凸四边形的一个有趣性质

本文证明了凸四边形如果要求它的4个顶点的最小生成树最大，那么该四边形一定是有一个60度角的菱形．用该结论可得组合最优化理论中一个有趣的性质．     

利用四边形的性质解题例举

探讨了任意四边形的性质及其应用,归纳了利用四边形性质解题的基本思路.     

完全四边形方程及其代数性质

本文讨论平面四边形的方程．进而，用代数手段剖析平面四边形的种种性质．     

浅谈有约束条件排列问题的解题思路

本文归纳总结了有约束条件排列问题的解题思路与方法,并在案例中进行了论证.     

四边形不等式的自动发现

对圆内接四边形和双圆四边形不等式的自动发现进行了探讨,并编写了应用程序;讨论了圆内接四边形不等式与双圆四边形不等式的区别和联系;初步探讨了圆内接四边形不等式的证明方法;发现了大量新颖优美的圆内接四边形不等式和双圆四边形不等式新结果;提出了若干待解决的问题.     

处理优化约束条件的微分方程法

在文[1]中,作者曾提出求解一般约束优化问题的一种新方法。本文利用微分方程对约束条件做进一步的讨论,证明了从一可行点的某邻域出发的该微分方程组的解关于部分变元总收敛到问题(1.1)的可行点。     

逼近性质的一些注记

讨论了可分Ｂａｎａｃｈ空间中的两种逼近性质－π性质与π１性质，并证明了：如果Ｘ具有π性质（或π１性质），则序列空间ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈∞）、ｃ０（Ｘ）及Ｃｅｓｐ（Ｘ）（１〈ｐ〈∞）也具有相应性质。     

介质阻挡放电中四边形向超四边形斑图的转化

利用双水电极介质阻挡放电装置,在高pd值流光放电模式下,分别获得了四边形斑图和超四边形斑图.观察到了2种斑图之间的相互转化和时空对称性破缺.此外,对超四边形斑图中的大点进行了时空分辨测量.结果表明:在每半个电压周期内,大点的中心和边缘均是放电2次,具有相同的时空行为,由此证明了第2次放电应为壁电荷引起,而不是由于存在第2个放电丝.     

关于H性质和Schur性质的一些结果

本文在局部凸空间中定义了H性质和Schur性质,考虑了这两种性质在积空间和商空间的遗传。同时,也得到了具无条件基的Banach空间具H性质或Schur性质的充要条件。     

线性规划问题非有效约束条件判别定理的研究

对非有效约束条件和有效约束条件的特性进行了理论分析，获得了一些识别非有效约束条件的判定定理，为进一步研究删除非有效约束条件的方法奠定了理论基础。     

具有约束条件的谱系树拟合

本文提出了一种新的具有约束条件的谱系树拟合模型。着重介绍了具有已知先代的拟合,并指出有序样品的聚类为该模型的应用特例。     

运用遗传算法求解有约束条件的旅行商问题

介绍了TSPPC(Traveling Salesman Problem with Precedence Constraint),并指出了普通遗传算法对于求解TSPPC的局限性及在算法过程中产生大量非可行解,从而降低了算法的搜索效率,提出了基于TSPPC中约束条件的种群初始化、交叉操作以及变异操作,由于运用这些遗传操作在算法过程中不会产生非可行解,因此大大提高了算法的搜索效率,最后通过定理和算例验证了本文中提出的遗传算法。     

两个抗畸变的四边形膜元

为了保证单元的可靠性,单元应具备抗畸变的良好性能。但现有不少单元对网格畸变十分敏感,如Serendipity等参元。在规则网格情况下,它们的精度不错;而当网格畸变时,其精度则急剧下降。为了克服这一缺陷,文献中提出了各种方案,使畸变敏感现象得到减轻,但目前这一缺陷尚未得到根治。该文旨在研究抗畸变的四结点四边形膜元。鉴于Serendipity等参元的上述缺点,该文不采用等参坐标而改用四边形面积坐标,并构造出两个抗畸变的四边形膜元AQ6I和AQ6II。数值试验结果表明,这两个单元不仅可以在畸变网格下给出纯弯问题的精确解,而且可以克服MacNeal畸变网格细长梁的梯形闭锁现象。弱式分片检验表明这两个单元是收敛的、可靠的。     

有约束条件下某型飞机重点航材存储模型的建立

本课题针对当前海军航材部门库存管理的实际状况和需要,运用现代数学理论,针对某型飞机重点航材的需求及使用情况,为几类重点航材建立了较为精确的存储模型;并考虑实际的周转情况和环境因素,对各类影响因素和约束条件进行了深入研究,能够有效地保证模型的精度,从而达到航材的供需平衡,节约了航材管理经费,并能为作战飞机提供现代化、精确化的保障。     

Frobenius扩张的一些性质

本文讨论了Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张的一些性质，并且得到了：交换的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环在Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张条件下的遗传性质，同时给出了有关Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环的几个结果．     

论椭圆及其内接,外切四边形的仿射等价问题

给出了椭圆及其内接、外切四边形与圆及其内接、外切正方形仿射等价的充要条件。     

滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件

用溪序列、(α)性质、弱(α)性质和连续点的概念,我们证明了 Frchet空间(X,d)(即完备的可度量局部凸空间)中有界闭凸集有滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件.其主要结论是:Frchet空间中有界闭凸集 B(int B≠ )有滴性质等价B有(α)性质,也等价B是弱紧集且B 的每个支撑点是B 的连续点.B有拟弱滴性等价于B 有弱(α)性质.     

带有约束条件的一般线性模型参数估计

研究了误差相关及未知参数有约束情况下线性回归模型的参数估计问题,分别给出了可控制矩阵列满秩与列不满秩情况下参数的最佳线性无偏估计.     

四边形网格的优化处理研究

介绍了海量空间数据点四边形网格划分算法.由于原数据模型的数据点分布有时不是均匀的,因此在网格生成过程中,尽管是依据优化因子生成的网格,但是为了整体网格生成的推进,有时也会产生凹四边形或退化为三角形,因此需要进行优化处理,从四边形网格的形状和边界的优化2个方面介绍了网格形状的优化过程,给出了算法的运行结果.