具有饱和发生率的HIV/AIDS模型的稳定性分析

研究一类具有饱和发生率、免疫接种和时滞的HIV/AIDS模型.运用Routh-Hurwitz判据、LaSalle不变集原理、Beretta和Kuang的几何判别准则.首先,研究了系统无病平衡点的局部稳定性和全局稳定性;然后讨论了系统正平衡点的唯一存在性,并研究了正平衡点分别在系统有无时滞时稳定需要满足的充分条件;最后,对所得结果进行了数值模拟.     

一类具有饱和发生率的SIRS传染病模型的全局性分析

研究了一类具有饱和发生率且总人口具有常数输入的SIRS型传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

具有饱和发生率的SIRS传染病模型的稳定性

研究了一类饱和发生率且各类都具有常数输入的SIRS型传染病模型,通过构造合适的Lyapunov函数,在一定条件下得到了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型分析

建立了一个具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型.首先,验证了该模型的耗散性;其次,计算得到该模型的基本再生数R₀,并且证明了模型始终存在唯一无病平衡点,且当R₀>1时,模型存在唯一的正平衡点;最后,利用Routh-Hurwitz准则和Lyapunov函数,证明了无病平衡点E₀和正平衡点E^*的局部稳定性和全局稳定性.     

具有饱和发生率的 SIR 动力学模型的 NSFD 方法

研究一类具有饱和发生率的SIR传染病模型,利用Mickens的非标准有限差分方法(NSFD)得到对应的离散传染病模型,在采用非标准离散化过程中,使得微分方程解的正性和模型守恒律这两个重要性质与离散模型保持一致.     

一类具有饱和发生率和治疗的SEIR模型

利用定义法给出SEIR模型的基本再生数,得到了各类平衡点存在的条件。利用Routh-Hurwitz判据证明了地方病平衡点*P是局部渐近稳定的;利用第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点*P全局稳定性的充分条件。     

具有无症状感染和饱和发生率的SEIARV模型

研究了一类具有无症状感染和饱和发生率的SEIARV模型,定义了模型的基本再生数,得到了系统平衡点的存在性及局部稳定性。通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数R₀<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

一类具有饱和发生率和环境感染的传染病模型的稳定性

讨论一类具有饱和发生率和环境感染的传染病模型的稳定性.利用下一代矩阵法得到了基本再生数R₀的表达式.当R₀<1时,通过构造Lyapunov函数并利用LaSalle不变集原理,证明了模型在无病平衡点处全局渐近稳定;当R₀>1时,证明了地方病平衡点存在且唯一.最后,通过数值模拟验证无病平衡点的稳定性,并分析疫苗接种率对基本再生数的影响.     

具有饱和发生率和时滞的脉冲SEIR模型分析

研究了具有饱和发生率和时滞的脉冲SEIR流行病模型.得到了流行病模型的无病周期解,同时也得到了无病周期解全局稳定的条件.结果表明,疫苗接种率较大或脉冲时间较短或疾病的潜伏期较长是疾病根除的充分条件.     

一类具饱和发生率的时滞SEIR传染病模型的分析

提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞SEIR传染病模型,定义了基本再生数R0。通过分析系统对应的特征方程,得到了无病平衡点P0和地方病平衡点P*的局部渐近稳定性。进一步,通过比较原理和构造李雅普诺夫函数,得出:当R01时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R01时,地方病平衡点P*是持久的。     

一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支

研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。     

一类具有非线性发生率的病毒动力学模型分析（英文）

研究了一类具有非线性发生率的病毒动力学模型,讨论了模型解的有界性、平衡点的存在性和稳定性、系统的持续性等,得到了病毒清除和持续的阈值,并讨论了药物治疗对体内病毒数量的影响.     

具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型分析

为了减少因诺如病毒感染引起的感染性腹泻对人们身体健康造成的危害,在明确诺如病毒传播特征的基础上,研究了诺如病毒的传播动力学行为,考虑感染诺如病毒的潜伏者也传染疾病的特性,建立具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型,在计算模型的基本再生数R0的基础上,利用Lyapunov函数和几何方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳...     

一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用It(o)公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*＞1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

一类具有饱和发生率的时滞恶意病毒传播模型的Hopf分岔

为了研究恶意病毒在信息物理融合系统(CPS)中的传播机理,该文同时考虑潜伏期、感染期和免疫期时滞及非线性饱和发生率,建立了一类恶意病毒传播易感者-染病者-恢复者-易感者(SIRS)模型.考虑了从感染态恢复后的计算机节点仍可能被恶意病毒感染的风险.首先,给出了无时滞情况下系统的稳定性条件.其次,选取时滞为分岔参数,建立了...     

具有饱和接种率的传染病模型的稳定性

考虑到实践中有一部分人不愿意接种疫苗,引入1个阈值参数,建立了1个具有饱和接种率的传染病模型,以刻画资源有限情况下的接种策略。定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性以及全局稳定性。结果表明:一方面人群中不愿接种者的比例影响疾病的消除与否以及不能消除时染病者的比例;另一方面可以适当增加存储疫苗的数量,使得当疾病不能被消除时,染病者的数量可以稳定在一个医疗条件允许的预先设定的水平。     

网络蠕虫传播模型研究

随着Internet的迅速普及,网络安全问题显得愈发重要,在影响网络安全的诸多因素中,网络蠕虫的影响很大,网络蠕虫传播模型的研究得到了广泛的重视。文中介绍了网络蠕虫的基本定义,分析了几种典型的网络蠕虫传播模型的基本特性,并指出了各种传播模型的缺陷及相互之间的关联。     

一类具有饱和传染率的生态流行病模型分析

建立了一类具有饱和接触率的捕食者染病的SIS生态流行病模型,讨论了各平衡点存在的条件,对平衡点的局部稳定性进行了分析,通过极限系统理论和构造Dulac函数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.     

网络蠕虫的传染病模型

随着计算机网络的普及,计算机的安全成为网络发展的一个制约因素。而网络蠕虫是其中的一个重大危险。本文介绍了网络蠕虫的几种主要的传染病传播模型。     

一类具有非线性发生率的生态-流行病模型分析

对仅在捕食者中传播且具有非线性发生率的一类生态-流行病进行了研究.考虑了系统解的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在条件及稳定性;利用分支理论与方法讨论了正平衡点的Bogdanov-Takens分支产生的条件,得到了相应的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿分支曲线;对正平衡点的Hopf分支,讨论了分支的方向及稳定极限环的存在性.