线性流形上广义次对称矩阵的加权最小二乘解

运用矩阵的奇异值分解及矩阵对的广义奇异值分解得到了线性流形上广义次对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.     

求解二次锥规划问题的非精确光滑算法

针对大规模二次锥规划问题提出一种非精确光滑算法.  该算法允许搜索方向有一定的误差, 在选择步长时采用非单调线性搜索策略. 证明了从任意点出发能得到算法的局部二次收敛速率.     

含二次隶属函数的模糊二次规划模型求解

基于一种新定义的可调节二次隶属函数,研究了一类带有模糊资源约束的模糊二次规划模型,同时给出了两种相应的求解方法—扩展的Zimmermann算法和扩展的参数规划法。实例表明,两类方法均有一定的合理性和有效性。     

二次规划的矩阵分解算法

本文利用广义逆和矩阵的分解理论讨论二次规划问题(QP),并给出了一个求解二次规划问題的矩阵分解算法。     

二次特征值反问题的对称次反对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积, 讨论构造对称次反对称矩阵M,C和K, 使得二次约束Q(λ)=λ²M+λC+K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题. 首先证明反问题是可解的, 并给出了解集S_MCK的通式. 进而考虑了解集S_MCK中对给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近解.     

线性流形上次反对称矩阵的加权最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的广义奇异值分解,得到一类线性流形上次反对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,导出解集合中与给定矩阵最佳逼近解的表达式.     

二次特征值反问题的中心斜对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解,讨论构造n阶中心斜对称矩阵M,C和K,使得二次束Q(λ)=λ2M λC K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题.首先证明反问题是可解的,并给出了解集SMCK的通式.然后考虑从解集SMCK中求给定矩阵[M~,~C,~K]的最佳逼近问题,给出了最佳逼近解的存在唯一性及表达式.     

基于HMAX模型的仿生人脸识别算法

为了提高人脸识别效率,减小特征提取的时间消耗,本文提出一种基于改进HMAX模型的类脑识别算法,通过模拟生物视觉皮层的信息处理机制,构建了一个五层结构的分层网络用以提取目标图像的不变特征并进行识别.在S1层应用小波分解模拟视皮层V1简单细胞对目标图像进行滤波;在C1层进行特征提取,采用SVDP算法代替标准HMAX模型中的最大值操作,得到对光照、表情、姿态不变性的代表特征;最后,在VTU层对人脸图像进行分类.实验表明,改进后的算法在对样本进行识别时,能够有效降低特征提取的时间开销,同时也提升了识别效率.     

用线性模型方法求解一类等式约束二次规划问题

本文利用统计学中线性模型的理论给出一类等式约束二次规划问题解的表达式。     

二次规划矩阵分解算法一文的更正

本学报1991年第1期上刊出的“二次规划的矩阵分解算法”一文有一个错误,那就是矩阵广义逆的性质2)对于 Moore-Penrose 广义逆不成立,这样算法求出的解不是二次规划的解.现在特作修改如下:1)将定理6中的 A 改为 A~T.2)将55页倒数第1行至56页第5行改为:对(QP)~*中的 L~(-1)A 进行QR 分解(?)则 A(L~(-1))~T 的 Moore-Penrose 广义逆为〔A(L~(-1)~T)〕~+=(L~(-1)A~T)〔(A(L~(-1))~T)(L~(-1)A~T)〕~(-1)=Q(?)(〔R~T,0〕Q~TQ(?))~(-1)     

一个基于锥模型的自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了基于锥模型的自适应信赖域算法,把锥模型子问题变成二次模型的子问题进行求解,从而减少信赖域子问题的求解,二次模型的信赖域算法是新算法的特例。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及超线性收敛——数值试验表明新算法是有效的。     

用动力学方法求圆锥截线上各点的曲率半径

将圆锥截线视为质点在平方反比引(斥)力作用下的运动轨迹,通过运用法线方向的牛顿第二定律(即动力学方法),可求出圆锥截线上任一点的,用参量和坐标表示的曲率半径.     

双曲回转镜面的数控加工模型

双曲回转镜面因其具备特殊的光学性质而被广泛应用．研究批量生产这种光学镜面的精密模具数控加工问题。给出用球头刀二轴联动的加工方案．文中同时给出工具参数和加工行距。以及其水平进给、轴向进给的整套数学模型和相应的严格证明．用实例验证方案的可行性和模型的可靠性．这为此类镜面批量生产的模具制造。提供全面、有益的参考数据．     

锥模型的拟牛顿型信赖域方法

对于求解无约束优化问题的锥模型拟牛顿型信赖域方法，本主要讨论了水平向量的选取及最优参数的确定，并给出了数值试验结果。结果表明，该算法比二次模型有效，比[2]中水平向量的取法也有效。     

基于运动控制技术的非球面测量系统

为满足非球面光学元件表面精度的测量要求，设计和实现了一种高效数控非球面测量系统．系统基于运动控制技术，构建了四轴联动的测量工作平台．根据数据采集原理，实现对非球面工件表面形位参数进行连续采样．整个系统采用工控微机作为上位机非实时控制，下位机采用高速DSP进行实时控制．在Windows操作系统下，用Visaul C＋＋开发工具完成了测量系统的软件开发．最后通过实验对测量系统的稳定性及其误差进行了分析．实验结果表明，系统行程为100～120mm，系统误差小于5μm，能满足普通光学非球面元件测量精度的要求，同时系统体现了较好的通用性和可靠性．     

基于锥模型的非单调自适应信赖域算法

基于锥模型,结合提出的新的自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法.当试探步不被接受时,采用非单调线搜索,减少了计算量.充分利用包含当前迭代点信息的新的自适应策略调节信赖域半径.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和Q-二阶收敛性.数值试验表明该算法是有效的.     

基于有限域上圆锥曲线的分组加密算法及实现

运用群论的概念构造圆锥曲线的点阵群, 将其应用于改进的Hill加密算法中, 构建了基于圆锥曲线点列的分组密码系统, 并从明文嵌入和阶的运算两方面比较了椭圆曲线和圆锥曲线密码体制, 分析了改进的Hill加密算法的安全性. 实例结果表明, 圆锥曲线分组密码系统具有易于设计和应用的优点.     

基于高精度非球面测量的数据采集与处理系统研究

根据高精度非球面补偿加工的要求,提出一种高精度非球面测量及数据处理系统．系统基于工控PC机和Windows98操作系统,用Visual C 作为开发工具,完成了硬件设计、数据采集、数据处理和非球面测量误差的评价．通过实验得到测量系统的随机误差,验证了系统的可靠性．     

例谈直线与圆锥曲线的题型及方法

直线与圆锥曲线的题型是高考必考内容之一.该文介绍了常考题型和方法,以达到提高复习效率,进而提高教学质量的目的.     

基于DSP的伺服控制系统在非球面检测平台上的研究

根据高精度非球面表面检测的要求,提出一种用于微纳精度测量的非球面检测平台伺服控制系统.系统基于高性能数字信号处理器(以下简称DSP)芯片控制技术,采用德州仪器(Ti)公司的TMS320F2812运动控制开发板对三轴伺服电机进行实时控制.系统硬件上设计了DSP外围驱动电路,实现了对交流伺服系统的控制.反馈电路采用模块化设计,完成了对电机编码器和直线光栅尺输出信号的采集.在Windows操作系统下,用CCS2.0开发工具完成了DSP芯片软件上编程,包括数字比例-积分-微分(以下简称PID)算法,数字测速M/T法等,简化了外围硬件设计.系统具有完整的DSP芯片的运动函数编程以及硬件模块的扩展功能.最后通过实验在双轴工作平台上进行定位分析和稳定性仿真,系统达到较高的位置控制.