一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究了非线性时滞差分方程xn+1 =-αxn-kβ±xn　　(α,β>0;xk,x-k+1,…,x0 ∈R;k∈N+;n =0,1,…)解的渐近性质,得到了方程在一定条件下的全局吸引性,推广了相关的已知结果.     

高阶非线性差分方程的全局吸引性

本文给出差分方程xn 1=xpnf(xn,xn -k1,…xn -kr)具有全局吸引性的充分条件 ,推广了文 [1]的结果。     

一类差分方程的全局吸引性

得到一类差分方程正平衡点全局吸引的几个充分条件。     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

运用建立辅助方程的方法研究一类非线性有理差分方程正平衡点的全局渐近稳定性,得到一个充分条件.证明一个猜想,对复杂高阶有理差分方程稳定性的研究提供新的思路.     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程xn=xn-mxn-k axn-m xn-k的全局渐近稳定性,式中:m,k∈Z ,xs,xs 1,…,x0∈(0,∞),a∈[0,∞),s=min{1-m,1-k}.     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

研究差分方程xn+1=xn+αxn-k/Axn+Bxn-k,n=0,1,2,…,所有正解的局部稳定性、素二周期解、有界性、不变区间和全局渐近稳定性,其中α,A,B∈(0,∞),k∈{1,2,3,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正整数.获得了此方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的.     

一类非线性差分方程的全局吸引性

研究了下列差分方程的动力学性质yn 1=pqyynn yynn--kk,n=0,1,2,…,其中p,q∈[0, ∞),k是大于1的正整数,初值y-k,…,y-1为非负数,y0为一正实数.研究了上述方程所有正解的全局渐进稳定性,部分地解决了M.R.S.Kulenovic和G.La-das提出的公开问题.     

一类高阶有理型差分方程的全局渐近稳定性

本文首先获得一类三阶有理型差分方程解的全局渐近稳定性结果,解决了[M.R.S.Kulenovic and G.Ladas,Dynamics of Second Order Rational Difference E-quations,with Open Problems and Conjectures,Chapman and Hall/CRC,2002.]中的公开问题7.5.2,并证明了这类方程无周期解;然后推广这个结果到更一般的情形.     

非线性差分方程的全局吸引性

研究了差分方程xn+1-xn+Pnf(x\{n-k\})=0n∈N(1)的渐近性态,得出了方程零解全局吸引的充分条件.定理设f为不减函数,且当x≠0时,|f(x)|＜|x|,∑∞n=0Pn=∞.若∑ni=n-kPi≤β=(3)/(2)+(1)/(2(k+1))n∈N(n0)成立,那么方程(1)的零解是全局吸引的.     

非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究非线性差分方程xn 1=xnexp(rn(1-xn-k)/(1 λxn-k)),其中{rn}是正实数列,λ∈（－1,1),k为自然数,运用迭代方法,给出了保证共每一解{xn}满足limxn=1的若干充分条件,推广和改进了已有的结果。     

一类高阶差分方程的全局渐进稳定性(英文)

作者研究了一类高阶非线性时滞有理差分方程的渐进稳定性问题.应用线性化方程与方程平衡点的局部渐进稳定性的相关理论,以及相关函数的单调性与序列的迭代关系,作者证明了方程平衡点的全局渐进稳定性.所得结果推广了一些已知结果.     

高阶非线性中立型差分方程的振动性

讨论一类高阶变系数非线性中立型差分方程△^d(xn-pnxn-k) qnf(xn-δ)=0，n=0，1，2…得到了方程所有解振动的几个充分条件，所得结果包含推广了已有献中的相关结论。     

一类有理差分方程解的全局行为

本文讨论了一个带有参数的分子含有二次项的有理差分方程的奇点集和解的全局稳定性,证明了它的解由于参数的取值不同最终将收敛到0或非零不动点或二周期点或者是无界的,且在某些情况下解的收敛性还依赖于给定的初始值,从而回答了Sedaghat提出的一个公开问题.     

高阶有理差分方程单半环解的存在性

作者研究了一类一般性的高阶有理差分方程的单半环解的存在性问题.应用线性化方程理论、方程平衡点的性质和非线性差分方程的包含定理, 作者证明了该方程单半环解的存在性.该结果推广了一些已知的结果.     

具连续变量的高阶非线性差分方程的振动与非振动准则

文章研究了一类具有连续变量的高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程振动和非振动的一些新的判别准则,推广并改进了现有文献中的一些结果。     

高阶非线性微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞微分方程x⁽ⁿ⁾(t)+h(x´(t))+f(x(t))x´(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到T(T>0)周期解存在性的新结果,推广了已有的结果。