非球面零位补偿检测中非线性误差的影响及去除

非球面零位补偿检测中会引入非线性误差,利用光线追迹的方法获得了干涉测量坐标系和非球面镜面坐标系之间的非线性关系。对某有效通光口径为860mm的体育场形离轴非球面反射镜的零位补偿检测,利用光线追迹结果进行坐标反变换的数据处理方法,对上述非球镜面面形数据进行了镜面矢高分布数据的非线性校正;通过分析对比非线性校正前后的数据,对计算机辅助装调过程的影响,证明经过非线性校正后的镜面面形矢高数据可以加速计算机辅助装调过程收敛。     

应用思维进化计算求解顶点着色问题

应用思维进化计算求解顶点着色问题,给出求解给定图的色数、最小着色的算法。介绍了顶点着色问题的编码与解码方法、特征、信息矩阵的概念,从而应用思维进化计算的趋同和异化求解该问题。实验结果表明该算法是求解顶点着色问题的一种新的有效算法。     

气液色谱法研究一些Lewis酸碱加合反应的热力学参数

用气液色谱法 ,在不同温度下 ,测定了 Lewis碱溶解平衡常数 k0R,表观分配常数 k R和加合反应的平衡常数 k1,计算了△ H和△ S,对变化规律的原因进行了讨论 .     

一种改进的遗传算法求解TSP问题

提出一种基于顶点的候选表进行交配的遗传算法(Candidate Crossover Genetic Algorithm,CCGA)求解旅行商问题(TSP).遗传算法(GAs)是一种广泛使用的全局优化算法,并且已经成功地用于求解TSP.但是传统的遗传算法的交配算子缺乏指导性和启发性,交配算子随机的选择父体基因进行交配,导致GAs求解速度慢、解的精度不高等不足.通过分析TSP问题本身的特征,给出了一个使用已有的邻接边的信息和路径信息生成顶点的候选表,然后基于顶点的候选表进行交配的交配算子,使用该交配算子的遗传算法在求解TSP问题时性能上得到了很大的提高,通过TSP Lib上的测试样例将该CCGA和传统的遗传算法进行比较.比较结果表明CCGA具有更大的优势,它能使算法求解到近似最优解和最优解只存在很小的偏差.     

求解大规模稀疏有向图回路的多线程并行算法

传统的基于深度优先遍历的回路求解算法限于计算机内存无法对大规模图进行求解,而已有的分布式图计算系统需要借助计算机集群,成本较高。针对此问题,给出一种可在普通计算机上求解大规模有向图所有回路的多线程并行算法。该算法根据顶点的出度,首先删除出度为0的顶点,然后采用多线程并行求解包含出度较大的顶点的回路,最后使用串行算法求出图剩余部分的回路。实验表明,此算法能够在普通计算机上求得大规模有向稀疏图的所有回路。     

基于图着色的极大团求解算法

极大团问题是图论中一个经典的组合优化问题,也是一类NP完全问题,在国际上已有广泛的研究。作者在对其他现有极大团求解算法进行研究之后,设计了一种基于图着色思想的极大团求解算法。基本思想是通过不同的方式对随机图的相应补图进行顶点着色,寻找出所有顶点的极大独立集。而后返回到原图之中找出极大团,并且通过比较删减寻找到随机图的所有极大团。     

基于k-臂分子求解最短路径的DNA计算模型

为有效求解最短路径问题, 避免传统算法计算量大、 求解时间长的问题, 充分发挥DNA(Deoxyribo Nuclec Acid)计算的并行性在求解复杂计算问题的优势, 提出一种基于k-臂分子和粘贴计算求解最短路径问题的DNA计算模型, 阐述了顶点、边及权值的编码方案, 描述了求解最短路径的DNA算法, 经验证, 该模型对求解最短路径问题是有效的。     

旋转轴对称曲面的数学-光学性质研究

旋转轴对称曲面可以分为高次曲面和二次曲面。通过计算得出了它们子午截线的顶点曲率半径、子午法线像差、比较球面、非球面度以及非球面度梯度。从费马原理出发推导得出反射无像差点和透射无像差点二次曲面的方程式,分析了在反射无像差点时不同物距和像距情况的曲面面形,以及在平行光入射,且偏心率e=n／n’时透射无像差点的曲面面形和成像情况。这些特性对非球面光学系统设计、光学加工、光学检验方案的制定都有指导意义。     

求解带二次简单约束的大型二次规划问题

给出了一个求解形如1／2x^THx c^Tx=min,s.t．‖x‖2≤a的二次规划问题的方法,该方法是由共轭斜量法（CG）和投影收缩算法（PC）的隐式方法组合而成的。对无约束问题,首先以x^0=0作为初始点,用（CG）方法进行求解,如果‖x^k‖2＜a(k＝1,2,…）,则原约束问题的解已经得到;否则用（CG）方法产生的迭代点的模一旦大于a,则以此点为新的初始点,改用隐式（PC）方法进行求解。数值例子的结果显示,该算法对处理大规模问题高效的,并且可大大提高精度。     

基于集合理论的求解Ramsey数算法

针对传统单核DNA计算机算法求解Ramsey数时运算效率较低, 求解过程耗时高, 所得结果误差较大的问题, 提出一种基于集合理论的求解Ramsey数算法. 该算法以基于集合理论的MapReduce模型中Phoenix++系统为基础, 设计单核CPU下的圈集对完全图的Ramsey数求解算法并对其实施优化, 优化时进行数据预处理、 高效任务分割和键值对规划等过程, 获取根据Phoenix++系统基于集合理论的并行算法, 采用DNA计算机算法求解Ramsey数, 并对其数值进行验证, 实现Ramsey数的求解. 实验结果表明, 程序处理图像数量随着顶点数的增加而不断增大, 该方法求解Ramsey数的正确性较高, 最大加速比和执行效率较好, 运算性能较强.     

用动力学方法求圆锥截线上各点的曲率半径

将圆锥截线视为质点在平方反比引(斥)力作用下的运动轨迹,通过运用法线方向的牛顿第二定律(即动力学方法),可求出圆锥截线上任一点的,用参量和坐标表示的曲率半径.     

二次曲线的一种简便化简方法

利用高等代数中矩阵,特征根,特征向量,以及解析几何中二次曲线的有关理论,通过两个定理的证明,给出了一种化简一般二次曲线的统一方法.     

圆锥曲线在高考中常见的考查形式

圆锥曲线是高考数学科目中的重点内容。本文从圆锥曲线基础知识,直线与圆锥曲线的关系,直代与圆锥曲线相关的几何问题的三种不同角度,通过对几道高考题的剖析,对圆锥曲线在高考中出现的题型进行分析、归纳和总结。并阐明在圆锥曲线的教学中,我们应该采取的对策与措施。     

基于锥模型的非单调自适应信赖域算法

基于锥模型,结合提出的新的自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法.当试探步不被接受时,采用非单调线搜索,减少了计算量.充分利用包含当前迭代点信息的新的自适应策略调节信赖域半径.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和Q-二阶收敛性.数值试验表明该算法是有效的.     

二次曲线的准线方程

给出用二次曲线方程的系数直接表出的准线方程。     

圆锥面太阳聚光器的理论研究与设计

对聚光器为圆锥面、接收器为圆柱面的太阳能集热器的性能进行了研究.导出了单锥面聚光器的聚光比和跟踪精度的计算公式,给出了接收器上的照射长度以及接收器表面聚光比分布的数学表达式,并对聚光比、跟踪精度、材料利用率等方面进行了详细的分析,结果表明从聚光比、材料利用率及跟踪精度等方面来考虑,45°是单锥面聚光器的最佳半顶角.分析了单锥面集热器存在的采光面积与聚光比和接收器长度之间的矛盾,进而提出了多锥面组合聚光器;多锥面组合聚光器能在接收器长度一定的情况下增加采光面积、提高聚光比,克服了单锥面聚光器的矛盾,并且具有设计上的灵活性.     

应用配极对应绘制二次曲线在机构上的实现

本文阐述了用配极对主尖原理求作二次曲线及其主轴和中心，和求作直线与二次曲线的交点和切点，还应用此原理提出了绘制二次曲线的机构。     

平方变换法在计算机绘图中的应用

本文应用平方变换法推导出了圆锥面截交线投影响的参数方程，为计算机绘制圆锥面截交线的投影及其有关零件图提供了一种比较简单的方法     

影响非球面面形精度的因素分析

根据国内外非球面零件加工难的现状,其根本原因在于多数非球面光学零件很难找到可作为加工依据的准确轨迹,同时也很难找到使轨迹在加工过程中精确转移的方法。而且在加工中,保证面形精度也是最难的问题。本论文主要就非球面面形精度进行探讨。根据等距线公式建立了数学模型,得出保证加工精度时对截取参数选择的方法。     

任意五点决定的二次曲线的类型判别

在射影几何中，二次曲线定理告诉我们任意五点可以决定一条二次曲线．该曲线上其它点可以用巴斯加定理求出．但是巴斯加定理只能决定该曲线上各点的位置，而不能决定其类型．本文重点解决了任意五点决定的二次曲线的类型的判别．