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本文我们给出了Cayley有向图正规和非正规的一些例子,论述了Cayley有向图正规性的一些结果,最后提出了几个问题。 相似文献
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4p阶群上2度Cayley有向图的正规性 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了4p(p素数)阶群上2度连通Cayley有向图X=Cay(G,S)非正规的充分必要条件是X≌→C2p[2K1],Aut(X)≌Z2 wrZ2p,且G=Z4p=〈e〉,S={e,e2p 1}或G=Z2p×Z2=〈e〉×〈f〉,S={e,ef}. 相似文献
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对于给定的三类8p阶群,证明了它们的连通2度Cayley有向图都是正规的. 相似文献
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称有限群G的Cayley(有向)图X是正规的,如果G的右正则表示R(G)正规于图X的全自同构群Aut(X).该文主要研究8p阶二面体群G∶=D8p=〈a,b a4p=b2=1,b-1ab=a-1〉的连通3度Cayley有向图X∶=Cay(G,S)的正规性.并证明:(1)若p=2时,Cayley(有向)图X不正规当且仅当S~{b,a,a5}和S~{b,ba,bak}(k=3,4,5,6).(2)若p为奇素数,Cayley(有向)图X不正规当且仅当S~{b,a,a2p+1}和S~{b,ba,bak}(k=2p,2p+1). 相似文献
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王迪吉 《新疆师范大学学报(自然科学版)》1998,(2)
设C(G,S)是有限群G上关于S(S(?)G)的Cayley有向图。给定G的一个子群H,我们在C(G,S)上引入商Cayley有向图的记号,它在某种意义上来说类似于群论中的商群,因此可在这一类图上讨论其性质。 对于g∈G,我们用N~ (g)表示g在C(G,S)中的外邻集。设集合K={g∈C|N~ (g)=S},可以看出它是G的子群,我们称其为C(G,S)的核。当H=K时,Cayley有向图与它的商有向图之间存在着一些非常好的同构关系。在这个假定下,我们进一步根据商有向图及核K为C(G,S)的自同构群刻划出了一系列特性。 相似文献
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王汝楫 《首都师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
设G是一个有限群,X=Cay(G,S)是G关于S的Cayley有向图,称X关於群G是正规的,如果G的右正则表示R(G)在X的自同构群Aut(X)中是正规的.设D2p是2p阶二面体群(p为素数),本文考察了Cay(D2p,S)(其中|S|=3)关於D2p的正规性,并给出了这些图的全自同构群. 相似文献
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循环群上有向Cayley图的Hamilton圈 总被引:1,自引:0,他引:1
李登信 《西南师范大学学报(自然科学版)》2003,28(5):687-689
C是一个有限群,M是G的一个极小生成集.用Cay(M:G)表示生成集为M的G上的一个Cayley图,Zn表示模n的剩余类加群.研究Zn上的有向Cayley图的Hamilton圈的存在性,给出了有向Cayley图Cay(M:Zn)存在Hamilton圈的若干充分条件. 相似文献
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G是一个有两个生成元的集合M上的一个有限阿贝尔群.我们考虑有向凯莱图D(G,M),它的结点对应于集合M的元素,并且结点x和y相邻当且仅当y-x∈M.一个值得关注的问题是:对一个给定的正整数N,所有这样的N个结点的有限阿贝尔群上2度有向凯莱图的直径的最小值是多少?在本文,我们给出了一个比较快的算法来计算这个最小值.因此,对一个给定的正整数,用我们的算法可以找到一个直径最小的阿贝尔群上2度有向凯莱图. 相似文献
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构造3p阶Frobenius群的非CI的3元生成子集,从而说明这类Cayley图是非弱3-DCI的。 相似文献
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利用"本源法"和同构理论证得两类非Abel群上2K+1度Cayley图对Alspach猜想成立. 相似文献