END随机变量序列加权和的完全收敛性（英文）

主要研究了END随机变量序列加权和的完全收敛性.在适当的权系数条件下以及适当的矩条件下,建立了END随机变量序列加权和的完全收敛性结果.所得结果推广了独立序列和负相依序列的相应结果.     

(α,β)混合序列的强极限定理

研究了(α,β)混合序列的收敛定理并得到(α,β)混合序列加权和的强稳定性.并且还得到一些新的大数定理.这些结果推广了独立序列的相应结果.     

END随机变量加权和的强极限定理

END(extended negatively dependent)序列是一类非常宽泛的随机变量序列,它包括独立随机变量序列、NA(negatively associated)序列、NOD(negatively orthant dependent)序列等.利用END随机变量序列的Rosenthal型矩不等式,研究了END随机变量加权和的强极限定理,所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果.     

基于拉普拉斯矩阵的DNA序列集相似性分析

研究两个序列集合之间相似性度量,提出基于拉普拉斯矩阵特征值的分离度概念和公式表示.基于人工序列和真实DNA序列上的实验结果,证实了分离度能够度量序列间的相似程度.     

基于交织和完备序列的零相关区序列集构造方法

提出新的基于交织技术和完备序列的零相关区序列集的构造方法.首先通过级联、交织方法生成了完备零相关区序列,然后基于交织技术利用完备序列和零相关区序列集构造了新的零相关区序列集.构造过程中,通过利用零相关区序列集代替正交矩阵,能使目标序列集的周期长度和零相关区长度都得到扩展.该构造方法不需要利用正交矩阵,构造结果更灵活、适用范围更广,能够生成多种不同形式的零相关区序列集.     

随机变量序列部分和的几乎必然收敛性

设{Xn,n>1}是任意的随机变量序列.胡舒合等在二阶矩限制下,获得了任意随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并给出了随机变量序列部分和收敛的强大数定律.本文利用胡舒合等获得的强大数定律,给出了随机变量序列部分和的一些几乎必然收敛性,并给出了结果在PA、NA和两两NQD序列场合下的应用.     

合成序列变换对极限周期连分式的加速收敛

合成序列变换是由C.Brezinski在1985年首先引入的,它在序列加速收敛方面是非常有用的.极限周期连分式是通过加速收敛因子来实现的.本文的主要目的是研究合成序列变换对极限周期连分式的加速收敛,得到了一些收敛和加速收敛的结果.与其同时,我们还对合成序列变换引入Aitken△2-过程,也得到了一些相应的结果.     

两两独立随机变量序列的完全收敛性简

讨论了两两独立随机变量序列的完全收敛性.利用矩不等式和截尾方法,在更一般的条件下,得到了两两独立随机变量序列完全收敛的一些充分条件,部分结果深化并推广了已有的相关结果.     

混合序列的收敛性质(英文)

设{Xn,n≥1}为混合序列.利用随机变量的截尾方法,研究了混合序列的几乎处处收敛性,并得到一些新的结果,推广和改进了独立序列的相应结果,而且并不需要另外增加其他条件.     

(φ)混合随机变量序列最大部分和的完全收敛性

研究■混合随机变量序列最大部分和的完全收敛性.作为应用,获得了■混合随机变量序列的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数律的收敛速度.这些结果包含了Baum-Katz型定理和Hsu-Bobbins型定理,并将Stocia部分和的结果推广到最大部分和的情形.     

一类随机变量加权和的完全收敛性

设{Xn,n≥1}是一列满足Rosenthal型不等式的相依随机变量,在非同分布下建立了这类随机变量加权和的完全收敛性的新定理,并获得了相依随机变量加权和的强大数定律.所得结论把相应结果从独立同分布的情形扩展到普遍的相依变量情形.     

Rosenthal inequality for NOD sequences and its applications

Rosenthal inequality for NOD(negatively orthant dependent) random variable sequences is established.As its applications,two theorems of complete convergence of weighted sums for arrays of NOD random variables are given,which extend the corresponding known results.     

I.I.D.随机变量部分和之和的完全收敛性

用截尾等方法研究独立同分布(i.i.d.)随机变量序列部分和之和的完全收敛性, 得到了与i.i.d.随机变量序列部分和完全收敛性相同的等价条件, 补充了部分和
之和的极限定理.     

二值随机变量序列加权和的极限定理

利用相依二值随机变量序列相对于独立分布的随机比较系数的概念 ,讨论了二值随机变量序列加权和的极限定理     

两两PQD序列部分和之和的一个大数律

利用随机变量的截尾方法和两两POD序列的矩不等式，得到了矩条件下两两POD序列部分和之和的弱大数律，推广了若干已有的弱大数律．     

NA序列部分和之和乘积的极限定理

设{X_n, n≥1}是一严平稳正值负相关(NA)随机变量序列, 满足EX₁=μ>0,  Var X₁=σ²<∞. 首先利用NA序列加权和的中心强极限定理和矩不等式证明, 其中N为标准正态随机变量; 其次, 对于边界函数和拟权函数给出NA序列部分和之和乘积的完全收敛性中精确渐近性的一般结果.     

非同分布φ混合序列加权和的强极限收敛性

利用φ混合序列矩不等式和截尾的处理方法,研究非同分布φ混合序列加权和强极限收敛性质的问题,得到了若干新结果,推广并改进了独立同分布情形下的相应结果.     

ρ-——混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

给出ρ^--混合序列加权和完全收敛和强收敛的充分条件,所得结果推广了Stout和Thrum定理.