一维无限深势阱调制下的空间光孤子

运用一种发展了的分离变量法求解在外势调制下的（2＋1）维变系数非线性薛定谔方程，得到了精确的孤子解。研究表明空间光孤子在一维无限深势阱型势调制下呈现出新的空间分布和演化特性。     

三维复合势下的玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子结构及操控

基于二维抛物势、一维光晶格势和二维高斯势所组成的复合势,讨论了一个具有层状结构并带有增益的三维玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子结构.应用能量泛函和直接数值仿真,得到了暗孤子结构在关键参量空间中的稳定性区域,并分析了暗孤子结构的动力学性质.结果发现:在线性增益的作用下,暗孤子结构的振幅和脉宽实现了同步变化,这为通过增益调制来控制物质波孤子的动力学行为提供了一种思路.而且,对不同原子数比例下的暗孤子结构的中心位置进行了成功操控,这将对量子信息的存储和处理起到一定的理论指导作用.     

白光的线性和非线性光学效应

回顾了本研究组自从2003年以来在白光的线性和非线性光学领域实验和理论方面的研究成果．我们使用白炽钨丝灯作光源,在自散焦光折变晶体中进行有关白光空间光孤子方面的系统研究,包括实验研究白光一维光生伏打暗空间孤子以及由它们感应的波导和定向耦合器,圆形和椭圆形白光暗空间孤子以及由它们制作的相位掩模、二维白光光子晶格和白光暗空间孤子在数字图像传输中的应用,一维和二维白光暗空间孤子之间的相互作用,通过白光束与相干暗空间孤子之间的相互作用增强和改善白光的相干性,一维和二维白光暗空间孤子分别与二维白光光子晶格之间的相互作用．数值模拟了在饱和对数非线性介质中两个及多个部分非相干亮空间孤子和白光亮空间孤子对之间的相互作用,首次在自散焦非线性介质中实验观察到了相干光的调制不稳定性和白光的调制不稳定性等．这些研究取得了一些创新性的成果．     

复合势下三维旋量玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子及其自旋纹理

为了充分揭示复合势下三维旋量玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子的动力学性质及自旋纹理结构,运用能量泛函方法和直接数值仿真耦合Gross-Pitaevskii方程组,在三维抛物势和二维高斯势组成的复合势下构造了多种带有不同拓扑结构因子稳定的自旋为1的三维铁磁态旋量玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子,并分析了它们的动力学特性.选择其中一种暗孤子作为例子,分析了其在关键参量空间中的稳定性,得到了稳定性区域.然后通过计算暗孤子的自旋密度矢量,得到了指向自旋消失圆的三维环形自旋纹理结构和自旋密度矢量大小随空间变化的分布.这为更好地理解玻色-爱因斯坦凝聚的磁性性质提供了帮助,也为实验上实现三维旋量玻色-爱因斯坦凝聚暗孤子提供了理论依据.     

一类胶状软物质中的孤子波与调制不稳定性分析

基于软物质中存在空间光孤子的预言,采用线性稳定法,对一类胶状软物质中空间光孤子调制不稳定性现象进行了研究,得到了这类软物质中的调制不稳定性增益谱表达式,对软物质中的孤子传播提供更进一步的理论依据.     

光孤子在非线性光子晶体弯曲波导中的传输特性研究

通过数值模拟方法研究了非线性光子晶体波导中光孤子的传输特性,研究重点是光在基于二维光子晶体材料制作的弯曲波导中的透射行为,结果表明光孤子经过传统方法制作的弯曲波导后能量完全衰减,而通过调制波导弯曲处晶体的结构,光孤子可以完美的传输,没有畸变和能量损耗。此外,也总结了调制波导弯曲处光子晶体结构以提高光孤子的透射率应遵循的原则。     

强非局域非线性介质中的库墨-高斯孤子簇

利用自相似技术求解一个在强非局域非线性条件下的（2＋1）维非线性薛定鄂方程,我们得到一个精确的库墨高斯（Kummer-Gass）解析解,结果表明,这种库墨高斯孤子可以形成一族空间孤子簇。数值模拟体现了空间孤子传输稳定性的特征。     

光折变类行波空间孤子及其动态演化过程

用行波变换结合数值方法,求解了光折变非线性方程,得到了类行波空间孤子数值解,给出其形成的必要条件,并研究其在光折变晶体中演化特性.结果表明,类行波空间孤子在光折变晶体中传播时除具有空间孤子的形状不变性外,还具有能量的横向空间平移性,这为空间孤子的可控制偏转提供了可能.偏转角度取决于横向相位调制系数;多束类行波空间孤子的相干相互作用具有光计算的潜在应用.     

空间光孤子之间相互作用的数值研究

从麦克斯韦方程组出发,考虑光波介质的各向同性,在慢变包络近似下,得到了一般情况下的（1＋1）维非线性薛定讶方程;研究了一维自聚焦介质中线性聚焦和散焦效应对空间孤子之间相互作用的影响;并讨论了不同条件下空间光孤子之间的相互作用．     

弱非局域介质中1＋2维高斯型损耗空间光孤子

利用变分法研究了1＋2维傍轴高斯型光束在含有小损耗的弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和一个临界功率。在介质损耗足够小的前提下,当光束初始功率等于临界功率时,得到了一个束宽随传输距离缓慢展宽了的1＋2维高斯光束型准空间光孤子—损耗空间光孤子。     

三维数字图象象素邻接性和空域平滑滤波

空域滤波是数字图象处理中重要的预处理方法之一。由于象素邻接性有所差异，三维空域滤波与二维空域滤波不完全对应。文章分析了三维数字图象数据的表示及其与二维图象邻接性的不同，将二维空域均值滤波扩展到三维。     

三维可视化环境下矿体空间数据插值

大部分地学中的空间数据插值基于二维空间,随着计算机三维可视化工具的出现和功能不断完善,三维空间的数据插值成为可能。矿体的品位、资源量估算以前大多由手工计算完成,在计算机三维可视化环境下,可以快速地实现矿体品位和资源量的高精度估算。其基本原理是首先应用矿体的三维可视化技术建立矿体的三维表面模型,精确地模拟矿体的形态;其次应用块模型方法对矿体内部进行剖分,建立体内部数据模型;最后应用距离反比法和Kriging方法对矿体内部的特性数据（如品位）进行插值估算,获得矿体内部所有块的特性数据,从而得到矿体的内部特征规律。实例研究表明,应用三维空间数据插值方法得到的矿体品位插值结果具有科学合理性,对矿山生产有现实指导意义。     

三维GIS空间数据集成和可视化技术研究

针对数字矿山建设与矿山数据规范化的具体要求,结合三维GIS空间数据的特点,提出了地矿数据集成必要性。阐述了矿山三维GIS空间数据的类型和获取方式,研究了矿山三维地学模型构建技术。本文还介绍了FracSIS的功能特点、可集成的数据类型及来源,研究了基于FracSIS的三维GIS空间数据集成及可视化技术。结果表明,三维GIS空间数据集成及可视化技术的广泛应用对于加快我国数字矿山建设具有十分重要的意义。     

鞋楦三维数控加工算法分析

在使用三维离散法造型技术来描述鞋楦外轮廓表面的基础了简要介绍了数控刻楦机的加工原理,并主要针对加工过程中的刀位点确定进行了详细的算法分析。从空间解析几何的角度出发,为刻楦机建立了空间坐标系,推导出铣刀旋转包络面的空间方程,根据楦加工特征提出最小距离法,并将其应用到鞋楦刀位点的计算中,最终加工出来的楦精度和光洁度均达到常规制楦要求。     

具有抗噪能力的图像阈值分割法

图像阈值分割在图像分析和图像识别中具有重要意义,本文将Brink所提出利用一维相关系数对图像进行分割的方法推广到二维。该方法除了考虑系数的灰度信息外,还考虑了像素点与其领域的空间相关信息,理论与实践表明,该文方法在进行图像分割时有很强的抑制噪声性能,比一维相关系数法好。     

单自由度空间机构运动学分析

SBH-1三维摆动混合机为闭链单自由度空间机构.在对其进行运动学分析时,作者先将闭链打开,建立开链多自由度空间机构各构件的运动学方程.再根据闭链约束条件,建立约束方程,最终求得三维摆动混合机闭链单自由度空间机构各构件的运动学方程.文中还对筒体、右摆叉及左摆叉的质心运动进行了分析.结果表明,筒体质心轨迹为空间"∞"字形封闭曲线,右摆叉及左摆叉的质心轨迹均为封闭的空间蛋形曲线.     

Finite Dimensional Integrable Systems Related to Generalized Schr(o)dinger Equations

The binary nonlinearization method is applied to a 4×4 matrix eigenvalue problem. The typical system of the corresponding soliton hierarchy associated with this eigenvalue problem is the multi-component generalization of the nonlinear Schrodinger equation. With this method, Lax pairs and adjoint Lax pairs of the soliton hierarchy are reduced to two classes of finite dimensional Hamiltonian systems: a spatial finite dimensional Hamiltonian system and a hierarchy of temporal finite dimensional Hamiltonian systems. These finite dimensional Hamiltonian systems are commutative and Liouville integrable.     

有限元方法的保结构算法

在一般的空间离散下,通过考虑具体的椭圆方程的例子,我们发现有限元格式在一维情况下能保辛结构,在高维性况下能保多辛结构。