四边形不等式的自动发现

对圆内接四边形和双圆四边形不等式的自动发现进行了探讨,并编写了应用程序;讨论了圆内接四边形不等式与双圆四边形不等式的区别和联系;初步探讨了圆内接四边形不等式的证明方法;发现了大量新颖优美的圆内接四边形不等式和双圆四边形不等式新结果;提出了若干待解决的问题.     

圆内接四边形面积最值的理论研究

利用解析几何方法,给出圆内接四边形的对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示圆内接四边形的对角线斜率乘积变化的本质联系.     

四边形刚体平板的转动惯量与惯量主轴

任意四边形平板,在平面几何形体中具有一定的代表性,将四边形看成是由两个三角形构成的,则可用较简单的方法求出对质心且方向为任意的转动惯量．一般确定惯量主轴的方法非常繁杂．如果从四边形转动惯量的一般表达式着手,则可用简单的方法给出任意四边形的中心惯量主轴．     

一类四边形区域的单叶性内径

本文利用LeilaMiner-VanWieren的方法对四边形区域进行研究，得到了边长依次为，且有三个内角相等的凸四边形区域的单叶性内径，并且证明了这样的四边形区域都是Nehari圆．     

利用四边形的性质解题例举

探讨了任意四边形的性质及其应用,归纳了利用四边形性质解题的基本思路.     

圆内接四边形区域的单叶性内径

利用Schwarz导数极值集的性质对单位圆内四顶点共圆的一类四边形区域R进行了研究,给出了此类四边形的单叶性内径σ(R)=2k2,并证明了该四边形区域为Nehari圆.     

非欧几何中极限三角形面积有限性的简单证明

给出双曲非欧几何中极限三角形面积有限性的另外一种简单证明.方法是将只有一个顶点在无穷远处的极限直角三角形分划成一序列四边形,使得每一个四边形的面积小于前一个四边形面积的一半.     

非结构化网格上N-S方程的离散

采用有限容积法离散控制方程,实现了二维非结构化同位网格上的SIMPLE算法,并编写了四边形网格求解不可压缩N-S方程组的程序.分别采用三角形网格与四边形网格,对计算传热学中有基准解的顶盖驱动空腔流问题进行了模拟.结果表明:所提算法既可用于三角形网格,又可用于四边形网格；三角形网格与四边形网格的模拟解均与基准解吻合,验证...     

封闭二次曲线内接四边形面积最值新探

利用仿射几何方法,给出封闭二次曲线内接四边形对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示封闭二次曲线内接四边形对角线与面积变化的本质联系.     

四边形网格与三角形网格模型间的低频谱姿态迁移

为使谱姿态迁移能够操纵更多类型的网格,本文研究四边形网格与三角形网格模型间的姿态迁移方法。作为变形编辑技术的一种,目前的谱姿态迁移主要在三角网格模型之间进行。本文首先对多边形网格的拉普拉斯矩阵进行特征分解,手工选取网格模型之间对应确定四边形网格与三角形网格之间的泛函映射,然后求解四边形与三角形网格模型的耦合准调和基,在此基础上设计并实现了四边形网格与三角网格模型之间的平凡谱姿态迁移、基于耦合准调和基的低频谱姿态迁移和基于拉普拉斯坐标投影的低频谱姿态迁移,使得在四边形网格模型之间、四边形与三角形网格模型之间均能进行低频姿态迁移。     

飞马座四边形

<正>进入10月,北半球秋意渐浓。天黑后不久,在南偏东一点的高空,可以看到四颗2等左右的亮星构成一个醒目的大四边形,这就是"飞马座四边形",也叫"秋季大四边形"。这个四边形,构成了飞马的身躯,在它右边的一些较暗的星则被想象为飞马的"马头"和两只"前蹄"。其中"马头"位于四边形的右下方,"前蹄"     

“圆内接四边形性质定理的逆定理”教材处理意见

本文的目的在于,谈谈我对现行平面几何教本第二册第30页“圆内接四边形的性质定理的逆定理”的处理方法的粗浅看法。为了明确起见,将教本上的证明原文抄录如下:定理:如果一个四边形的一组对角和等于180°,那么这个四边形可以内接于一个圆。已知:四边形 ABCD,∠B+∠D=180°。     

完全四边形方程及其代数性质

本文讨论平面四边形的方程．进而，用代数手段剖析平面四边形的种种性质．     

上期答案

四颗树的智慧从四边形小鱼塘的四个顶点作四边形小鱼塘对角线的平行线,四个交点就是四边形大鱼塘的顶点。对角线分割出的四个三角形分别与四个平行线围成的四个三角形全等(如图),平行四边形大鱼塘的面积是四边形小鱼塘的两倍。     

介质阻挡放电中暗环白眼超四边形斑图的研究

本实验首次在双水电极介质阻挡放电装置中获得暗环白眼超四边形斑图.该斑图的每个四边形晶胞内都包含一个由黑色圆环围绕的中心亮点.这种黑色圆环围绕中心亮点的结构类似于白眼晶胞,称为暗环白眼.利用高速照相机研究暗环白眼超四边形斑图的时空结构.结果发现,暗环白眼超四边形斑图由4套不同的子结构相互嵌套而成,在每半个外加电压周期内,子结构的放电顺序依次为:中心亮点-亮点晕-顶点四边形-顶点连线.其中,暗环白眼是由中心亮点和周围的环形不放电区域组成的.利用壁电荷理论解释了暗环白眼超四边形斑图的形成机制和暗环的形成原因.     

基于四边形不等式的矩阵连乘优化算法

本文以四边形不等式优化矩阵连乘为例,阐述了如何利用四边形不等式,减少动态规划过程中的状态转移数,从而整体上降低算法的时间复杂度,使其更能够适应大规模计算。本文使用的优化方法具有通用性,对于状态转移方程与矩阵连乘问题相似且满足四边形不等式的动态规划问题,都可以采用与本文相同的优化方法。     

巧分数字

8×8格小圈中有12个数字,请你将格子圈分成12个四边形,每个四边形要有一个数字,而此数字恰好等于所在四边形的小格子数目,怎样分?     

从平面几何题中引申出的维数计算

本文构造一般四边形与正方形的某种双Lipschitz映射，从而将四边形中一类分形之维数转化成正方形中对应分形之维数。     

凸四边形的一个有趣性质

本文证明了凸四边形如果要求它的4个顶点的最小生成树最大，那么该四边形一定是有一个60度角的菱形．用该结论可得组合最优化理论中一个有趣的性质．     

“中点四边形”教学设计

中点四边形的探究能有效地将特殊四边形的性质、判定及三角形的中位线性质等知识点有机结合,不但是对原有知识的补充和整理,也进一步提升了学生的探究学习能力。通过中点四边形形状的探究,将四边形的问题转化为三角形的问题,让学生体会"转化"的数学思想;通过对中点四边形形状的决定因素的探究,让学生体会"一般到特殊"问题研究方法。在研究学习中加深对旧知识的理解,培养对新知识的学习兴趣,提高数学学习的主动性和积极性。