不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

设p₁,…,p_r为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x₁=4^hl+δ.证明了：当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时除2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外，不定方程x²-2l(2^2h-1l+δ)y²=1与y²-Dz²=4^h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^hl+δ),±2^h,0).     

不定方程x3±4913=34y2的整数解

运用同余式的性质研究了不定方程x³±4 913=34y²的整数解问题，并得到了不定方程x³+4 913=34y²仅有正整数解(x,y)=(17,17),(391,1 326)，不定方程x³-4 913=34y²仅有整数解(x,y)=(17,0)的结果。研究结果为解决x³±a³=Dy²这类不定方程的整数解问题奠定了一定的基础。     

不定方程13x2-11y2=2和48y2-13z2=35的公解

Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用。运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x²-11y²=2和48y²-13z²=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,±599,±1 151)。这改进了之前的结果■。     

关于不定方程x2-3y4=p(p=13,37,61,73)

运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了以下结论:(1)不定方程x²-3y⁴=13仅有正整数解(x,y)=(4,1)和(16,3);(2)不定方程x²-3y⁴=37没有正整数解;(3)不定方程x²-3y⁴=61仅有正整数解(x,y)=(8,1)和(44,5);(4)不定方程x²-3y⁴=73仅有正整数解(x,y)=(11,2)和(29,4)。     

不定方程x3±2197=26y2的整数解

主要利用同余式性质和佩尔方程解的性质等初等数论的方法,证明了不定方程x³+2 197=26y²仅有正整数解(x,y)=(13,13),(299,1 014),不定方程x³-2 197=26y²仅有整数解(x,y)=(13,0)。从而丰富了不定方程x³±a³=Dy²整数解的研究内容。     

不定方程x3±133=y2的整数解

利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识，证明了不定方程x³-13³=y²仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x³+13³=y²仅有整数解(x,y)=(-13,0)。     

关于不定方程x3-1=193y2

关于不定方程x³-1=Dy²(其中D为素数且D≡1(mod 6))的求解是数论中仍未解决的重要问题之一。利用同余式、Pell方程整数解的性质及递归数列等初等数论方法对D=193的情形进行了研究,得到了不定方程x³-1=193y²仅有整数解(x,y)=(1,0)。     

椭圆曲线y2=x(x+3)(x+11)的整数点

设p,q为奇素数，研究了椭圆曲线y²=x(x+p)(x+q)的整数点问题。运用Pell方程和四次丢番图方程的相关结果证明了：椭圆曲线y²=x(x+3)(x+11)仅有整数点(x,y)=(0,0),(-3,0)和(-11,0)。     

关于椭圆曲线y2=(x+337)(x2+3372)的初等解法

设p为奇素数，研究了椭圆曲线y²=(x+p)(x²+p²)的整数点问题．运用初等方法给出了这类椭圆曲线在p=337时的全部整数点．     

椭圆曲线y2=x3+(p-4)x-2p的整数点

设p=81s²+10是素数,其中s是使9s²+2及■都是素数的正奇数.运用初等数论的方法与技巧及四次丢番图方程的结果,证明了椭圆曲线y²=x³+(p-4)x-2p仅有整数点(x,y)=(2, 0).     

关于丢番图方程11x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)

运用递推序列的性质及二次剩余的知识,证明了丢番图方程11x(x+1)(x+2)(x+3)=13y·(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(23,22),(-26,22),(23,-25),(-26,-25).同时,给出了丢番图方程x²-143(y²+3y+1)²=-22的全部整数解.     

On Entire Solutions of Two Certain Types of Non-Linear Differential-Difference Equations

In this paper,we mainly investigate entire solutions of the following two non-linear differential-difference equations fⁿ(z)+ωf⁽(n-1))(z)f′(z)+f⁽(k))(z+c)=p₁e^α₁z+p₂e^α₂z,n≥5 and fⁿ(z)+ωf⁽(n-1))(z)f′(z)+q(z)f⁽(k))(z+c)e⁽Q(z))=p₁e^α₁z+p₂e^α₂z,n≥4,where k≥0 is an integer,c,ω,p₁,p_2...     

椭圆曲线y2=x(x-13)(x-29)的整数点

利用同余性质及初等数论的方法证明椭圆曲线y²=x(x-13)(x-29)仅有整数点(x,y)=(0,0),(4,30),(13,0)和(29,0).     

叠加势函数V（r）=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V（r）=A₀r⁶+A₁r⁴+A₂r²+B₂/r²+B₁/r⁴+B₀/r⁶的schrdinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

Ac(2880)+ 2D波激发态的强衰变

在³P₀模型框架下,计算A_c(2880)⁺作为2D波激发态的衰变宽度和分支比,确定其量子态并探究内部激发模式.计算结果表明:A_c(2880)⁺有可能是2D激发态A_c2(3/2⁺),J^P=3/2⁺,且n_ρ=1、l_λ=2,为径向ρ激发、轨道λ激发的激发模式,总衰变宽度Γ_total=18.53 MeV,分支比比值R=Γ(Λ_c(2880)⁺→Σ_c(2520)π)/Γ(Λ_c(2880)⁺→Σ_c(2455)π)=0.16;也可能是2D激发态A’_c2(3/2⁺),J^P=3/2⁺,且n_λ     

CO2埋存条件下SO42-对油井水泥石腐蚀的影响

为探究CO₂埋存条件下SO₄^2-对油井水泥石腐蚀的影响,利用水泥柱表观及断面分析、X射线衍射(XRD)、扫描电子显微镜-背散射电子成像(SEM-BSE)、扫描电子显微镜-mapping图(SEM-mapping)等手段,分析SO₄^2-存在时水泥石表观特征、腐蚀速率、矿物组成及微观结构等方面的变化,揭示SO₄^2-对CO₂腐蚀油井水泥石过程的影响。结果表明：CO₂-SO₄^2-与CO₂腐蚀水泥石的机制类似,腐蚀过程中水泥石由外向内都出现淋滤脱钙层、碳化致密层、氢氧化钙溶解层和未腐蚀层等4个层位,不同之处在于CO₂-SO₄^2-腐蚀时淋滤脱钙溶出的Ca²⁺在水泥石表面与SO₄^2-反应生成石膏;石膏起类似“保...     

序列∏nk=2∏jl=0(k+2j-1)的p进性质

设C_n(l)=∏_k=2ⁿ∏_j=0^l(k+2j-1)，其中n,l为正整数。给出了C_n(l)的p进赋值的公式，推广了现有的关于C_n(1)的结论，并得到了C_n(l)是否为平方数以及是否为幂数的判定条件。作为应用，证明了对于任意的正整数n≥2,C_n(3),C_n(5)均不是平方数。     

采用生物净化滤柱同步降低CODMn并去除NH4+-N、Mn2+的启动过程研究

采用生物净化滤柱降低微污染水源水中的COD_Mn并去除NH₄⁺-N、Mn²⁺,考察净化启动过程中以及沿程的COD_Mn、ρ(NH₄⁺-N)、ρ(Mn²⁺)变化.结果表明,在71 d时,出水中的COD_Mn、ρ(NH₄⁺-N)、ρ(Mn²⁺)均低于《生活饮用水卫生标准》(GB5749-2006),并且COD_Mn最先达标,生物除锰效果受到NH₄⁺-N氧化过程中产生的NO₂^--N的影响.净化的沿程分析结果表明,随着净化启动的进行, COD_Mn的降低率和NH₄⁺-N的去除率逐渐提高,稳定阶段COD_Mn、NH₄⁺     

路的k阶幂图的连通性研究

设G是连通图,G的k阶幂图G^k是一个与G具有相同顶点集的图,G^k中的两个顶点相邻当且仅当这两个顶点在G中的距离不大于k.本文研究了路的幂图P_n^k的点连通度κ(P_n^k)、边连通度λ(P_n^k)和限制边连通度λ₂(P_n^k).得到：当n>k时,κ(P_n^k)=λ(P_n^k)=k;关于限制边连通度：当2≤n≤k+1时λ₂(P_n^k)=2n-4,当n>k+1时,λ₂(P_n^k)=2k-1.     

Eu2+激活的黄橙光荧光粉的制备及发光性能调控

采用高温固相法制备了一系列黄橙光荧光粉Sr₉Mg_1.5(PO₄)_7-x(BO₃)_x:0.05Eu²⁺(SMPB_xO:Eu²⁺,x=0～0.6)和Sr_9-2yCa_yBa_yMg_1.5(PO₄)₇:0.05Eu²⁺(SC_yB_yMPO:Eu²⁺,y=0～1.0),并对其发光性能的调控进行了研究。所得荧光粉可以被蓝光和近紫外光有效激发,并发射黄橙光(450～800 nm)。随着(BO₃)^3-与Ca²⁺-Ba²⁺共掺浓度的改变,可以调节Eu²⁺发光中心在Sr31、Sr1和Sr32...