非齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

首次研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) … A0(f）＝F解取小函数g的点的收敛指数问题，得到方程解的超级、解取小函数的超级及方程系数的级三者的关系。     

齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

主要讨论了高阶齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数。     

亚纯函数系数的高阶微分方程的解与其小函数的增长性

研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-(1z)f(k-1)+…+A(1z)f’+A(0z)eazf=0解的增长性,其中,A(jz)堍0是亚纯函数,σ(A)j<1(j=0,1,2,…,k-1),a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系。     

二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程解的增长性

研究了二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程f″ A(z)f′ B(z)f=F无穷级亚纯解的增长性，对大多数亚纯解的超级得到了精确的估计。     

二阶复域微分方程的解与慢增长函数的关系

通过定义慢增长函数、整函数取慢增长函数的收敛指数，研究了几种类型的二阶线性整函数系数微分方程解的增长级与它们的关系，得到了两者之间的一系列结果。     

非线性微分方程的非允许解

研究了一类复高阶非线性微分方程的非允许解问题，例子说明了我们的条件是精确的。     

一类高阶微分方程的亚纯解和小函数的关系

研究了微分方程f (k) Hk-1f (k-1) … H1f' H0f=0的亚纯解以及它们的一阶、二阶导数与小函数的关系,其中Hj=hjePj(z) (j=0,1,…,k-1),hj是级小于n的亚纯函数,Pj(z)是n次多项式.     

一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性

主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题,对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计。     

一类高阶齐次微分方程的解与小函数的关系

当存在某个系数较其它系数有较快增长的意义下起支配作用时,研究了一类高阶齐次线性微分方程的解与小函数的关系,得到了齐次线性微分方程的解取小函数的点的收敛指数与二级收敛指数。     

单位圆内高阶线性微分方程解与小函数的关系

利用亚纯函数的Nevanlinna的基本理论和方法,研究了系数是单位圆内的高阶齐次和非齐次线性微分方程解的复振荡,讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶齐次和非齐次线性微分方程的解及一次导数和二次导数与其小函数之间的关系,得到了单位圆内高阶齐次和非齐次线性微分方程的解取小函数的精确估计,推广和改进了以前一些文献的结论。     

慢增长系数齐次线性微分方程解的性质

研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数,以及在一组基础解中零点收敛指数为无穷的最少个数     

高阶线性微分方程亚纯解的零点

主要研究了高阶线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A0f=F的亚纯解的零点问题.如果A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0为亚纯函数,且当A0(z)比其它Aj(z)(j≠0)有较快增长级时,得到了该微分方程亚纯解的零点收敛指数的精确估计式.     

系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点

研究了一类系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点,完善和推广了原有的一些结果.     

高阶线性微分方程解与其小函数的增长性

利用整函数的Nevanlinna值分布理论和复微分方程的研究技巧,研究了高阶齐次线性微分方程解的增长性,探讨了高阶齐次线性微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数之间关系,得到了微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数零点的精确估计,推广和改进了一些文献中的结论.
     

一类非齐次微分方程解的增长性

研究非齐次线性微分方程fk-eQ(z)f=1(k≥1)解的增长性，其中Q(z)是非常数多项式，得出上面方程的每个解有无穷级且超级为不超过deg Q的正整数，改进了已有的结果.     

关于一类非齐次微分方程解的增长性及应用

研究非齐次线性微分方程f＾（K) ak-1f＾(k-1) …a1f’-(e^Q(z)-a0)f＝1(k≥1)解的增长性，其中aj(j＝0，1，…，k-1)为常数，Q(z)是非常数多项式，得出上述方程的有穷级解的增长级为1，无穷级解的超级为不大于degQ的正整数．利用上述结果，我们还可以得到有关亚纯函数的一个定理．     

慢增长系数非齐次微分方程解的性质

该文研究了慢增长系数非齐次线性微分方程解的性质,对于这种方法。当存在某个系数对方程解的性质起主要支配作用时,我们得到了对方程解的零点收敛指数的精确估计。