分部积分公式的推广公式及其应用

给出了分部积分公式的推广公式,利用推广公式对几类复杂的不定积分进行求解,不仅运算过程简明直观,计算结果不易出错,而且可以得到更为一般的结果。     

运用欧拉公式求定积分

被积函数中含有三角函数，对这种积分往往要用到很多三角公式，而且灵活多变，难记，本文试图用欧拉公式将三角函数转化为复变量指数函数求定积分，减少公式记忆，降低难度。     

Kurzweil积分的分部积分公式

给出了Ｋｕｒｚｗｅｉｌ积分分部积分公式的一般形式．     

分部积分公式的推广及其应用

给出了分部积分公式的推广形式,并讨论了分部积分过程的形式化。     

分部积分公式在积分恒等式中的应用

积分恒等式在有限元超收敛理论中有着很重要的作用^[1,2]，本利用分部积分和Taylor展式，研究了几个重要恒等式。     

几个新积分公式及其应用

利用莱布尼兹公式导出n阶分部积分公式。     

一个定积分公式的巧用

应用一个关于定积分公式,给出两个例子的解题方法或证明过程,说明该公式能使解题或证明过程变得既简单又快捷.     

分部积分公式的一个推论与应用

分部积分法是计算不定积分的一种重要方法之一。利用分部积分法可得到一个比较实用的分部积分公式及其相应的表格计算法。灵活、熟练地运用这一公式和方法,可使某些函数的不定积分的计算变得相当简便。     

推广的分部积分公式及其应用

文章推广分部积分公式,给出一类特殊类型函数的不定积分结果.通过例题展示公式应用的优越性.     

定积分的换元公式

通过延拓变换函数的定义域,并使其保持连续的导函数性质,而其值域不变,证明了高等数学中定积分的一般换元公式,从而弥补了找不到其证明的缺憾。     

定积分的公理化定义方法

提出了定积分的一个不依赖极限概念的新的定义.新的定义比黎曼积分的定义更为简单并且更容易掌握.基于这个新的定义,证明了连续函数定积分的唯一性和微积分基本定理.     

自然数方幂求和公式及所含因式的研究

关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。     

利用定积分处理实际问题的一种直观方法

对定积分的概念赋予了一个直观化的结果，该结果有利于非数学专业人员利用定积分处理实际问题．     

用积分法求部分极限问题的探讨

利用定积分的方法来求解一些题型比较特殊的和式权限。     

推广的Abel积分方程的高精度算法

本文提出了求推广的Abel积分方程数值解的高精度算法,该算法节省运行时间,精度高且数值解有后验估计.数值算倒表明算法计算结果与理论分析吻合.     

换元法求定积分的思维方法及常见错误剖析

针对换元法求不定积分和求定积分时经常会出现的错误,提出在求解时要注意换元的条件,要满足在积分区间上单调且具有连续导数.在作变量替换的同时,相应替换积分的上下限.被积函数f(x)、积分上下限[a,b]、积分变元的微分dx三者要同时替换.换元后不必换成原定积分的变量,直接用牛顿—莱布尼兹公式计算.