第一类Cartan-Hartogs域上的Bers型空间上的加权复合算子（英文）

设Y_I（N,m,n;K）是第一类Cartan-Hartogs域，φ是Y_I（N,m,n;K）上的全纯自映射，H(Y_I（N,m,n;K）)是Y_I（N,m,n;K）上的全纯函数集合，u∈H(Y_I（N,m,n;K）).本文运用Y_I（N,m,n;K）上的广义华-矩阵不等式给出了Y_I（N,m,n;K）上的Bers型空间上的加权复合算子W_φ,u的有界性和紧致性的刻画.     

分数型Marcinkiewicz算子在加权Morrey空间的有界性

设μ_Ω,α为分数型Marcinkiewicz算子,[b,μ_Ω,α]是由μ_Ω,α和有界平均振动(BMO)函数b(x)生成的交换子。利用Sharp极大函数估计以及空间分解理论,证明了μ_Ω,α和[b,μ_Ω,α]在加权Morrey空间上的有界性质。此外,考虑了μ_Ω,α在加权Morrey空间上的弱型估计。     

多线性平方函数的加权Morrey型估计

利用2进分解技术研究了一类多线性平方函数的连续性,建立了多线性平方函数在加权Morrey空间上的有界性,即当所有p_i>1时,L^p₁,κ(ω₁)×…×L^p_m,κ(ω_m)→L^<sup>p,κ(υ_ω^→),当某个p_i=1 时,L^p₁,κ(ω₁)×…×L^p_m,κ(ω_m)→WL^<sup>p,κ(υ_ω^→).     

Cn中单位球上加权小Bloch空间上的复合算子

定义了Cⁿ中单位球B_n上加权小Bloch空间■,刻画了该空间上的复合算子C_φ,探讨了该空间上复合算子C_φ有界性与紧性的充要条件.     

多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子

设Dn是Cn中的单位多圆柱,φ(z)=(φ1(z),φ2(z),…,φn(z))是Dn的一个全纯自映射,ψ(z)是Dn上的全纯函数.研究了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ;通过φ和ψ的函数特征,分别给出了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ的有界性和紧性的充分必要条件.     

Cn中单位球上加权Bloch空间上的复合算子

对于单复变情形, Bloch空间、小Bloch空间上的复合算子以及加权复合算子的研究已有很多结果.对于Cn中的单位球Bn,通过定义其上的加权Bloch空间Blog={f∈H(Bn):supz∈Bn(1-|z|)ln 2/1-|z| f(z)|< ∞},其中H(Bn)为单位球上全纯函数的全体,f(z)=( f/ z1,…, f/ zn)为f的梯度函数,作者刻画了此空间上的复合算子的有界性和紧性,并得到了充要条件.     

加权Coxeter群（3,）的胞腔（英文）

仿射Coxeter群（₃,S）可以被看做仿射Coxeter群（D₄,S）在满足条件α（S）=S的某种群自同构α下的不动点集合,设是D₄的长度函数.本文明显地刻画了加权Coxeter群（₃,）的所有左胞腔.同时证明了:加权Coxeter群（D₄,）和（₃,）的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.     

加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子

定义了加权复合算子（uCφ）（f）（z）=u（z）f（φ（z））,z∈D,f∈H（D）;研究了由一个单位圆盘上的解析自映射诱导的、从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性.     

超奇异积分算子在Sobolev空间及Campanato空间上的有界性

证明了超奇异积分算子D_α是从Sobolev空间B^s(Rs(Rⁿ)到Bn)到B^(s-α)(R(s-α)(Rⁿ)上的有界算子,并且还得到了D_α是从Lipchitz空间Lip_β(Rn)上的有界算子,并且还得到了D_α是从Lipchitz空间Lip_β(Rⁿ)到C_*n)到C_*^(β-α,p)(R(β-α,p)(Rⁿ)上的有界算子,其中C_*n)上的有界算子,其中C_*^(β-α,p)(R(β-α,p)(Rⁿ)空间是Lip_(β-α)(Rn)空间是Lip_(β-α)(Rⁿ)空间的子空间.     

Bloch型空间到加权Bloch型空间的Volterra算子

给出并证明了从Bloch型空间Bα到加权Bloch型空间Blogβ的Volterra算子有界性和紧性的充分必要条件.     

Bloch型空间到对数Bloch型空间的加权复合算子紧性特征

基于复分析和算子理论技巧,运用泛函分析与调和分析的方法刻画了Bloch型空间到对数Bloch空间和小对数Bloch空间的加权复合算子T_(u,φ)的有界性与紧性特征,并获得了该加权复合算子T_(u,φ)为有界与紧的充要条件,通过不同的α取值范围得到不同的充要条件,其中u为单位圆盘上的解析函数,φ为D上的解析自映射。     

一类微差分方程整函数解的性质

利用值分布理论对一类微差分方程f(z)ⁿ+P(f)=β₁e^α₁z+β₂e^α₂z+β₃e^α₃z的整函数解的存在性、增长性和零点收敛指数进行了研究,其中α_i,β_i(i=1,2,3)为复常数,P(f)为f(z)的1阶微差分多项式,并推广了已有的一些结论.     

小Bloch型空间和Bloch型空间之间的加权复合算子

研究单位圆盘上的小Bloch型空间B0α和Bloch型空间Bβ之间的加权复合算子uCφ,给出了uCφ是Βα空间和Bβ0空间之间的有界算子和紧算子的充分必要条件.     

BN上的加权Bergman空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子

设BN是CN上的单位球,φ是BN上的全纯自映射,g,f∈H(BN).Volterra复合算子定义为Tg,φf(z)=f10f((4)(tz)) (A)g(tz)dt/t,z∈BN.利用符号函数φ和映射g的函数论性质,研究了在单位球上从加权Bergmar空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子的有界性和紧性.     

变量核分数次极大交换子在变指标Morrey空间上的有界性

应用核函数Ω(x,z)的性质,证明了由变量核分数次极大算子Μ_Ω,α与Lipschitz函数b生成的交换子Μ_Ω,α,b是变指标Morrey空间M₍p(·),u)(Rⁿ)上的有界算子,从而推广了以往非变量核的相关结果.     

Bers型空间之间的加权微分复合算子

给定复平面中单位圆盘D上的全纯自映射,设u∈H(D),定义H(D)上的加权微分复合算子,Dnφu为(Dnφuf)(z)=u(z).f(n)(φ(z)),f∈H(D),z∈D.利用泛函分析和复分析的方法,讨论了Bers型空间(或小Bers型空间)之间加权微分复合算子,Dnφu的有界性和紧性,得到了若干充要条件.     

加权型空间上的n阶微分复合算子

设φ∈ S(9),n阶微分复合算子的定义为:(Dφnf)(z)=f(n)(φ(z)),Z∈(9).本文主要研究该算子作用在加权型空间上的有界性和紧性问题.     

次线性期望空间下END序列加权和的完全收敛性

以次线性期望空间下的指数不等式为研究工具,在1/α+1/β=1/p, C_(-overV)(|X|^rp)<∞的条件下,根据此指数不等式,将传统概率空间中随机变量序列加权和的完全收敛性,推至次线性期望空间。     

2m阶Schrödinger方程组在实指数Sobolev 空间中的整体小解

Schrödinger型方程是一类非常重要的发展方程.通过应用Banach不动点定理,该文研究了在任意维数空间中2m阶非线性Schrödinger方程组{iu_t+(-Δ)^mu=a|u|^α-1u|v|^β+1,x∈Rⁿ,t≥0,iv_t+(-Δ)^mv=b|u|^α+1|v|^β-1v,x∈Rⁿ,t≥0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x),x∈Rⁿ在实指数Sobolev空间H^s_p1(Rⁿ)×H^s_p2(Rⁿ)中的整体小解.     

两类非线性微分-差分方程的整函数解

利用Nevanlinna值分布理论,研究了两类非线性微分-差分方程f ⁿ+ωf ^n-1f '+b(f ')ⁿ+qe^Qf(z+c)=ue^v和f ⁿ+ω₁f ^n-1f '+ω₂(f ')ⁿ+qe^Qf(z+c)=p₁e^λ₁z+p₂e^λ₂z的有限级整函数解的存在性,得到了两个结果,并举例证明文中所得结果是精确的。