n=10,2...     

含内生协变量的泊松回归模型的经验似然推断

在模型的协变量为内生性协变量的情况下,考虑泊松回归模型的经验似然统计推断问题。通过结合一些辅助变量信息作为工具变量,提出一个基于工具变量的经验似然统计推断过程。数据模拟表明构造的经验对数似然比函数渐近服从标准卡方分布,进而给出了回归系数的置信域。并且模拟结果表明所提出的统计推断方法可以有效地消除协变量的内生性对估计精度的影响。     

截断删失数据下瑞利分布多变点模型的贝叶斯估计

为研究截断删失数据下瑞利分布多变点模型的参数估计问题,利用MCMC方法,通过筛选法添加部分缺损的寿命变量数据,得到了相对简单的似然函数.在获得变点位置和其它参数的满条件分布后,利用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.按照MCMC方法的实施步骤,得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的估计.随机模拟的结果表明各参数估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下泊松分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行抽样,介绍MCMC方法的实施步骤.把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

基于EM算法和Gibbs抽样的污染模型的参数估计

研究简单回归模型中响应变量受到另一随机变量序列污染时,模型参数和污染系数的估计,运用EM算法给出了两类污染数据回归模型的参数的极大似然估计(MLE),并用Gibbs抽样的方法给出了未知参数的Monte-Carlo估计.     

IIRCT下负二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了带有不完全信息随机截尾试验下负二项分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其他参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤,得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

确定函数型数据主成分个数的自适应加权截断法

针对协变量为函数型、响应变量为标量的一元函数型回归模型,提出一种自适应加权截断法来解决主成分基展开时的项数选取问题.首先,分别依据方差解释百分比(PVE)和关联变异解释百分比(PAVE)对函数型主成分个数进行截断,然后对各自截断出的主成分个数进行加权求和,通过优化算法获得使估计误差达到最小的最优权重,进而得到最终的主成...     

工具变量线性回归模型的指数平方损失估计

在讨论协变量和响应变量关系时,常会遇到内生变量,已有关于内生变量的研究大多是在最小二乘目标函数的框架下讨论,然而该方法不具有稳健性,鉴于此,本文采用指数平方损失估计方法,构造模型中回归系数的稳健估计.为了克服内生变量对估计产生的偏差,利用工具变量消除协变量的内生性,再构造回归系数的指数平方损失估计;针对指数平方损失目标...     

基于MH算法的贝叶斯分位自回归模型

针对时间序列分布特征多样性的问题,不考虑序列本身的分布特征而选择非对称Laplace分布的似然函数对模型进行贝叶斯分位回归分析.利用Metropolis-Hastings算法模拟参数的后验边缘分布,解决了参数估计过程遇到的高维数值积分的问题.仿真分析中,参数的迭代轨迹是收敛的,说明MH抽样有效地模拟了参数的后验边缘分布;并且应用该方法估计出了不同分位数下模型参数的后验均值,标准差,MC误差和95%的置信区间.非对称和局部持续性数据的数值模拟,证实了贝叶斯分位自回归模型可以更全面有效地描述滞后变量对响应变量变化范围和条件分布形状的影响.     

基于潜在变量二元回归模型的多传感器数据融合

针对目前数据融合算法存在的置信度无法获取的问题,提出了一种基于潜在变量二元回归模型(LatentVariable Binary Regression Model)的多传感器数据融合算法。将每个传感器获取的特征值作为多变量回归模型中的相关变量,通过Gibbs抽样得到潜在变量的分布概率,确定多变量回归模型中的表征量作为融合结果,并以潜在变量的分布概率作为融合结果的置信度。基于实地采集的运动目标震动信号进行仿真实验,结果表明该融合方法拥有较好的识别效果,同时能够给出识别结果的置信度。其中错分类的结果具有较低的置信度,可以提醒观测者做进一步的观察。     

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的 为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法 以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果 使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现：不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论 使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到...     

泊松过程单变点模型的贝叶斯参数估计

利用泊松分布和二项分布的关系,通过引入潜在变量得到了泊松过程单变点模型比较简单的似然函数.得到了未知参数的满条件分布,对满条件分布进行了Gibbs抽样,基于Gibbs样本对参数进行估计.随机模拟试验的结果表明贝叶斯估计的精度较高.     

流形拓展t-过程回归（英文）

本文提出了一种流形拓展t-过程回归模型,用来分析带有复杂协变量的函数型数据.该流形拓展t-过程回归模型可将协变量数据变换至特征空间,然后用拓展t-过程回归将特征空间数据转换到观测数据空间,从而对观测数据进行建模.我们建立了一个估计程序来估计模型中的参数.对真实数据和模拟数据进行了分析,结果说明所提流形拓展t-过程回归模型是可行的.     

基于MCMC的贝叶斯长记忆随机波动模型研究

针对贝叶斯长记忆随机波动模型的单步Gibbs抽样算法效率低下的问题,通过对模型在状态空间框架下的近似表示,将向前滤波向后抽样算法引入对波动变量的估计过程中,同时在贝叶斯框架下分析了模型参数的满条件后验分布,设计出Gibbs联合抽样算法.更进一步,在对模型进行参数估计的基础上,提出波动变量的向前多步预报分布的估计方法.模...