ρ-(h,ψ)-弱预不变凸函数及其性质

利用BEN-TAL广义代数运算对强预不变凸函数和(h,ψ)-η-预不变凸函数进行推广,定义了一类新的广义(h,ψ)-凸函数-ρ-(h,ψ)-弱预不变凸函数,给出并证明了它的一些性质.     

广义凸集与广义凸函数

引入几种广义凸集概念，利用这些概念统一并推广了广义凸函数概念，指出了各种广义凸性之间的相互关系，给出了所得结果对于一定不等式系统的应用。     

广义凸集与广义凸函数

引入几种广义凸集概念，利用这些概念统一并推广了广义凸函数概念，指明了各种广义凸性之间的相互关系，给出了所得结果对于一定不等式系统的应用．     

一类可微广义凸规划的最优性充分条件

利用Ben-Tal广义代数运算，提出了几类广义ρ-凸函数的定义，并在一定的假设条件下，讨论和得到了一类可微广义凸规划的最优性充分条件。     

ρ-（h，φ）-弱预不变凸函数及其性质

利用BEN—TAL广义代数运算对强预不变凸函数和（h,φ）-η-预不变凸函数进行推广,定义了一类新的广义（h,φ）-凸函数-ρ-（h,Ф）-弱预不变凸函数,给出并证明了它的一些性质。     

(h,φ)不变凸多目标半无限规划的对偶性

利用Ben-Tal广义代数运算,定义一类(h,φ)不变凸函数,在更弱的凸性下,得到此类非光滑(h,φ)多目标半无限规划的一些对偶性条件.     

一类广义凸函数平均值的单调性

定义了Ben-Tal广义代数运算意义下的平均值An（f），Bn（f），sn（f），Sn（f），并在f为φ-凸函数的条件下讨论了这些平均值的单调性。     

E-凸集的若干性质

研究了E-凸集的性质,给出并证明了E-凸集的若干充分必要条件。     

（h,φ）-半严格预不变拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,提出了（h,φ）-预不变拟凸函数和（h,φ）-半严格预不变拟凸函数,进而给出并证明了它们的一些重要的性质。     

关于凸集及其性质的教学设计

本文考虑凸集及其性质的教学设计,利用启发式和总结式相结合的方法,展开了对凸集及其性质的教学研究,使学生对凸集的概念和性质立体的、深刻的理解,从而有效地提高教学质量。     

有向图的广义支配集及其求解算法

定义了有向图的广义支配数,确定了无圈有向图以及一般有向图的广义支配集及其求解算法。     

扩展的粗糙集模型及其不确定性量度

为克服标准的粗糙集模型不能表示数据对象的不同重要性和属性的不同特性的局限 ,需对其进行扩展。在可变精度粗糙集的基础上 ,构造了一种新的扩展粗糙集模型。它通过在知识表示系统和决策表中引入数据对象的权值函数和属性的特性函数来克服上述局限。给出了适于数据对象具有不同重要性情况下的粗糙决策规则集合的不确定性量度 ,以其作为规则评价的标准 ,可以方便地融入主观偏好、先验知识等因素。通过对一个数据集的分析实例对此进行了说明     

广义CC曲线及其性质

给出了广义ＣＣ曲线的定义运用代数矩阵方法，计算并且了它的一些性质；其中插条件相切条件及相切研究条件对研究广义ＣＣ曲线边界相切及ＧＣ问题有探索性意义，利用它可进一步研究割角曲线的本质。     

多层多维物元系统可拓集及其性质

为了研究多层多维复杂系统的矛盾问题,运用可拓学原理,在n维物元可拓集概念的基础上,提出了多层多维物元系统可拓集及其正域、负域、零界的概念,给出了多层多维物元系统可拓集的可拓域、稳定域的定义,讨论了多层多维物元系统可拓集的一些性质.最后研究了多层多维物元系统可拓集的交、并等运算.     

集函数的广σ加性与广连续性

将测度论中集函数的σ加性和上、下连续性推广为广σ加性和广上、下连续性，减弱了原来命题的条件，得到了σ可加性公理的四个新的等价条件     

凸模糊合作博弈延拓的核心及稳定集

弥补模糊合作博弈系统的传统核心解常常为空,且在很大程度上具有限制性的缺陷.采用加入相关因子方法对模糊合作博弈的核心及稳定集进行了一定的延拓,而且把凸性引入了模糊合作博弈系统中,进而给出了凸模糊合作博弈系统延拓的核心及稳定集的基本概念和特征,定理证明了它们之间的联系.该结果很好地解决了分配方案的限制性.     

凸随机合作对策的弱核心与弱稳定集

针对局中人在不确定支付条件下如何分配联盟赢得的问题.运用凸随机特征函数将凸随机对策的核心和稳定集加以推广,在分配弱优超基础上建立凸随机合作对策的弱核心与弱稳定集的概念,进一步研究它们之间的性质及关系.提出一种联盟收益分配即弱核心,采用偏好关系具体化的方法证明了弱核心的存在性及唯一性,从而扩展了凸随机合作对策解的研究.     

一种区间模糊粗糙集的定义及其性质

文章首先定义了一种区间模糊粗糙集,研究了一些基本性质,通过引入模糊集的λ-截集和模糊集的λ-强截集构造了新的区间模糊粗糙集,解决了只能用模糊集方式定义区间模糊集的问题,给出了区间模糊粗糙集的更加严格的数学定义,最后给出区间模糊粗糙集的相应性质,从而进一步拓展了模糊粗糙集的理论内容.     

基于凸Rough集的数据约简和规则发现研究

为了有效地从凸序列中约简数据和发现知识，解决Rough集集中的凸序列问题，在深入研究凸序列和Rough集理论的基础上，提出了凸Rough集模型，定义了凸Rough集和凸Rough集糊集，给出了凸Rough集糊集的隶属函数和应用凸Rough集进行数据约简及规则发现的算法，最后分析了一个应用案例，验证了模型的可行性，表明应用凸Rough集模型可以更好地进行数据约减和规则发现。